2011届江苏高考数学填空题“精选巧练”(第1-10卷)

2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 1 1 设函数 xf是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数 若 3 3 3 1 2 2 a aa ff 则 a 的取值范围是 2 如图 平面内有三个向量 OA OB OC 其中OA 与OB 的夹角为60 OA 与OC OB 与 OC 的夹角都为30 且1OAOB 2 3OC 若OCOAOB 则 3 奇函数 f x在 0 上是减函数 且 1 0f 则不 等式 0 f x x 的解集为 4 在ABC 中 已知4 3 37ABBCAC 则ABC 的最大角的大小为 5 在区间 0 10 上随机取两个实数 x y则事件 22xy 的概率为 6 2 a 是 函数1 2 axxxf在区间 1 上为增函数 的 填写条件 7 若将函数 5 sin 0 6 yx 的图象向右平移 3 个单位长度后 与函数 sin 4 yx 的图象重合 则 的最小值为 8 已知地球半径为 R 在北纬 45 的纬度圈上有甲 乙两城市 甲在东经 70 的经度圈上 乙在 东经 160 的经度圈上 则甲 乙两城市的球面距离为 9 已知偶函数 log a f xxb 在 0 上单调递减 则 2 f b 与 1 f a 的大小 关系是 B OA C 第 2 题图 10 双曲线 22 1 22 1 xy C ab 的左准线为l 左焦点和右焦点分别为 12 F F 抛物线 C2的准线 为l 焦点为 F2 C1与 C2的一个交点为 P 线段 PF2的中点为 M O 是坐标原点 则 1 12 OFOM PFPF 11 已知 f x g x都是定义在 R 上的函数 0 g xfx g xf x g x 1 1 5 1 1 2 x ff f xa g x gg 在有穷数列 1 2 10 f n n g n 中 任意取前k项相 加 则前k项和大于 63 64 的概率是 12 在ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且 222 3 tan ac B acb 则 B 13 关于函数 2 1 x f xxR x 的如下结论 f x是偶函数 函数 f x的值域为 2 2 若 12 xx 则一定有 12 f xf x 函数 1 f x 的图象关于直线1x 对称 其中正确结论的序号有 14 已知曲线 C 22 4 0 0 xyxy 与函数 2 log 2xf xx g x 的图象分别交于 1122 A x yB xy则 22 12 xx 15 函数log 3 1 0 1 a yxaa 且的图象恒过点 A 若点 A 在直线 10mxny 上 其中0mn 则 12 mn 的最小值为 参考答案 参考答案 1 1 3 0 2 2 4 3 1 0 0 1 4 120 5 7 6 充分不必要条件 7 7 4 8 3 R 9 2 1 f bf a 10 1 2 11 2 5 12 3 或 2 3 13 14 4 15 8 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 2 1 设 F 为抛物线 2 4yx 的焦点 A B 为该抛物线上的两点 若2 0FAFB 则 2 FAFB 2 已知曲线x x yln3 4 2 的一条切线的斜率为 2 1 则切点的横坐标为 3 曲线xxy 3 3 1 在点 1 3 4 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 4 函数63315 23 xxxxf的单调减区间为 5 设函数 xfy 在 内有定义 对于给定的正数 k 定义函数 xfk f xf xk kf xk 取函数 x exxf 2 若对任意的 x 恒有 xfxfk 则 k 的最小值为 6 若不共线的平面向量 a b c 两两所成角相等 且1 1 3 abc 则 abc 7 已知 F 是椭圆 C 的一个焦点 B 是短轴的一个端点 线段 BF 的延长线交 C 于点 D 且 BF 2FD 则 C 的离心率为 8 设 f g 都是由 A 到 A 的映射 其对应法则如下表 从上到下 表 1 映射 f 的对应法则 原象1234 象3421 表 2 映射 g 的对应法则 则与 1 f g相同的是 