压强与浮力常见题型八：小球沉浮问题

（压强与浮力）常见题型精选专题八：小球沉浮问题 2018年2月8日于兰州例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（）A甲小球一定是空心的B乙小球一定是空心的C丙小球一定是空心的D三个小球都是实心的例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是：每个容器的总质量都相等b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小c容器中冰块熔化后水面高度升高d容器中再倒入酒精后，小球将下沉ABCD解：木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重，F浮=水v排g，木块受到的重力等于排开的水重，a、b容器水面等高，b容器的总重等于a容器的总重，G=mg，b容器的总质量与a容器的总质量相同同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故正确；b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，F浮=水v排g，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故错；冰漂浮于水面上，F浮=水gv排=G冰；-又冰熔化成水后，其质量不变，G冰=G水=水gv水，-；联立可得：水gv排=水gv水，v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，水面高度不变，故错；原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，F浮=水v排g，排开水的体积不变，小球受到的浮力减小，使得F浮G球，小球将下沉，故正确故选A例3、如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等则下列说法正确的是（）AC球的体积大于A球的体积BA球所受浮力大于C球所受浮力CB球所受浮力大于C球所受浮力D三球所受浮力相等解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，A球漂浮，A球受到的浮力：FA=GA=mAg，B球悬浮，B球受到的浮力：FB=GB=mBg，mA=mB，FA=FB；B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等，B、C球排开水的体积相同，F浮=水v排g，B、C两球受到的浮力：FB=FC；FA=FB=FC，故D正确；故选D例4、如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）A如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的C如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FAFBFCD如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ABC解：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA=G、V排AVA，B球悬浮FB=G、V排B=VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排AV排B所以VAVB，三球的体积不能相等，故A错；B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G、V排AVA，B球悬浮F浮B=G、V排B=VB，C球下沉F浮CG、V排C=VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A=V排BV排C，VAVBVC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G，B球悬浮F浮B=G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；D、由题知，A球漂浮液A、B球悬浮液=B、C球沉底液C，所以三球密度ABC，故D错故选B例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底下列说法正确的是（AC）A若三球都是实心球，密度关系为cbaB若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等C若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的D若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的例6、已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（）A只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降B只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降C只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变D任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg=gV0A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg，所以F浮mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B正确；C、小球C在水中漂浮，说明F浮=mCg=gV排，小球拿走以后F浮还是mCg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；D、通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误故选BC例7、已知小球A能在水中悬浮，小球B在水中下沉，小球C能在水中漂浮，现先将三只小球放在一只盒内后使盒子漂浮在盛水的容器中，则（A）A当把小球A从小盒中拿出放入水中后，容器中水面的高度不变B当把小球B从小盒中拿出放入水中的容器中水面的高度不变C当把小球C从小盒中拿出放入水中后容器中水面的高度升高D若将三只小球同时放入水中的容器中水面高度不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体总重量等于盒排开水的总重量，即：mAg+mBg+mCg=gV0A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A正确；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg，所以F浮mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B错误；C、小球C在水中漂浮，漂浮说明F浮=mCg=gV排，小球拿走以后F浮还是mg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C错误；D、若将三个小球全部入水中时，小球A、C排开水的体积不变，而B排开水的体积比在盒中漂浮时要小，故排开水总体积减小，故液面下降，故D错误故选A例8、如图：将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是（BE）A将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度上升E将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降例9、甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙=3：2：1（球的体积公式V=（4/3）r3），材料的密度之比甲：乙：丙=3：2：1，其中甲和乙为空心球现将三个小球放在密度为0=丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上则：三球所受重力之比G甲：G乙：G丙= 27：16：6甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙= 153：40类似题、如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式V=（4/3）r3）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上小球的半径之比为r甲：r乙：r丙=3：2：1，甲与丙的密度之比为甲：丙=1：3，则（）A三球的密度之比为：甲：乙：丙=1：2：3B三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27：8：2C三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙=27：16：3D若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1例10、体积相同的铜、铁、铝三个小球，同时轻轻放入盛水的烧杯中，静止后，如图所示，则下面判断正确的是（）A铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的B三个小球的浮力关系：F铝F铁F铜C三个小球的质量关系：m铝m铁m铜D铝球对杯底可能没有压力作用解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错误，不符合题意；F浮=水gv排，排开水的体积，v铜v铁=v铝，受到的浮力：F铜F铁=F铝，故B正确，符合题意；铜球漂浮，F铜=G铜，即水gv排=铜球gv，v排v，水铜球；-铁球悬浮，F铁=G铁，即水gv排=铁球gv，v排=v，水=铁球；-铝球下沉到水底，F铝G铝，即水gv排铝球gv，v排=v，水铝球；-由可知：铜球铁球铝球，m=v，体积相同，三球的质量：m铜球m铁球m铝球，故C正确，符合题意；铝球下沉到水底，铝球对杯底有压力，故D错误，不符合题意故选B和C例11、体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是铜、铁、铝，则下面判断正确的是（D）A铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心B三个小球的浮力关系：F铝F铁F铜C三个小球的重力关系：G铝G铁=G铜D三个小球的质量关系：m铝m铁m铜例12、如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（C）A甲球的密度大于乙球的密度B甲球的密度等于乙球的密度C甲球的密度小于乙球的密度D甲球、乙球的密度关系无法判断例13、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是铜铁铝水木头，则下列判断正确的是（C）A铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的B四个小球所受的浮力关系是：F铜F木头F铁=F铝C四个小球的重力关系是：G铝G铁G木头G铜D四个小球的质量关系是：m铝m铁m铜m木头例14、如图，A，B，C密度分别为A，B，C的三个小球，A，B质量相等，B，C的体积相等，放入水中后，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，设A，B，C三球的质量分别为mA，mB，mC，所受浮力分别为FA，FB，FC则（C）A（mA/A）（mB/B）（mC/C）BA水BCCFA=FB=FCDmAmBmC 例15、如图，水中静止的甲、乙、丙三个小球，甲漂浮，乙悬浮，丙沉底若它们的重力相同，则（D）AF甲=F乙=F丙，V甲=V乙=V丙BF甲F乙F丙，V甲V乙V丙CF甲F乙F丙，V甲V乙V丙DF甲=F乙F丙，V甲V乙V丙解：由图知，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球下沉，由此可知三球的密度：甲乙丙，G=mg=Vg，三个球的重力相同，V甲V乙V丙；由题知，三个球的重力相同为G球，甲球漂浮、乙球悬浮，甲乙两球受到的浮力：F甲=F乙=G球，丙球在水中下沉，丙球在水中受到的浮力：F丙G球，三球受到的浮力：F甲=F乙F丙故选D例16、甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为甲、乙，且甲：乙=3：2将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（）A3：2B1：1C水：乙D水：甲例17、（2011东城二模）在A、B、