2018年中考数学模拟试题及答案（共5套）.doc

中考模拟试卷数学卷考生须知：1本场考试分试题卷和答题卷；满分为120分，考试时间为100分钟2所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3.考试结束后，上交试题卷和答题卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中的相应的格子内1下列计算正确的是（ ）A|2|=2 Ba2a3=a6 C（3）2= D 2某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）.A6.2小时 B6.4小时 C6.5小时 D7小时3点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）.A（，） B（，） C（，） D（，）4如图所示，在ABC中，CAB=70,现将ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到ABC，连接BB，若BBAC，则CAB的度数为（ ）A20 B25 C30 D40第4 题图5如图1，在三角形纸片ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ）A B C D6甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲先行1小时，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示下列说法：第6 题图甲、乙两地相距210千米； 甲速度为60千米/小时； 乙速度为120千米/小时； 乙车共行驶3.5小时，其中正确的个数为（ ）A1个 B 2个 C 3个 D4个7如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（ ）A36 B12 C 6 D38.如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）A B C D29. 已知关于x，y的方程组 其中 1 a 3，给出下列结论： 是方程组的解； 当a2时，； 当a1时，方程组的解也是方程x y a的解； 若x 1 , 则y 的取值范围是.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 10如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP；其中所有正确结论的序号为( )A B C D第8 题图第10题图第7 题图2. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案11.把16的平方根与27的立方根相加得 .12下午1点30分的钟面，则上午8点30分时刻，时钟的分针与时针所夹的角等于_13小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费70元，那么小明家这个月的用水量为_第16题图第14题图第13题图14如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_15已知二次函数（其中b，c为常数，c0）的顶点恰为函数和的其中一个交点.则当时，a的取值范围是 .16如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B、D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）设AEx（0x2），给出下列判断：当x1时，点P是正方形ABCD的中心； 当x时，EFGHAC；当0x2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；当0x2时，六边形AEFCHG周长的值不变 其中正确的是_（填序号）3. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的答案写出一部分也可以17.（本小题满分6分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，求的值18（本小题满分8分）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率19. （本小题满分8分） 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.（1）下列三个代数式：；其中是完全对称式的是 ；（2）根据下列条件写出一个完全对称式。含有三个字母，且不同于上述已有的对称式；这个完全对称式是一个多项式；它的最高次数不超过2次。20（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方，点B绕着点O逆时针旋转后的对应点为点C（1）画出点A绕着点O逆时针旋转后的对应点E；（2）连接CE,证明：CO平分ECD（3）在（1）（2）的条件下，连接ED,猜想ED与CO的位置关系，并证明你的结论. 21. （本小题满分10分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由22（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC80，BD60动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿AOD和DA运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动设运动时间为t秒(1)求菱形ABCD的周长；(2)记DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值； 23（本小题满分12分）对某一个函数给出如下定义：如果存在实数，对于任意的函数值，都满足，那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界例如下图中的函数是有上界函数，其上确界是2 （1）分别判断函数（）和（）是不是有上界函数？