第5章_统计指数

1 第五章统计指数 第一节统计指数的概念第二节综合指数第三节平均指标指数第四节平均指标对比指数第五节指数体系 2 教学重点 指数的概念 种类 总指数和个体指数 数量指标指数和质量指标指数运用综合指数编制数量指标指数和质量指标指数运用平均指标指数编制数量指标指数和质量指标指数平均指标对比指数 可变构成指数 固定构成指数和结构影响指数指标体系的概念 作用两因素分析法 3 Price 指数起源于人们对价格动态的关注 个体价格指数 综合价格指数 问题的提出 4 钢产量上升2 煤产量下降1 汽车产量持平 水泥产量上升5 电视机产量上升3 机床产量下降8 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法 返回本节首页 5 统计指数的含义有广义和狭义之分 广义指数是指同类事物变动程度的相对数 包括动态相对数 比较相对数 计划完成相对数 即所有的动态比较指标 狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数 即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况 第一节统计指数的意义和种类 一 统计指数的概念 如研究某一地区商品销售量在不同时期变动时 要用特殊的相对数 指数来说明其综合变动程度 6 二 统计指数的特点 1 统计指数是一种比较方法2 统计指数是综合比较的方法3 统计指数是平均的数字4 统计指数是一个代表值 7 三 统计指数的作用 1 能综合反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和程度 可以利用指数方法 把不能直接加总对比的现象过渡到可以综合对比 以反映总体的综合变动方向和程度 8 3 测定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度 在分组条件下 加权算术平均数的大小受到两因素的影响 一是现象水平的影响 二是现象内部结构的影响 我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响情况 2 测定复杂现象的总变动中 各个因素变化的影响大小和影响程度 受多种因素影响的现象叫做复杂现象 测定各因素对复杂现象影响程度为何 这里有二种情况 现象的总量是各因素的总和 现象的总量是若干因素的乘积 9 4 研究事物在长时期内的变动趋势 5 可以反映事物在空间上的差异程序 虽然通过动态数列也能研究事物的长期变动趋势 但对不同性质数列之间对比却有困难 如消费物价地区差指数 10 四 统计指数的种类 按其所反映现象的范围不同 分为 个体指数和总指数 个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数 11 两者联系 总指数是个体指数的平均数 是总体中各个个体指数的代表值 在个体指数和总指数之间 还存在一种类指数 或称组指数 其实质与总指数相同 只是范围小些 12 2 按其所反映的现象性质的不同 分为 质量指标指数和数量指标指数 反映某一现象规模大小 数量多少 称数量指标 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数 简称 如 产品产量指数 商品销售量指数 职工人数指数等 说明工作质量的好坏或事物质的属性 称质量指标 而表明这些指标变动程度的相对数 称质量指数 简称 如 产品成本指数 商品价格指数 劳动生产率指数等 13 3 按照指数表现形式不同 分为 4 按照指数所说明的因素多少 分为 14 5 按其所采用的基期不同 分为 环比指数和定基指数 指数往往随着时间的推移而连续编制 从而形成指数数列 15 第二节综合指数的编制 一 综合指数的编制 1 什么是综合指数 是两个价值总量指标对比形成的指数 在总量指标中包含两个或两个以上的因素 将其中被研究因素以外的所有因素固定下来 仅观察被研究因素的变动情况 编制综合指数要解决两个问题 如何加总的问题 加入同度量因素如何对比的问题 固定同度量因素 总指数有两种形式 综合指数和平均数指数 16 同度量因素是指把不能直接相加的指标过渡为可以相加的因素 如 商品销售额 商品销售量 商品销售价格 则 3 同度量因素有二个作用 同度量作用 权数作用 2 同度量因素的概念 17 反映每种商品销售量的变动 反映三种商品销售量的综合变动 例 某商店三种商品销售量及价格资料 p p 0 0 销售量q 价格p 销售额pq 同度量因素 个体指数 总指数 总指数 18 反映每种商品价格的变动 反映三种商品价格的综合变动 q q 1 1 销售量q 价格p 销售额pq 同度量因素 个体指数 总指数 19 20 4 如何选取同度量因素 21 1 拉氏贝尔体系派许体系固定体系共同影响体系交叉体系 交叉体系 二 几种不同的主张 略讲 22 1 拉氏贝尔体系 早在1864年 德国的经济学家拉斯贝尔提出 