数学北师大版六年级下册北师大版六年下《圆柱的体积》大石桥市向阳小学邓秀云

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 北师大版小学数学六年级下册 大石桥市向阳小学 邓秀云 教学内容 北师大版小学数学六年下册 第十二册第 8 10 页的内容 1 教材分析 教材内容结构特点 圆柱的体积 是小学数学第十二册第8 10 页的内容 包括圆柱的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体 积 教材通过设置 柱子需要多少木材 和 杯子能装多少毫升水 的问题情境 引发学生去猜想圆柱体积的计算方法 然后运用 积 分 和 切拼 的方法 去验证学生的猜想 积分 的方法很直 观 容易理解 而 切拼 的方法在圆面积推导过程中 学生已经 有了把圆形拼成近似的长方形的经验 所以把圆柱切拼成长方体对 学生来说 并不难理解 教师在教学中 要注意向学生渗透 把未 知的问题转化为已知的问题 的转化思想 让学生通过借助教具自 学教材 小组合作等形式 再根据已有知识和经验推导出圆柱体积 的计算公式 掌握圆柱与拼成的长方体之间的关系 2 在教材中的地位和作用 本节棵在教材中所处的地位和作用 圆柱和圆锥 这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分 是几何知识的综合运用 圆柱的体积是在 长方体和正方体的体积 圆的面积计算 圆柱的认识 等相关知识的基础上教学的 掌握了长方体和正方体的体积计算方法和公式 本课引导学生探究 圆柱的体积计算方法和公式 学好这部分知识 为下一步学习圆锥 打下基础 圆柱的体积这部分知识 是在学生已经掌握了圆的面积 的计算方法和长方体 正方体的体积公式的基础上进行学习的 教 材把圆柱的体积安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后 让学生有 序地经历了探究物体与图形的形状 大小 位置关系的变换过程 同时 这样安排也是为后面圆锥体积的学习做好准备 3 学情分析 1 学生的认知基础 在此之前学生已经学习了长方体和正方体的 体积计算方法 学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础 2 学生的活动经验基础 学生已学习了圆的面积公式的推导过程 形成了小组探究活动的学习习惯 同时也已经做好了充分的复习 学生有自主探究的能力 3 学生学习遇到的困难 学生把圆柱体转化成长方体时对应的转 换内容是否能对上 4 教学目标 1 知识与技能 经历圆柱体积计算公式的推导过程 向学生渗透 转化思想空间观念 培养学生判断 推理的能力和迁移能力 2 过程与方法 结合具体情境和实践活动 理解圆柱体积的含义 探索并掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解 决一些简单的实际问题 3 情感态度与价值观 核心素养 情感 态度 价值观 感受 数学知识与生活的内在联系 体验探索数学奥秘的乐趣 增强学生 应用数学的意识 激发学生的学习兴趣 5 教学重点难点 1 教学重点 掌握圆柱体积的计算公式 并能运用公式正确计算圆 柱的体积 2 教学难点 圆柱体积公式计算的推导过程 6 教学方法 个性化的教学 转化法 直观教学法 7 媒体资源 网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT 课件 flash 课件 在教学过程中 我将 PowerPoint 与圆柱的实物教具 硬币相结合 增强直观性 趣味性 为支持学生的学打下坚实的基 础 8 教学过程 教学环 节 教师活动学生行为设计意图 一 创 设 情 境 导 入 新 课 1 上课前教 师请同学们欣 赏几幅图片 请你们认真察 看看在这几幅 图片中你们能 得到哪些数学 信息 课件 播放图片 认真观察 可能得到 圆柱 圆台 圆锥 长 方体等 学生观察作答 回顾旧知 回答 问题 播放图片是 为了激起学生的 学习兴趣 同时 也是引起学生的 注意力 从而看 懂主题图的数学 信息 思考数学 问题 活化教材 化静为动而又不 2 你看老师 出示的是什么 图形 出示 圆柱 3 你知道圆 柱的哪些知识 呢 过渡 前两节 课我们认识了 圆柱 并学习 了圆柱的表面 积计算方法 下面 大家来 观察这两幅图 片 出示情境 图 这两幅 图片提出的问 题 我们能用 学过的知识解 决吗 3 这两个问 题实际求什么 预测 圆柱的特 点 表面积的求 法 观察作答 不能 学生回答 求的是圆柱的体 积 偏离主题 最后 引出新课内容 充分的复习圆 柱的相关知识 为学习圆柱的体 积做好铺垫 此环节是让学 生学会由旧知识 迁移到新知识的 学习方法 因此 设计有效的数学 问题很重要 呢 圆柱的体 积到底如何计 算呢 这节课 我们一起来探 索圆柱体积的 计算方法 板 书 圆柱的体 积 小结 优点是利用学生喜欢的城堡图片引出课 题 既练习了生活实际 又复习了旧知 同时新 知识又蕴函其中 一举两得 特色 把各种图形制作成图片和普通的幻灯片 不一样 特别能吸引学生 二 探 索 新 1 师 既然 求的是体积 那么我们就要 知道什么是体 积 我们学过 哪些立体图形 的体积的计算 方法 回顾旧知 说出 