《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角。教学目标：1、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法的解题思路，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、练习纸等。教学过程：一、创设情境、激趣引入师：同学们，你知道吗？古代的小朋友也和你们一样上课、学习。看，这些古代的小朋友正在上课,老师给他们出了一道题, 这道题是1500多年前孙子算经上非常有名的的一道数学趣题，学生读题课件出示“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这你看，图中的小朋友看到这道题觉得有点困难，那聪明的孩子们，你们有没有信心挑战一下这道古人研究的问题？（有）那我们再读一遍题，看看这四句话是什么意思呢？课件出示现代的意思（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）今天我们要研究的这个问题就是鸡兔同笼。板书:鸡兔同笼。二、合作探究、学习新知活动一：猜测鸡兔只数，渗透化繁为简思想 师：通过读题。同学们发现什么信息？（学生汇报）师：从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，分别是什么意思？生：鸡和兔一共有35个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？师：还有补充吗？生：鸡有2只脚，兔子有4只脚，。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先猜一猜，好吗？（学生猜）不能猜准确怎么办？（可以换成小的数据来试试）板书：化繁为简活动二：探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有只？1、师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：现在数据变小了，自己思考一下，怎样解决鸡和兔各有多少只这个问题，然后在小组内说一说，把你的想法记录在练习纸上，最后把你们的方法讲给全班同学听。2学生在练习上完成后，小组内交流一下。师巡视查看学生的完成情况。3、全班汇报交流展示。预设可能生成：画图法、列表法、假设法根据学生生成的方法，引导学生发现列表法中调整的方法和隐藏的规律。增加一只兔减少一只鸡，脚数就增加两条。4、探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：除了列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，还有没有其他方法可以解决？学生汇报其他方法，如果出现假设法，让学生来讲一讲方法。（1）设全都是鸡，每只鸡有两只脚28=16（条）8只鸡共长几条脚？26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚102=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数。可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。（2）如果假设全是兔，你们会解吗？好，这个方法就留给你们课后完成。3、发散思考、加深理解。同学们，刚才我们用很多方法解决了这个问题，现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？师：你想用什么方法来解决这个问题？生：数目比较大时，列表法比较麻烦，用假设法比较好。学生独立自主完成三、走进生活 拓展提升今天我们学习的鸡兔同笼问题就在我们的生活中，看停车场的题：汽车和摩托车共24辆，轮子86个，问汽车和摩托车各几辆？说一说和鸡兔同笼问题的联系再