在综合指数公式中 同度量因素宜固定于基期 故称为拉氏指数公式 23 24 早在1874年 德国的另一经济学家派许提出 在综合指数公式中 同度量因素宜固定在报告期 故称派氏指数公式 2 派许体系 25 26 3 固定体系 采用固定时期的质量指标或数量指标作为同度因素 27 4 共变影响体系 这种体系主张把图中第2块面积视为数量变动 第3块面积视为质量变动 第4块面积视为数量与质量共同变动影响 所以主张应增加一个共变影响指数 该法的缺点 1 计算比较繁琐2 共变影响部分还需要按一定方法分为物量变动影响和物价变动影响两部分 则问题更复杂 所以这种体系无实用价值 28 29 5 交叉体系 这种体系是由拉氏的数量指标指数和派氏的质量指标指数交叉组成的体系 30 6 交叉体系 这种体系是由拉氏的质量指标指数和派氏的数量指标指数交叉组成的体系 31 三 确定同度量因素的一般原则 比较上述六种体系 拉氏体系 派氏体系 固定体系都存在理论的缺陷 而共变影响体系繁琐而无实用价值 所以只能选择两个交叉体系 哪个更合理呢 交叉体系 更合理 就数量指数而言 以基期价格作为同度量因素 可以纯粹反映使用价值量的变动 若以报告期价格为同度量因素 则把价格变动的影响带进来 使数量指数不能纯粹反映使用价值量的变动 就质量指数而言 以报告期数量作为同度量因素 使物价变动与现实的社会经济情况相联系而不是与物价变动前的社会经济情况相联系 使物价变动对社会经济生活的影响具有实际的 而不是假定的社会经济内容 32 四 如何编制综合指数 数量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取基期的质量指标 33 三种商品的销售量综合增长了17 11 由于销售量的增长而增加的销售额为 34 2 质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的数量指标 35 三种商品的价格综合降低了15 93 由于价格的降低而减少的销售额为 36 分子 分母的含义 37 我国以前编制的商品零售价格指数是用这种方法 即 存在问题为 官方编制的指数与老百姓承受的不一致 所以从2000年开始 编制居民消费价格指数 包括住房 服务和教育这三块支出 需要编制居民消费价格指数的理由 38 第三节平均指标指数 1 加权调和平均数指数 通常用于编制质量指标综合指数 其权数资料是原基本公式的子项 一 综合指数的变形 39 以综合价格指数为例 40 设某商店仅有2001年商品收购额和2000年 2001年各种商品收购单价 要求计算价格总指数 计算结果表明 这商店四种商品2001年收购价格比2000年平均提高4 8 由于价格提高 使该商店2001年商品收购额增加17891元 41 以上把综合价格指数公式变形为加权调和平均数指数的原则适用于一切综合指数 42 2 加权算术平均数指数 通常用于编制数量指标综合指数 其权数资料是原基本公式的母项 43 某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下 计算结果表明 该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8 33 由于销售量的增长 使销售额增加了37 5万元 44 以上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数 45 二 固定权数形式的平均数指数 综合指数变形的平均数指数计算结果与综合指数计算的结果一致 但有一个缺点 即所采用的权数和个体指数的范围是一致的 都要采用全面统计资料进行计算 但在实际工作中 很难获得全面统计资料 这时可以用固定权数形式的平均数指数 46 将全部商品划分为大类 中类 小类 品种 规格 确定各品种的代表规格品及权数w 按照小类 中类 大类 总指数的顺序逐级计算各级指数 步骤 如 商品零售价格指数 47 该地区的零售商品价格指数 48 49 三 几种主要价格指数的编制 P201 217 50 一 平均指标的分解 第四节平均指标对比指数 即 总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响 51 平均指标对比指数是将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比 所计算的动态对比关系的相对数 亦称为可变构成指数 二 平均指标对比指数分解的一般公式 可变构成指数 52 可变构成指数的编制 可变构成指数 平均指标指数 1 53 例 已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下 分析该公司总平均工资水平的变动情况 并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额 54 三个商场职工的平均工资 报告期平均工资 基期平均工资 55 计算表明 三个商场职工的平均工资指数为109 