原象1234 象4312 9 若 f x是偶函数 且当 0 x 时 1f xx 则 1 0f x 的解集是 10 设函数 yf x 存在反函数 1 yfx 且函数 yxf x 的图象过点 1 2 则函数 1 yfxx 的图象一定过点 11 已知函数 f x 3ax 2a 1 在区间 1 1 内存在 x0 使 f x0 0 则实数 a 的取值范围 是 12 给出下列四个命题 若 a b 0 c d 0 那么 ab dc 已知 a b m 都是正数 并且 a b 则 ama bmb 若 a b R 则 222 2 2 abcab 函数 4 23f xx x 的最大值是24 3 原点与点 2 1 在直线 1 3 2 yx 的异侧 其中正确命题的序号是 填写正确命题的序号 13 已知 1 10 1 01 xx f x xx 则不等式 1 3x f x 的解集为 14 已知两个单位向量a 与b 的夹角为 0 135 则1ab 的充要条件是 15 设函数 yf x xR 的图象关于直线0 x 及直线1x 对称 且 0 1 x 时 2 f xx 则 3 2 f 参考答案 参考答案 2 1 6 2 3 3 9 1 4 1 11 5 1 6 2 7 3 3 8 1 g f 9 02xx 10 1 2 11 1 1 5 aa 或 12 13 0 1 1 2 14 0 2 15 1 4 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 3 1 222 0Axyc cRBxyr r 则AB 的子集个数为 2 若函数 2 3 kk h xx x 在 1 上是增函数 则实数k的取值范围是 3 锐角ABC 中 若2AB 则 a b 的取值范围是 4 若ABC 的周长等于20 面积是10 3 0 60A 则BC 5 已知 a b c为ABC 的三个内角 A B C的对边 向量 3 1m cos sinnAA 若mn 且coscossinaBbAcC 则角B 6 定义在R上的奇函数 f x 当0 x 时 1 2 log1 0 1 13 1 xx f x xx 则方程 1 2 f x 的所有解之和为 7 已知 f x是 R 上的减函数 0 2 3 2 AB 是图象上的两点 那么不等式 2 2f x 的解集为 8 在 ABC 中 若1 3 bc 2 3 C 则a 9 设含有集合 1 2 4 8 16A 中三个元素的集合 A 的所有子集记为 123 n B B BB 其 中 nN 又将 1 2 k B kn 的元素之和记为 k a 则 1 n k k a 10 设函数 f x的定义域为R 若存在常数0k 使 2010 k f xx 对一切实数x均成 立 则称 f x为 海宝 函数 给出下列函数 2 f xx sincosf xxx 2 1 x f x xx 31 x f x 其中 f x是 海宝 函数的序号为 11 在ABC 中 角ABC 所对的边分别为 a b c 11 tan tan 23 AB 且ABC 最短 边的长为 1 则 ABC S 12 设不等式组 110 330 5390 xy xy xy 表示的平面区域为 D 若指数函数 x ya 的图象上存在区 域 D 上的点 则 a 的取值范围是 13 若 x 1 则函数 2 116 1 x yx xx 的最小值为 14 f x是定义在 0 上的非负可导函数 且满足 0 xfxf x 对任意的正数 a b 若ab 则必有 15 已知椭圆C 2 2 1 2 x y 的两焦点为 12 F F 点 00 P xy满足 2 2 0 0 01 2 x y 则 12 PFPF 的取值范围为 直线 0 0 1 2 x x y y 与椭圆C的公共点个数为 参考答案 参考答案 3 1 1 2 2 3 2 3 4 7 5 6 6 12 7 1 2 8 1 9 解析 五个元素中 每个元素都出现 2 4 6C 次 1 n k k a 6 1 2 4 8 16 186 填 186 10 11 1 2 12 3 1 13 8 14 af bbf a 15 22 2 0 y x 1 1 11 第 6 题 0 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 4 1 设函数 1lg 2 aaxxxf 给出下列命题 xf有最小值 当0 a时 xf的值域为R 当0 a时 xf在区间 2上有单调性 若 