数学北师大版一年级下册平方差公式第一课时.doc

平方差公式第一课时教学目标一、知识与技能1经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2会运用平方差公式进行简单的计算；教学重点平方差公式的应用；教学难点会灵活用平方差公式进行运算；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法教学过程一、导入王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？（学完平方差公式这一节的内容你就会明白，下面就来学习平方差公式）二、新课计算下列各题：（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )思考：1、观察算式结构，你发现了什么规律？2、计算结果后，你又发现了什么规律？ 3、猜想： 。 4、你能通过计算：说明猜想的合理性吗？ 由此归纳：平方差公式 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。5、请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式.在此基础上，让学生用语言叙述公式，总结公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相 反互为相反数(式)； (2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方;(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式三、巩固运用，内化新知 1填一填：ab结果 2判断下列计算是否正确？如果有错，如何改正？ 四、例题直接运用新知，解决第一层次问题例1 利用平方差公式计算：（1）( 5+ 6x) ( 5-6x)； （2）( x-2y) ( x+2y)；（3）(- m+n) (-m-n) 解：（1）( 5 + 6 x) ( 5 - 6 x ) = 52 - ( 6 x ) 2 = 25 - 36 x2；（2）( x - 2 y ) ( x + 2 y ) = x2 - ( 2 y )2 = x2 - 4 y2；（3）( - m + n ) ( - m - n ) = ( - m )2 - n 2 = m2 - n2例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 ) 解： （1） （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )= (ab)2- 64 = a2b2- 64 五、自我检测1下列计算中，结果正确的是（ ）A BC D2下列各式相乘，能运用平方差公式计算的是（ ）（1） （2）（3） （4）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3计算：（1）(x1)(1x) （2）(0.3x+2y)(0.3x2y) （3）六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. 2.应用平方差公式 时要注意一