如果是有上界函数，求其上确界；（2）如果函数（）的上确界是，且这个函数的最小值不超过，求的取值范围；（3）若函数（）是以3为上确界的有上界函数，求值中考数学模拟试卷答题卷一、 仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（每小题4分，共24分）11 12. 13. 14. 15. 16. 三、全面答一答(本题有7个小题, 共66分) 17. （本小题满分6分）18. （本小题满分8分）（1）（2）（3）19. （本小题满分8分） .（1） （2）20. （本小题满分10分）（1）（2）（3）21. （本小题满分10分）（1） (2)22. （本小题满分12分）（1）（2）23. （本小题满分12分）（1）（2）（3）中考数学模拟试卷参考答案及评分标准一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBACBCDCBD二、细心填一填（每小题4分，共24分）11 7或-1 12. 75 13. 20 14. 1 5. -1a0或a3 16. 三、全面答一答(本题有7个小题, 共66分) 17. （本小题满分6分）解：2分18. （本小题满分8分）（1）本次调查中，王老师一共调查了：（4+6）50%=20（名）； 其中C类女生有：2025%3=2（名），D类男生有：201246321=1（名）；（3分）（2）如图：（2分）（3）画树状图得： （3分）共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：19. （本小题满分8分） . （1） ； （4分），多写了给2分 （2）答案不唯一 （4分）20. （本小题满分10分）（1）图略（2分）（2）由题意可知：AOE=BOC=60AO=EO BO=CO AOB=EOC 0ABOEC (SAS) ABO=ECO BOC=60 BO=CO OBC=OCB=60ABO=90-60=30ABO=ECO=30（4分）（3）猜想：CO垂直平分ED 证明：0ABOECAB=EC=CD ECO=30OCB=60OCD=30ECD=60CO平分ECDCE=CDCO垂直平分ED （4分） 21. （本小题满分10分）解:（1） BAD=30,DAC=60,BAC=90在RtBAC中,轮船的航行速度为 （5分）(2)以正东方向所在直线为横轴，以正北方向所在直线为纵轴，点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.则,直线BC的解析式为 令，则，而，轮船可以行至码头MN靠岸。 （5分）22. （本小题满分12分）试题解析：（1）如图)在菱形ABCD中，OA=AC=40， OD=BD=30，ACBD，AD=50，菱形ABCD的周长为200；（4分）（2）(如图)过点M作MHAD于点H (如图甲)当0t40时，sinOAD=，MH=t，S=DNMH=t2（4分）(如图乙)当40t50时，MD=80-t，sinADO=-，MH=(70-t)，S=DNMH,=-t228t-(t-35)2490S=，当0t40时，S随t的增大而增大，当t=40时，最大值为480当40t50时，S随t的增大而增大，当t=40时，最大值为480 综上所述，S的最大值为480（4分）23. （本小题满分12分）（1）根据有界函数定义，y=（x0）不是有上界函数；y=2x-3（x2）是有上界函数，上确界是1；（4分）（2）在y=-x+2中，y随x的增大而减小，上确界为2-a，即2-a=b，又ba，所以2-aa，解得a1，函数的最小值是2-b，2-b2a+1，得a2a+1，解得a-1，综上所述：-1a1（4分）（3）函数的对称轴为x=a，当a3时，函数的上确界是25-10a+2=27-10a，27-10a=3，解得a=，符合题意；当a3时，函数的上确界是1-2a+2=3-2a，3-2a=3，解得a=0，不符合题意综上所述：a=（4分）中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。112等于（）A1 B1 C2 D22下列运算正确的是（） B. C. D. 【2016山东原题】3如图，立体图形的俯视图是（）A B C D来源:学。科。网Z（第4题） 4如图，在ABCD中，MB是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于（ ） A1 B2 C3 D4 5某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）=800x B1000（13x）=800xC1000（26x）=2800x D1000（26x）=800x6已知函数，令、1、2、3、4，可得函数图象上的八个点在这八个点中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A BCD7 用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD8一次函数y=xb与y=x1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A2或4 B2或4 C4或6 D4或6。9如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则的值为（ ）第9题 第10题10如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（）A B2 C D二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11一组数据2，3，5，4，4，6的中位数是，平均数是12（2017）0+tan45=13已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为_【2013年四川卷原题】14.如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_第15题 15如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为16.