xf在区间 2上单调递增 则实数 a 的取值范围是4a 则其中正确的命题是 2 已知函数 yf x 的定义域为R 当0 x 时 1f x 且对任意的实数 x yR 等式 f x f yf xy 成立 若数列 n a满足 1 0 af 1 1 2 n n f a fa nN 则 2009 a的值为 2 一钟表分针长 10cm 经 40 分钟 分针端点所转过的弧长是 cm 3 数列 n a满足 1 2 1 41 n n a a 记 222 12nn Saaa 若 21 30 nn m SS 对任意 nN 恒成立 则正整数 m 的最小值为 4 已知幂函数 2 23 mm f xxmZ 的图象与 x 轴 y 轴都无交点 且关于 y 轴对称 则 m 5 函数 32 11 221 32 f xaxaxaxa 的图象经过四个象限的 充要条件是 6 函数 xf的图象是两条直线的一部份如上图所示其定义域为 1 0 0 1 则不等式1 xfxf的解集为 7 已知函数 yf xxR 满足 31f xf x 且 x 11 时 f xx 则函数 5 log0yf xxx 的零点个数是 8 已知图象连续不断的函数 xfy 在区间 a b 0 1 ba 上有唯一零点如果用 二 分法 求这个零点 精确到 0 000 1 的近似值 那么将区间 a b等分的次数至多是 9 若 1 x满足225 x x 2 x 2 x满足 2 22log 1 5xx 则 12 xx 10 若函数 0 1 x f xaxa aa 且有两个零点 则实数 a 的取值范围 11 设双曲线 22 22 1 xy ab 0 0 ab 的右准线与两条渐近线交于A B两点 右焦点为 F 且 2 1 2 FA FBb 则双曲线的离心率为 12 已知结论 在正三角形 ABC 中 若 D 是 BC 的中点 G 是三角形 ABC 重心 则 AG GD 2 若 把该结论推广到空间 则有结论 在正四面体ABCD中 若BCD 的中心为M 四面体内 部一点O到四面体各面的距离都相等 则 AO OM 13 若函数 f x g x分别是R上的奇函数 偶函数 且满足 x f xg xe 则有 f x g x的解析式分别为 14 若 11 2 xa x 对一切 x 0 恒成立 则 a 的取值范围是 15 下列四个命题 2 nnn R 2 nnn R 2 nmmn RR nmm nm RR 其中真命题的序号是 参考答案 参考答案 4 1 2 3 40 2 4901 3 10 4 1 3 5 63 516 a 6 1 101 2 xxx 或 7 4 8 10 9 2 7 10 1a 11 2 12 3 13 2 2 xxxx ee xg ee xf 解析 由已知 x f xg xe 用x 代换 x 得 x fxgxe 即 x f xg xe 解得 2 2 xxxx ee xg ee xf 14 2a 15 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 5 1 若函数 2 13 22 yxx 的定义域和值域都为 1 b 则b的值为 2 方程 cos2sin 在 2 0上的根的个数 3 设 n a是公比为q的等比数列 10qq 且 若数列 n a有连续四项在集合 54 24 18 36 81 中 则q 4 定义 区间 1212 x xxx 的长度为 21 xx 已知函数 2 x y 的定义域为 a b 值域 为 1 2 则区间 a b的长度的最大值与最小值的差为 5 若数列 n a满足 21 1 nn nn aa k aa k为常数 则称数列 n a为等比和数列 k 称为公比 和 已知数列 n a是以 3 为公比和的等比和数列 其中2 1 21 aa 则 2009 a 6 已知角 的终边经过点 6 Px 且 5 cos 13 则x的值是 7 若 f a 2 则当 h 无限趋近于 0 时 h afhaf 2 无限趋近于 8 已知 是三角形的内角 若 5 1 cossin aa 则 atan 9 关于函数有下列四命题 0 a x a xxf f x的值域为 0 0 xf是奇函数 f x在 0 及 0 上单调递增 方程 0 f xb b 总有四个不同的解 其中正确的有 10 yf x 在 0 2 上是增函数 2 yf x 是偶函数 则 57 1 22 fff的大小关系 是 11 函数 y 2 1 m x 在第一象限内单调递减 则 m 的最大负整数是 12 