84 即平均工资上升了9 84 平均工资上升额为40 48元 职工平均工资变动额为 我们知道 平均指标 本例为总平均工资 的变动 一方面受各组变量 本例为各商场职工平均工资 变动影响 另一方面受各组比重权数 本例为各商场职工人数 变动影响 因此 我们需要分析这两个因素的变动对总平均工资变动影响程度 56 为了准确反映各因素的变动影响 测定一个因素的影响时 必须将另一个因素的变化固定起来 观察各组结构 比重 变动对总平均水平变动影响时 把各组变量值 组平均水平 固定起来 这样计算的指数称为结构影响指数 显然 包含着这两个因素变动的总平均指标变动的指数称为可变构成指数 观察各组变量值 组平均水平 的变动对总平均水平变动的影响时 把各组数量结构 比重 固定起来 这样计算的指数称为固定构成指数 57 固定构成指数的编制 固定构成指数是质量指标指数 它是研究在报告期结构的条件下 反映各组水平总的变动情况 因此 在计算固定构成指数时 应将结构指标 数量因素 固定在报告期 其计算方法如下 58 计算表明 将三个商场职工人数结构固定在报告期 由于职工工资水平的变动 报告期三个商场职工总的平均工资比基期上升了11 63 平均工资水平上升了47 05元 固定构成指数 平均水平变动额 59 结构影响指数的编制 结构影响指数是数量指标指数 它是研究总水平的变动受结构变动的影响程度 为了单纯反映结构变动的情况 必须消除各组变量水平 质量因素 变动的影响 因此 应将各组变量水平固定在基期 60 结构影响指数 平均水平变动额 计算表明 将三个商场工资固定在基期 由于职工人数结构的变动 报告期三个商场职工总的平均工资比基期下降了1 6 平均工资水平下降了6 57元 61 总结 2 3 3 62 即 这一关系也称平均指标对比指数体系 其绝对数关系如下 1 2 3 63 某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表 64 65 66 三种指数的比较 性质 资料 计算方法 差额分析 综合指数 平均数指数 狭义指数 广义指数 全面资料 样本资料 先综合后对比 先对比后综合 分子 分母之差为总量差异有经济意义 分子 分母之差 不形成实际总量 无经济意义 平均指标指数 广义指数 分组资料 三种形式的总平均数对比自成体系 分子 分母之差为平均数差异 有意义 67 第五节指数体系 一 指数体系的概念和作用 68 如 商品销售额 商品价格 商品销售量生产费用支出额 单位成本 产品产量 上述那些连乘关系 在变动过程中仍然保持着 商品销售额指数 商品价格指数 商品销售量指数生产费用支出额指数 单位成本指数 产品产量指数 即 总变动指数 因素指数的乘积 69 相对数形式 对象指数等于各个因素指数的连乘积 绝对数形式 对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和 指数体系的基本形式 70 指数体系的作用 利用指数体系可进行指数之间的相互推算 利用指数体系可进行因素分析 71 利用指数体系 可进行指数因素之间的互相换算 72 以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15 试求物价指数 则 物价指数 86 96 已知价格上升1 0 商品多售出10 试求商品流转额指数 则 商品流转额指数 110 101 111 1 73 二 两因素现象的变动分析 例1 某企业三种产品报告期与基期的产量 出厂价资料如下表 黄色部分 试分析总产值变动的原因 74 分析说明 报告期总产值比基期增长了29 02 这是由于报告期出厂价格比基期上涨了10 17 同时报告期产量比基期提高了17 11 共同作用的结果 75 绝对数分析 由于出厂价格提高 p1q1 p0q1 9620000 8732000 888000 元 由于产品产量增加 q1p0 q0p0 8732000 7456000 1276000 元 2164000 888000 1276000 元 分析说明 报告期总产值比基期增加了216 4万元 这是因为出厂价格上涨使报告期总产值比基期增加了88 8万元 同时产量提高使报告期总产值比基期增加了127 6万元 76 例2 某贸易公司商品交易资料统计如下 试从绝对数和相对数上分析成交额变动所受的因素影响 77 58 2520 41111 11189 77 1 2 78 3 各因素影响程度分析 79 4 指数体系 5 文字说明 略 80 注 因素分析法应注意的问题 1 应将影响因素事物发展的因素分为数量指标和质量指标 2 观察质量指标变动影响时 将作为同度量因素的数量指标固定在报告期 观察数量指标变动影响时 将作为同度量因素的质量指标固定在基期 3 在多因素连环替代分析中 各因素应按一定的顺序排列如下 81 三 多因素现象的变动分析 例1 总产量 工人人数 工人劳动生产率E 职工总数 工人比重 人均工时 时均产量 数量指标 质量指标 A 数量指标 质量指标 B 数量指标 质量指标 C