保定市高阳中学2015年高二3月月考数学（文）试题及答案.doc

一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i是虚数单位）的共轭复数为（ ）A2iB2iC2iD2i2“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A. pq B.pq C.pq D.pq4. 在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（ ）A B. C. D.5. 极坐标方程表示的图形是（ ）A两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线6. 参数方程表示什么曲线( )A一个圆 B一个半圆 C一条射线 D一条直线7. 曲线y3xx3上切点为P(2，2)的切线方程是( )Ay9x16 By9x20Cy2 Dy9x16或y28双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）A2 B C4 D9. 若曲线 (为参数) 与曲线相交于,两点，则的值为 ( ) A B C D10. 设，若函数在区间有极值点，则取值范围为（ ）A BC D11. 定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：；其中是“H函数”的个数为( )A4B3C2 D112动圆经过点并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积 （ ） 有最大值 有最小值有最小值 有最小值二、填空题（每小题5分，共20分）.13.设复数满足（为虚数单位），则= 14.已知，.，类比这些等式，若（均为正实数），则= 15.以椭圆的两个焦点为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且，则等于_.16. 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为 _ .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17. (本小题10分) 已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。18. (本小题12分) 已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值19(本小题12分) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，若以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.20(本小题12分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计算公式， 独立性检验临界值表：0.5050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87921(本小题12分) OAPCxy第21题如图所示，在平面直角坐标系中，过椭圆内一点的一条来源:学。科。网Z。X。X。K直线与椭圆交于点，且，其中为常数. （1）求椭圆的离心率；（2）当点恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；（3）当时，求直线的斜率.22(本小题12分)已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求的解析式；（2）过点(可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；（3）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.20142015学年第二学期第一次月考高二数学答案一、选择题 DBBDC CACDB CD 二、填空题13. 14. 41 15. (不扣分) 16. .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17. 解：由得 即： 又由得： 即：，-5分而或为真，且为假等价于和中有且仅有一个为真一个为假。 当真假时，有 得： 当假真时，有 得：综上所述，的取值范围是或。-10分18. （1）， ， 即，（6分）（2）：直线上的点向圆C 引切线长是， 直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （12分）19解：（1）曲线C的直角坐标方程为： 即：直线的普通方程为 5分（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩为原来的，得，即再将所得曲线向左平移1个单位，得：又曲线的参数方程为（为参数），设曲线上任一点则（其中）点到直线的距离的最小值为。 12分20（1）看电视运动合计男性213354女性432770xkb 1合计6460124-6分（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系-12分21解：（1），所以，即，离心率.4分（2）因为，所以直线的方程为， w w w .x k b 1.c o m 由，解得， 6分 代入中，得. 8分 （3）因为，所以，设，则， 10分又，两式相减，得，即，从而，即