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型 数字 1 出现在第 1 行 数字 2 3 出现在第 2 行 数字 6 5 4 从左 至右 出现在第 3 行 数字 7 8 9 10 出现在第 4 行 依此类推 则 第 99 行从左至右算第 3 个数字是 13 设aR 若函数 30 ax yexx 存在极值 则a的取值 范围是 14 函数xxxf2 2 x 1 m 图象上的最高点为 A 最低点为 B A B 两点之间的 距离是52 则实数m的取值范围是 15 若 11 2 xa x 对一切0 x 恒成立 则a的取值范围是 参考答案 参考答案 5 1 3 解析 由二次函数图象知 2 13 22 bbb 得13 bb 或又因为1 b 所以3 b 2 2 3 2 3 4 1 5 1004 2 6 5 2 7 1 8 3 4 9 解析 xa 时 0f x 故 不正确 0f x 只有 2 个解 故 不正确 10 75 1 22 fff 解析 结合图象分析知 yf x 的图象是由 2 yf x 的图象向右平移两个单位而得 到的 而 2 yf x 是偶函数 即 2 yf x 的图象关于 y 轴对称 所以 yf x 的图 象关于x 2对称 画出图象可以得到 75 1 22 fff 11 1 解析 函数 y 2 1 m x 即为幂函数 2 m yx 它在第一象限内单调递减 2 0m 解得2m m 的最大负整数是 m 1 12 4948 解析 解析 前 98 行一共已出现了 98 1 98 123984851 2 个数字 前 99 行一共出 现了 99 1 99 123994950 2 个数字 而第 99 行的数字从左至右是由大到小 出现的 即依次为4950 4949 4948 4852 第 99 行从左至右算第 3 个数字是 4948 13 3 14 13m 15 2a 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 6 1 已知20ab 且关于x的函数 32 11 32 f xxa xa bx 在 R 上有极值 则a 与 b 的夹角范围为 2 已知向量 sin2 cos2 1 1 1 1 Rcba 实数 m n满足 manbc 则 22 3 mn 的最大值为 3 已知函数xxf2sin 6 2cos xxg 直线 x t t 2 0 与函数 f x g x的图象分别交于 M N 两点 则MN的最大值是 4 某市出租车收费标准如下 起步价为 8 元 起步里程为 3km 不超过 3km 按起步价付费 超过 3km 但不超过 8km 时 超过部分按每千米 2 15 元收费 超过 8km 时 超过部分按每千 米 2 85 元收费 另每次乘坐需付燃油附加费 1 元 现某人乘坐一次出租车付费 22 6 元 则此 次出租车行驶了 km 5 若数列 n a的通项公式为 221 22 54 55 nn n anN n a的最大值为第 x 项 最小项为第 y 项 则xy 等于 6 若定义在 R 上的减函数 yf x 对于任意的 x yR 不等式 22 2 2 f xxfyy 成立 且函数 1 yf x 的图象关于点 1 0 对称 则当 14x 时 y x 的取值范围 7 已知函数 f x满足 12f 1 1 1 f x f x f x 则 1232009ffff 的值为 8 已知圆的半径为 2 圆心在x轴的正半轴上 且圆与直线3440 xy 相切 则圆的标准 方程是 9 甲用1000元买入一种股票 后将其转卖给乙 获利 10 而后乙又将这些股票卖给甲 乙损 失了 10 最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出 甲在上述交易中盈利 元 10 给出下列四个命题 若 z C 2 2 zz 则 z R 若 z C zz 则 z 是纯虚数 若 z C 2 zzi 则 z 0 或 z i 若 121212 z zC zzzz 则 1 2 0z z 其中真命题的个数为 11 棱长为 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体 那么这个几何体的表面积是 2 cm 12 如图所示的直观图AOB 其平面图形的面积为 13 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块 