2017-2018学年广东省中山市八年级(下)期中数学试卷-0

2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题；共30分）1（3分）下列式子没有意义的是（）ABCD2（3分）下列命题中，假命题是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3（3分）以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A2，3，4B1，2，C5，12，17D6，8，124（3分）下列计算正确的是（）A236B+C33D5（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）A（2，5）B（4，2）C（5，2）D（6，2）6（3分）如图所示：某商场有一段楼梯，高BC6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A8mB10mC14mD24m7（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC6，则菱形ABCD的面积是（）A24B26C30D488（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点P应落在线段（）AAO上BOB上CBC上DCD上9（3分）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F100，则DAE的度数为（）A20B25C30D3510（3分）如图，在矩形ABCD中，AB24，BC12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A60B80C100D90二、填空题（共6小题；共24分）11（4分）化简： 12（4分）如图，在平行四边形ABCD中，ADAC，B65，DEAC于E，则EDC 13（4分）如图，已知ABC中，ACB90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S181，S2225，则S3 14（4分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 15（4分）在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 16（4分）任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1现对72进行如下操作：72821，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 三、解答题（共9小题；共66分）17（8分）计算：（1）4+；（2）（2+）（2）18（6分）如图，在ABC中，ADBC，AB5，BD4，CD（1）求AD的长（2）求ABC的周长19（8分）已知x+2，y2，求下列各式的值：（1）x2+2xy+y2； （2）x2y220（6分）如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且ABCD，连接AE、DF求证：AEDF21（6分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？22（6分）如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD60，连接ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形23（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？24（8分）如图，边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF，AH（1）若BFDH，求证：AFAH（2）连接FH，若FAH45，求FCH的周长（用含a的代数式表示）25（10分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是ts（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题；共30分）1B； 2D； 3B； 4D； 5C； 6C； 7A； 8B； 9A； 10D；二、填空题（共6小题；共24分）11； 1225； 13144； 143a； 15x2+52（x+1）2； 163；255；三、解答题（共9小题；共66分）17； 18； 19； 20； 21； 22； 23； 24；