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长为三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 18（本小题满分8分）已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线 19（本小题满分8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20（本小题满分10分）如图，在同一平面内，两条平行景观长廊l1和l2间有一条“U”形通道，其中AB段与景观长廊l1成45角，长为20m；BC段与景观长廊垂直，长为10m，CD段与景观长廊l2成60角，长为10m，求两景观长廊间的距离（结果保留根号） (第20题)21（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH若=，求证SEDH与SDHC的关系 (第21题)22（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围23. （本小题满分12分）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值 (第23题)中考模拟试卷数学卷参考答案一、选择题（每题3分）题号12345678910答案BDCCABCDCB二、填空题（每题4分）11、4,4； 12、0； 13、；14、3；15、；16、三、解答题17、(本题满分6分)解：（1）如图1所示： （2分）（2）如图2所示： （4分）（3）找出A的对称点A（3，4），连接BA，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0） （6分）18、 (本题满分8分) AD平分BAC 且DE AB DF垂直AC DE=DF （2分） 在RTBED和RTCFD中 ，DE=DF ，BE=CF ，BED=CFD RTBEDRTCFD（SAS） （4分） BD=CD B=C 又AD=AD BAD=CAD B=C ABDACD （6分） AB=AC AD垂直平分BC（到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上）（8分）19. （本题满分8分)1）2050%=40（人）， （2分）答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）B等级人数：40-5-20-4=11（人） （4分）条形统计图如下： （6分）（3）（人） （8分）这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人20. （本题满分10分）解： 过点B作BE于点E,过点C作CF于点F，AB=20m,EAB=45，BE=ABsin45=10(m)， （3分）CDF=60，DC=10m，FC=DCsin60=5(m)， （6分）故EF=10+10+5， （8分）即两景观长廊间的距离为：(10+10+5)m. （10分）21 （本题满分10分），AE=2BE，CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=GH，FHG=90， （3分）EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD， 在EGH和DFH中， EGHDFH（SAS）， （5分）EHG=DHF，EH=DH，DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD为等腰直角三角形， （7分）过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：设HM=x，则DM=5x，DH=x，CD=6x，则=HMCD=3x2，=DH2=13， （9分）3=13 （10分）22.（本题满分12分）22.解：（1）由题意解得， （2分）抛物线解析式为y=x2x+2 （3分）（2）y=x2x+2=（x1）2+顶点坐标（1，）， （5分） 直线BC为y=x+4，对称轴与BC的交点H（1，3），SBDC=SBDH+SDHC=3+1=3 （7分）（3）由消去y得到x2x+42b=0，当=0时，直线与抛物线相切，14（42b）=0，b=， （9分）当直线y=x+b经过点C时，b=3，当直线y=x+b经过点B时，b=5， （11分）直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，b3 （12分）23、(本题满分12分)解：（1）证明：GE是AB的垂直平分线GA=GB同理GD=GC在AGD和BGC中，GA=GB,AGD=BGC,GD=GC,所以AGDBGC.AD=BC.（5分）(2) 证明：AGD=BCG,AGB=DGC.在AGBDGC中,，AGB=DGC,AGBDGC. （8分）.又AGE=DGF,AGD=EGF,AGDEGF. （10分）(3) 解：如图1，延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H,则AHBH.由AGDBGC，知GAD=GBC.在GAM和HBM中，GAD=GBC，GMA=HMB.AGB=AHB=90， （12分）AGE=AGB=45，.又AGDEGF，. （14分）（本小题解法有多种，如可按图2和图3作辅助线求解，过程略）、 中考模拟试卷数学卷答卷题 号一二三总 分110111617181920212223得 分数 学 答 题 卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案 二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分共24分) 11， 12. 13. 14. 15. 16. 3. 全面答一答(本题有7个小题，共66分)17.（本小题满分6分）18.（本小题满分8分）19（本小题满分8分）20.（本小题满分10分）21（本小题满分10分）22. （本小题满分12分）23. （本小题满分12分）中考模拟试卷数学卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷第卷（选择题 共30分）1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-的倒数是 （ ）A. B.2 C.-2 D.-【设计意图】考查实数的倒数，难度较易.2.