图 2 图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的 按 照这样的规律放下去 至第七个叠放的图形中 小正方体木块总数就是 14 设aR 若函数 30 ax yexx 存在极值 则a的取值范围是 15 设 111 122 k S kkk 那么 1kk SS 450 3 2 A B O 参考答案 参考答案 6 1 3 2 16 3 3 4 9 解析 出租车行驶不超过 3km 付费 9 元 出租车行驶 8km 付费 9 2 15 83 19 75元 现某人乘坐一次出租车付费 22 6 元 故出租车行驶里程超过 8km 且 22 6 19 752 85 所以此次出租车行驶了 8 1 9 km 5 3 6 1 1 2 7 2 8 22 2 4xy 9 1 10 1 个 11 36 12 6 13 91 14 3 15 1 21 1 22kk 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 7 1 若关于x的不等式 2 11 22 n xx 0 对任意 nN 在 x 恒成立 则实常数 的取值范围是 2 已知函数 sintanf xxx 项数为 27 的等差数列 n a满足 2 2 n a 且公差 0d 若 1227 0f af af a 则当 k 时 0 k f a 3 向量a b c满足 0abc ab abc M abc bca 则M 4 若 Un n 是小于 9 的正整数 AnU n 是奇数 BnU n 是 3 的倍数 则 U AB 5 在区域 0 02Mx yxy 内随机撒一把黄豆 落在区域 2 Nx yyxx 内的概率是 6 毛泽东在 送瘟神 中写到 坐地日行八万里 又知地球的体积大约是火星的 8 倍 则 火星的大圆周长约为 万里 7 定义 和常数列 在一个数列中 如果每一项与它的后一项和都为同一个常数 那么这个 数列叫做常数列 这个常数叫做该数列的和常 已知数列 an 是和常数列 且2 1 a 和常为 5 那 么 18 a的值为 若 n 为偶数 则这个数的前 n 项和 Sn的计算公式为 8 已知 2 0 f xaxbxc a 且方程 f xx 无实数根 下列命题 1 方程 f f xx 一定有实数根 2 若0a 则不等式 f f xx 对一切实数x都成立 3 若0a 则必存在实数 0 x 使 00 f f xx 4 若0abc 则不等式 f f xx 对一切实数x都成立 其中 正确命题的序号是 把你认为正确的命题的所有序号都填上 9 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人 并根据所得数据画了样本的频 率分布直方图 如下图 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方面的关系 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查 则在 2500 3000 元 月收入段 应抽出 人 10 从 1 1 1 4 1 2 1 4 9 1 2 3 1 4 9 16 1 2 3 4 推广到第n个等式为 11 若函数 2 3 kk h xx x 在 1 上是增函数 则实数k的取值范围是 12 已知幂函数 1 yf x 的图象过点 2 4 反比例函数 2 yfx 的图象与直线yx 的 两个交点间的距离为 8 12 f xf xfx 则函数 f x的表达式是 13 已知数列maaaannaa mmmmnn 则若的通项公式 548 11 3 0 0001 0 0002 0 0003 0 0004 0 0005 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入 元 频率 组距 14 扇形OAB半径为2 圆心角 AOB 60 点D是弧AB的中点 点C在线段OA上 且 3 OC 则OBCD 的值为 15 若定义在 R 上的减函数 yf x 对于任意的 x yR 不等式 22 2 2 f xxfyy 成立 且函数 1 yf x 的图象关于点 1 0 对称 则当 14x 时 y x 的取值范围 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 8 1 已知 是三角形的内角 若 5 1 