高三数学专题练习：概率与统计单元测试

用心 爱心 专心 高三数学单元测试题高三数学单元测试题 文科 文科 概率与统计 概率与统计 班别班别 姓名姓名 座号座号 评分评分 一 一 选选择择题题 本本大大题题共共1 10 0 小小题题 每每小小题题5 5 分分 共共5 50 0 分分 每每小小题题中中只只有有一一项项符符合合题题目目要要求求 1 x是 4 4 上的一个随机数 则使x满足 2 20 xx 的概率为 A 1 2 B 3 8 C 5 8 D 0 2 有两个质地均匀 大小相同的正四面体玩具 每个玩具的各面上分别写有数字 1 2 3 4 把两个玩具各抛掷一次 斜向上的面写有的数字之和能被 5 整除的概率为 A 1 16 B 1 4 C 3 8 D 1 2 3 若以连续掷两次骰子 各面分别标有 1 6 点的正方体 分别得到的点数mn 作为点 P 的坐标 则点 P 落在区域 0 40 xy xy 内的概率为 A 19 36 B 17 36 C 5 12 D 1 18 4 从 2004 名学生中选取50 名组成参观图 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样法从 2004 人中剔除4 人 剩下的2000 人再按系统抽样的方法进行 则每人入选的概率 A 不全相等B 均不相等C 都相等且为 25 1002 D 都相等且为 1 40 5 在长为12cm的线段 AB 上任取一点 M 并以线段 AM 为边作正方形 则这正方形的面积介 于 2 36cm 与 2 81cm之间的概率为 A 1 4 B 1 3 C 4 27 D 4 15 6 如图 A 是圆上固定的一点 在圆上其他位置任取一点 A 连结 AA 它是一条弦 它的长度大于等于半径长度的概率为 A 1 2 B 2 3 C 3 2 D 1 4 7 某城市 2006 年的空气质量状况如下表所示 污染指数 T 3060100110130140 概率 P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数50T 时 空气质量为优 50100T 时 空气质量为良 100150T 时空气质量为轻微污染 该城市 2006 年空气质量达到良或优的概率为 A 3 5 B 1 180 C 1 19 D 5 6 8 有一笔统计资料 共有 11 个数据如下 不完全以大小排列 用心 爱心 专心 2 4 4 5 5 6 7 8 9 11 x 已知这组数据的平均数为 6 则这组数据的方差为 A 6B 6C 66D 6 5 9 对于一组数据 1 2 3 i x in 如果将它们改变为 1 2 3 i xc in 其中0c 则下面结论中正确的是 A 平均数与方差均不变B 平均数变了 而方差保持不变 C 平均数不变 而方差变了D 平均数与方差均发生了变化 10 为了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况 得到 频率分布直方图 由于不慎将部分数据丢失 但知道前 4 组的频数成等比数列 后 6 组 的频数成等差数列 设最大频率为a 视力在4 6 到5 0 之间的学生数为b 则a b 的值 分别为 A 0 27 78B 0 27 83C 2 7 78D 27 83 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 11 采用简单随机抽样 从含有 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本 这个总体中 的个体 x 前 3 次没有被抽到 第 4 次被抽到的概率是 12 若施化肥量 x 与小麦产量 y 之间的回归直线方程为 2504yx 当施化肥量为 50kg 时 预计小麦产量为 13 在一次教师联欢会上 到会的女教师比男教师多 12 人 从这些教师中随机挑选一人表 演节目 若选到男教师的概率为 9 20 则参加联欢会的教师 共有 人 14 如图 边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域 在正方形中随机撒一粒豆子 它落在阴影区域内的概率为 2 3 则阴影区域的面积为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 8080 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 12 分 投掷六个面分别记有 1 2 2 3 3 3 的两颗骰子 1 求所出现的点数均为 2 的概率 2 求所出现的点数之和为 4 的概率 用心 爱心 专心 16 14 分 在学校开展的综合实践活动中 某班进行了小制作评比 作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日 评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计 绘制了频率分布直 方图 如图所示 已知从左到右各长方形的高的比为 2 3 4 6 4 1 第三组的频数为 12 请解答下列问题 1 本次活动共有多少件作品参加评比 2 哪组上交的作品数最多 有多少件 3 经过评比 