下列计算正确的是 （ ）A.a+a=a B.aa=a C.(a)=a D.=0【设计意图】考查整式的计算，难度较易.3. 春节浙江省接待游客总数达2148.49万人次，2148.49万人精确到百万位并用科学记数法表示是 （ ） A.2.110 B.2.1510 C.0.2110 D.2.14810【设计意图】本题考查近似数和科学记数法的表示，难度较易.4.已知下图是由边长为1cm的正方体方块所拼成几何图形的俯视图，那么这个几何体的主视图和左视图分别为 （ ）3214第4题 A. B. C. D.【设计意图】本题考查利用物体的俯视图，推断物体的三视图，难度较易.5.如图所示，已知在ABC中，AD、BE是BC、AC边上的中线，它们相交于点F，作EGBC交AD于点G，则=_. （ ） A. B.3 C.2 D.4 第5题【设计意图】本题考查三角形重心的性质特点和三角形相似的性质，难度中等.yyyy6.已知是反比例函数，那么的大致图像是 （ ）0xxx000xA. B. C. D.【设计意图】本题考查反比例函数的特点以及二次函数的图像特征，难度中等.7.质监局对某品牌的衬衫抽检结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销售1200件衬衫，至少需要准备多少件衬衫供顾客更换 （ ） A.36 B.37 C.38 D.39【设计意图】本题考查用频率估计概率的实际应用，难度中等.8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与O相切于E,F,G三点，过D做O的切线交BC于M,切点为N,作DMC的内切圆P，那么P的半径是 （ ） A. B. C. D. 第8题【设计意图】本题考查圆的切线长定理、三角形的内切圆以及勾股定理的应用，难度较大.9.如图，ABC中BA=BC,BD是三角形的角平分线，DEBC交AB于点E,下列结论：AED为等腰三角形；DE=AB；S=S.正确的有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第9题【设计意图】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、相似三角形的性质，难度中等.10.定义：若点P(a,b)在函数的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数成为函数的一个“派生函数”.例如：点(2，)在函数的图像上，则函数称为函数的一个“派生函数”.现给出以下4个命题：存在函数的一个“派生函数”，其图像的对称轴在轴的右侧；函数的所有“派生函数”的图象都经过同一点；函数的所有“派生函数”的图象与坐标轴至少有一个交点；函数的所有“派生函数”的图象都是轴对称图形.其中正确的命题有 （ ）A. B. C. D. 【设计意图】本题考查反比例函数和二次函数的图形与性质，难度较大.第II卷（非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11.因式分解： -9=_.【设计意图】本题考查学生因式分解的能力，难度较易.12.方程组 的解是_.【设计意图】本题考查学生解二元一次方程的能力，难度较易.y（2,3）13.如图，已知BC是O的直径，DBC=30，A=_.x 第13题 第14题 第15题14.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F，则DAE为_.【设计意图】本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用.15.二次函数（）的图像如图所示，顶点坐标为（2,3），有下列结论：0；0；3；=0.其中正确的结论是_.【设计意图】本题考查二次函数的图象性质，难度中等.16.如图，在ABC中，AB=BC=AC=6cm，现有两点M,N分别从点A和点B同时出发,沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.那么当点M,N运动_秒后，AMN为直角三角形.第16题 【设计意图】本题考查等边三角形上的动点问题，结合30、60特殊角的三角函数值，难度较大.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分6分）（1）+-|-| （2）解不等式：-1【设计意图】本题考查整式的计算能力以及解不等式的能力，难度较易.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：（），其中=1【设计意图】本题考查因式分解能力和计算能力，难度较易.19.（本小题满分6分）A3660mCD第19题图B39如图CD是楼房BC上的避雷针，在距离楼房60米的地面上的A处测得D的仰角为39，C的仰角为36.问避雷针CD的长为多少米？（结果精确的到1m）（参考数据：sin390.63，sin360.59，cos390.78，cos360.81，tan390.81，tan360.73）【设计意图】本题考查三角函数的实际应用能力，难度较易.20.（本小题满分8分）2016年G20杭州峰会的成功举办给杭州旅游业带来了难得的契机，越来越多的游客慕名而来。以下是根据春节七天长假杭州部分景区接待游客数量绘制了如下尚不完整的统计图：（单位：万人）清河坊24%宋城其他14%灵隐10%西湖飞来峰根据以上信息解答下列问题：（1）春节期间，杭州市共接待游客_万人,扇形统计图中“西湖”所对应的圆心角的度数是_，并补全统计图.（2） 预计在2018年春节将有600万游客选择去杭州旅行，请估计有多少万人会选择去“宋城”旅游.（3） 甲乙两个旅行团在“清河坊”“宋城”“西湖”三个景点中同时选择去同一个景点的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明.【设计意图】本题考查概率与统计的综合应用，难度中等.21.（本小题满分8分） 根据某地物资需求，现计划将甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地.已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，其中使用A型车厢每节费用为5000元，使用B节车厢每节费用为6000元.（1）如果每节A型车厢最多可混装甲