cossin aa 则 atan 2 已知 2 1 xxA 11 mxxB 若Bx 成立的一个充分不必要条 件是Ax 则实数m的取值范围 3 若函数 2 3 kk h xx x 在 1 上是增函数 则实数k的取值范围是 4 的取值范围是恒成立 则对一切若ax x ax0 2 11 5 不等式 1 21xa x 对于一切非零实数x均成立 则实数a的取值范围是 6 已知函数 为为为为为为为为 为为为为为为为 x x xf 0 1 给出下列关于 xf的性质 xf是周期函数 3 是它的一个周期 xf是偶函数 方程 xxfcos 有有理根 方程 xfxff 与方程1 xf的解集相同 其中正确的个数为 7 函数 xfy 的值域是 1 2 则函数 1 2 1 2 xfxfy的值域为 8 把函数xxysin3cos 的图象向左平移m 0 m 个单位所得的图象关于y轴 对称 则实数m的最小值为 9 已知 xf是定义在R上的函数 那么 xf是偶函数 是 xfxf xfxf 2 22 对任意Rx 成立 的 条件 10 已知集合 4 3 2 1 A 集合 4321 aaaaB 且AB 定义A与B 的距离 为 4 1 i i iaBAd 则2 BAd的概率为 11 设 2 2f xx 若0ab 且 f af b 则ab的取值范围是 12 设函数 1 f xx x 对任意 1 0 xf mxmf x 恒成立 则实数m的取值范 围是 13 已知关于 x 的不等式 2 27x xa 在 xa 上恒成立 则实数a的最小值为 14 已知实数 p q满足 2 10pqp 则代数式 4q p 的取值范围是 15 已知x为正实数 设 1 ux x 则 1 u u 的最小值为 参考答案 参考答案 8 1 3 4 2 2 3 2 4 a2 5 1 3 6 4 个 7 3 1 8 3 2 9 充要 10 8 1 11 0 2 12 1m 13 3 2 解析 因为xa 所以 22 22 2xxaa xaxa 2 2 2 224xaaa xa 即247a 所以 3 2 a 即a的最小值为 3 2 14 3 15 5 2 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 9 1 函数 2 2 log1 log1 x f x x 若 12 2 1f xfx 其中 1 x 2 x均大于 则 12 f x x的 最小值为 2 某几何体的一条棱长为7 在该几何体的正视图中 这条棱的投影是长为6 的线段 在 该几何体的侧视图与俯视图中 这条棱的投影分别是长为a和b的线段 则ab 的最大值为 3 已知 sin f xAx 0fA f 的最小值为 3 则正数 4 已知 log 3 a f xa xa 是其定义域上的增函数 那么a的取值范围是 5 设aR 若函数3 ax yex xR 有大于零的极值点 则a的取值范围为 6 平面上给定 5 个点 这些点的连线互不平行 不垂直也不重合 从任何一点向其余 4 点两 两之间的连线作垂线 如果不计已知的 5 个点 所有这些垂线间的交点数最多有 个 7 如果直线2y 与曲线 2 1yxxa 有两个交点 则实数a的取值范围是 8 设首项不为零的等差数列 n a前n项之和是 n S 若不等式 2 22 1 2 n n S aa n 对任意 n a和正整数n恒成立 则实数 的最大值为 9 已知 3 0 0 3 AB O为坐标原点 点C在AOB 内 且60AOC 设 OCOAOBR 则 10 如果关于x的方程 2 1 3ax x 正实数解有且仅有一个 那么实数a的取值范围为 11 函数 ln ln 2 2 ex e x xf 的最小值是 12 a b均为非负实数 且1243 ba 则 1 3 a ba 的最大值是 13 2 2 2 0 f xxx g xaxa 对 10 1 2 1 2 xx 使 10 g xf x 则的取值范围是 14 若log2 x y 则xy 的最小值是 15 函数 1 x xa ya x 的图象大致形状是 x y O A x y O B y x O C y x O D 参考答案 参考答案 9 1 2 3 2 4 3 3 2 4 1 3 5 3a 6 310 7 22 1 8 1 5 9 1 3 10 02a aa 或 11 2 5 12 6 13 1 0 2 14 3 3 2 2 14 B 2011 届江苏高考数学填空题届江苏高考数学填空题 精选巧练精选巧练 10 1