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文档简介

1.6 完全平方公式教学设计【教学目标】1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。2、 过程与方法： 通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。培养学生的数形结合能力。 3、情感态度价值观： 体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。【教学重点】 1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释。2、会运用公式进行简单的计算。【教学难点】1、完全平方公式的推导及其几何解释。2、完全平方公式的结构特点及其应用【教学方法】“探究式学习”。在教学中，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点分析归纳总结得出结论，初步掌握探究的学习方法。【教学过程】(一)复习旧知多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么 应该写成什么样的形式呢？ （二）创设情境、引发新知（1）计算（m+2）（m+2）=（2）计算通过计算，引导学生得出（3）总结的特点：（结构特点：右边是二项式（两数和）的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍）根据以上等式的结构特点说出（a-b）2等于什么吗？请你再用多项式的乘法法则加以验证。总结：我们把（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2称为完全平方公式。问题：这两个公式有何相同点与不同点？ 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？语言描述：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的倍。强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。（3） 例题讲解例1 运用完全平方公式计算：(1) （2） （3）练习1：利用完全平方公式计算练习2：利用完全平方公式计算（1）（n1）2 n2 （2）练习3：求的值，其中【教师总结】1、本节课我们又学习了乘法的完全平方公式:2、我们在运用公式时，要注意以下
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