河南省普通高中毕业班2012年高考适应性模拟练习(数学文).doc

2012年河南省普通高中毕业班高考适应性考前模拟练习文科数学 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题0两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合Mxx20，Nx（x3）（x1）0，则（CRM）NAx2x3 Bxx1 Cxx3 Dx1x22已知复数z满足（1i）z2，则z等于A1i B1i C D3在公比为2的等比数列中，已知，则A2 B1 C D4已知平面向量a，b的夹角为60，a2，b2，则ab等于A3 B2 C12 D5以椭圆等的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为A B C或 D 6函数yx在点（1，e）处的切线方程为Ay2ex Byx1eCy2ex3e Dy2exe7执行右面的程序框图，如果输入的n是3，则输出的P是 A8 B5 C3 D28一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学 参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为 A B C D9在ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C，若ABC的面积等于，则abA2 B4 C2 D410一个侧面积为4的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则 与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为11如果由约束条件所确定的平面区域的面积为Sf（t），则S的最大值为A2 B3 C4 D612已知函数f（x）若互不相等的实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c），则abc的取值范围是A（，2 B（，1 C（1，2） D（2，）第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22一第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若直线axy10经过抛物线4x的焦点，则a_14已知定义域为R的函数f（x）在（5，）上为减函数，且函数yf（x5）为偶函数，设af（6），bf（3），则a，b的大小关系为_.15已知球的直径AB2，C、D是该球球面上的两点，且BCCDDB，则三棱锥 ABCD的体积为_.16某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的此表 中，主对角线上数列1，2，5，10，17，中的第8项_三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知函数f（x）sin2x的最小正周期为 （）求f（x）； （）当x，时，求函数f（x）的值域18（本小题满分12分） 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，BAC90,D为BC中点 （）求证：A1B平面ADC1； （）求证：C1AB1C19（本小题满分12分） 某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：其中mn表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数 （）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；（）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析20（本小题满分12分）已知圆C的方程为： （）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若AB2，求直线l的方程； （）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量 ，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线21（本小题满分12分）已知函数f（x）x（1a）lnx在x1时，存在极值（）求实数a的值；（）证明：当x1时, lnx请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交O于点E，若PA2，APB30 （）求AEC的大小；（）求AE的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，动点A的坐标为（23sin，3cos2），其中R在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为cos（）a. （）判断动点A的轨迹的形状； （）若直线C与动点A的轨迹有且仅