体积的概念 汇报 长方体的体积 长 宽 高 底 面积 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱 让学生经历猜 想 验证过程 探索出圆柱体积 的计算公式 并 在学生理解的基 础上 运用所学 知识解决问题 使学生在学习过 知 根据汇报 演示正方体长 方体的体积公 式 2 长方体和 正方体的体积 与它的底面积 和高有关 请 你猜测一下圆 柱的体积和什 么 有关呢 3 任何的结 论都不是靠猜 测得来的 而 是要有依据 贵在让我们用 事实来验证我 们的猜测是否 正确 4 学生汇报 1 积分法 根据学 长 底面积 高 学生大胆猜测 预测 和底面积 的大小相关 学生动手操作 验证猜测结果 指名汇报 生 1 我发现硬 币的底面积是固 定的 每增加一 枚硬币 高就随 着增加 体积也 随着变大 由此 程中 既掌握了 算法 又理解了 算理 学习能力 抽象概括能力以 及逻辑思维能力 也得到了提高 让学生猜测是 尊重学生的想法 用自己喜欢的方 法来学习来探究 形象 直观 学生掌握起来容 易 生汇报 演示 叠硬币的方法 过渡 我们通 过事实来大胆 验证了我们的 猜测 但要说 明圆柱的体积 底面积 高 还需要进一步 的推理证实 5 想一想 学习圆的面积 时 是怎样推 导出圆的面积 公式 随着 学生汇报 演 示圆的面积公 式推导过程 6 我们能不 能把圆柱也转 化成我们学过 推断出 圆柱的 体积 底面积 高 生 2 用瓶盖 方法如生 1 思考 汇报圆的 面积公式推导过 程 学生讨论 交流 通知体积公式演 示学具实际动手 操作 拼接 汇报 联系学生的生 活实际来学习数 学新知识 很符 合新课标对数学 学习的要求 复习相关的圆 的面积公式的推 的图形呢 怎 样转化呢 2 切接法 课件演示拼接 的方法 出示问题 什 么变了 什么 没变 5 课件出示 填空题 进一 步巩固推导过 程 6 出示讨论 题 1 已 知圆柱的底面 半径和高 怎 样求圆柱的体 积 2 已 知圆柱的底面 生 先沿圆柱底 面半径和高把圆 柱平均分成 16 块小扇形体 然 后把这些小扇形 体拼成一个近似 的长方体 长方 体的体积等于圆 柱的体积 长方 体的高等于圆柱 的高 长方体的 底面积等于圆柱 的底面积 因为 长方体的体积 底面积 高 所 以我推断出圆柱 的体积也等于底 面积 高 导 从转化的思 想 方法上为新 知的学习做好铺 垫 此环节是这节 课的重点 课件 的使用与学生动 手实践的方法相 结合 是为了让 学生突破难点 学习知识的重点 直径和高 怎 样求圆柱的体 积 3 已 知圆柱的底面 周长和高 怎 样求圆柱的体 积 7 解决问题 请同学们尝试 解决课前出现 的问题 学生读题 指名 完成填空 齐读填空 学生展示其它方 法 学生讨论 交流 汇报 指名板演 其他 学生独立解决 教师巡视 对理 解有困难的学生 给予指导 反馈汇报 此环节首尾照 应 这是课前提 出的问题 学完 新知识后让学生 利用这节课的知 识来解决 即检 验了本节课的知 识 又培养学生 做事的有条不紊 的学习习惯 小结 优点是利用拖拉式教学课件为辅助手段 使本节课的教学难点变得容易了 学生在课件的 演示下一目了然的学会了本课的重点 特色 此环节课件动静结合 形象 直观 学 生掌握起来容易 同时又活跃了课堂气氛 三 巩 固 练 习 课件出示教材 第 9 页练习一 的第 1 题 1 完成第 一个问题 2 完成第 二个问题 师指出 这样 上下一样粗的 物体 我们统 称为直柱体 直柱体的体积 都等于底面积 高 学生口算列式 不需要结果 学生观察 找到 特点 预测 都是 用底面积 高 学生借助情境 解决实际问题 使学生感受到圆 柱体积公式在生 活中的作用 小结 优点是练习题的设计紧紧围绕本课的学 习内容 既巩固了本课的知识 又将知识拓展延 伸 特色 练习题的设计充分利用信息技术 节省 了时间 又起到了画龙点睛的作用 课件使用的 恰到好处 四 课 堂 小 结 这节课 你学 到了什么 有 什么收获 让学生充分 表达意见 学生总结这节课 的收获 交流自 己的想法 让学生学会总结 知识的方法 同 时交流意见 七 板书设计七 板书设计 圆柱的体积圆柱的体积 长方体体积长方体体积 底面积底面积 高高 圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高 V V S S h h V r hV r h V V d 2d 2 h h V V c 2c 2 h h 八 教学评价 本节课的教学有如下特点 八 教学评价 本节课的教学有如下特点 1 1 以旧引新 做好准备 以旧引新 做好准备 教学中首先让学生回顾圆柱的有关知识 教学过程中又复习了圆的面积教学中首先让学生回顾圆柱的有关知识 教学过程中又复习了圆的面积 公式的推导过程 为新知的学习人生铺垫 公式的推导过程 为新知的学习人生铺垫 2 2 动手实践 验证猜想 动手实践 验证猜想 在教学中 我创设动手操作的情境 使学生通过动手拼 摆 充分感知在教学中 我创设动手操作的情境 使学生通过动手拼 摆 充分感知 几何图形之间的关系 深刻理解转化的数学思想 使学生在把旧知迁移 几何图形之间的关系 深刻理解转化的数学思想 使学生在把旧知迁移 发展 转化 构建为新知的同时 支手操作 观察能力得到极大的提高 发展 转化 构建为新知的同时