第四组和第六组分别有10 件 2 件作品获奖 问这两组哪组获奖率较高 17 12 分 一次科技知识竞赛 两组学生成绩如下表 分数 5060708090100 甲组 251013146 人数 乙组 441621212 已知算得两个组的平均分都是 80 分 请根据你所学过的统计知识 进一步判断这两个 组这次竞赛中成绩谁优谁次 并说明理由 18 14 分 一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有号码的 3 个黑球 从中摸出 2 个 球 1 共有多少种不同的结果 基本事件 2 摸出 2 个黑球有多少种不同结果 3 摸出 2 个黑球的概率是多少 19 14 分 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位 百万元 之间有如下对应数据 x24568 用心 爱心 专心 y3040605070 1 求线性回归方程 2 预测当广告费支出 7 百万元时的销售额 20 14 分 为考察某种药物预防疾病的效果 进行动物试验 得到如下的列联表 药物效果试验列联表药物效果试验列联表 患病未患病总计 服用药 104555 没服用药 203050 总计 3075105 请问 能有多大把握认为药物有效 高三数学单元测试题答题卷高三数学单元测试题答题卷 文科 文科 概率与统计 概率与统计 班别班别 姓名姓名 座号座号 评分评分 一 一 选选择择题题 在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中 只只有有一一个个符符合合题题目目要要求求的的 每每小小题题 5 5 分分 共共5 50 0 分分 题号 12345678910 答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 12 13 14 三 解答题 共三 解答题 共 8080 分 分 15 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 16 本小题满分 14 分 用心 爱心 专心 17 本小题满分 12 分 分数 5060708090100 甲组 251013146 人数 乙组 441621212 18 本小题满分 14 分 用心 爱心 专心 19 本小题满分 14 分 x24568 y3040605070 用心 爱心 专心 20 本小题满分 14 分 药物效果试验列联表药物效果试验列联表 患病未患病总计 服用药 104555 没服用药 203050 总计 3075105 用心 爱心 专心 高三数学单元测试题参考答案高三数学单元测试题参考答案 文科 文科 概率与统计 概率与统计 一 一 选选择择题题 在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中 只只有有一一个个符符合合题题目目要要求求的的 每每小小题题 5 5 分分 共共5 50 0 分分 题号 12345678910 答案 BBDCABAABA 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 10 1 12 450 13 120 14 3 8 三 解答题 共三 解答题 共 8080 分 分 15 解析 1 掷两颗骰子 所出现的点数均为 2 故所求的概率 P 9 1 6 2 6 2 2 掷两颗骰子 所出现的点数之和为 4 说明有两种情况 出现 1 3 或 2 2 其 中 1 3 表示其中一颗出现 1 点 而另一颗出现 3 点 共有61331 种 而 2 2 表示两颗均出现 2 点 共有22 种情形 于是所求概率 18 5 36 46 P 16 解 1 依题意知第三组的的频率为 5 1 46432 4 又因为第三组的频数为 12 本次活动的参评作品数为60 5 1 12 件 2 根据频率分布直方图 可以看出第四组上交的作品数量最多 共有 18 146432 6 60 件 3 第四组的获奖率是 9 5 18 10 第六组上交的作品数量为3 146432 1 60 件 第六组的获奖率为 9 6 3 2 显然第六组的获奖率较高 17 解 解法一 甲组成绩的众数为 90 分 乙组成绩的众数为 70 分 从成绩的众数比较看 甲组成绩好些 解法二 2222222 80100 6 8090 14 8080 13 8070 10 8060 5 8050 2 614131052 1 甲 s 4006100140131001040059002 50 1 172 4001210012021001640049004 50 1 2 乙 s 256 2 甲 s 2 乙 s 甲组成绩较乙组成绩好 用心 爱心 专心 18 解 1 共有 6 种不同结果 分别为 21黑黑 31黑黑 32黑黑 1黑白 2黑白 3黑白 2 从上面所有结果中可看出摸出 2 个黑球的结果有 3 种 3 由于 6 种结果是等可能的 其中摸出两个黑球的结果 记为事件 A 有 3 种 由计算公式 2 1 6 3 AP摸出两个黑球的概率是 2 1 19 解 由列表得 5 x y50 145 5 1 2 i i x 13500 5 1 2 i i y 5 1 1380 i i