六年级数学上册4圆1认识圆第一课时教案

基本信息 年级六年级学科数学教学方法讨论法 教师南彩荣单位清华小学 课题名称六年级数学上册 4 圆 1 认识圆第一课时教案 学情分析 圆是日常生活中常见的图形 但学生对圆的基本特征缺少研究 它是小学阶段的一个新知 识点 研究的方法有所变化 通过学习 可以使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法 为学习圆柱 圆锥的知识打下基础 在以前的学习中 学生学会了运用折 剪 画 量 算等方法研究图形的知识 在学习方法上有一定的积累 本单元的学习更要注意操作和探 究 借助学习活动继续提高学生的分析 推理能力 学习用转化思想解决问题 教学目标 一 知识与技能 通过游戏和观察实物图 认识圆 掌握圆的基本特征 理解直径与半 径的相互关系 学会用圆规画圆 培养学生观察 操作 比较 分析推理和抽象概括的能 力 二 过程与方法经历圆的认识过程 体验直观观察 实践操作等学习方法 三 情感态度与价值观沟通知识与生活之间的联系 激发学生的学习兴趣 培养学生的 探究意识和创新精神 发展学生空间观念 教学过程 一 导入新课 1 导入 同学们玩过套圈游戏吗 如果现在有几位同学要进行套圈比赛 站成什么形状 比较合理 2 师 你见过圆吗 生活中你在哪儿见过 能说说吗 一直说下去能说完吗 的确圆是 无处不在的 打开有关生活中圆的课件 问 同学们你们从中又看到了圆了吗 你会画圆 吗 动手试一试 看谁想的方法多 3 师 怎样可以画出一个圆 还有其它方法吗 师根据学生口答边画圆边归纳方法 1 定长 2 定点 3 旋转 请大家用这个方法再画一个圆 并很快把它剪下来 要进行套圈比赛的圆肯定比较大 用 圆规画行吗 怎么办 4 揭题 为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢 今天我们一起来学习圆的认识 板书 课题 相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理 二 探究新知 一 认识圆心 1 圆形画好了 游戏可以开始了吗 套圈用的瓶子要放在哪儿呢 2 你能很快找出圆的中心吗 试一试 找出刚才剪下的圆的中心 谁先发现 谁就先上 来介绍 说明 圆的中心叫 圆心 就是画圆时针固定的一点 用字母 O 表示 师板书 圆心 O 二 认识半径 1 圆画好了 瓶子放在圆心了 接下来怎样 站人 站在哪里 圆上 哪儿是 圆上 指给你的同桌看一看 谁能上来指一指 2 要站在圆上 随便哪一点都可以吗 为什么 怎样证明 引导学生画一画 量一量 说明 象这样 连接圆心到圆上任意一点的线段 叫做圆的半径 用字母 r 来表示 3 你能画出几条半径 4 认识特点 在同一个圆里 有 条半径 它们的长度 5 想一想 1 画圆时 圆规两脚间的距离其实就是圆的什么 针尖固定的一点呢 6 在白纸上点两个点 以它们为圆心分别画一个半径 2 厘米的圆和一个半径 1 5 厘米的 圆 比比哪个圆大些 想想圆的大小由什么决定 圆的位置由什么决定 三 认识直径及直径与半径的关系 1 刚才我们用折纸的方法确定圆心时 发现圆上有许多折痕 这些折痕叫什么 有什么 特点 与半径有什么关系 请大家看看书 动动手画一画 看看能画几条 并在小组中说 一说 2 组织学生交流 教师画直径时有意两端不在圆上 让学生判断 教师板书 1 直径 d 2 d 2r 或 r 1 2d 追问 直径肯定是半径的 2 倍吗 你是怎么知道的 看一下你手中圆的直径 会不会是黑 板上圆的半径的 2 倍 你认为应该怎么说 板书 在同一个圆里 3 口答 画一个直径是 5 厘米的圆 圆规两脚间的距离应是 三 全课总结今天我们一起认识了什么 现在你能解释一下 为什么玩套圈游戏时大家站 成圆形 瓶子放在圆心比较公平吗 四 延伸拓展 1 同学们想一起到篮球场玩套圈游戏 你会怎么安排 说说你的想法 2 在篮球场上要画一个直径 6 米的大圆 至少要准备一根多少米长的绳子 站在这个圆 上的同学中 离得最远的两个同学最多相距多少米 追问 依据是什么 怎样证明 两端在圆上的线段中 直径最长 3 利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗 4 生活中哪些物体必须做成圆形的 为什么 让学生展开讨论 车轮为什么是圆的 板书设计 认识圆 圆心 O 决定圆的位置 半径 r 有无数条 长度相等 决定圆的大小 直径 d 有无数条 长度相等 d 2 r r 1 2d 作业或预习 教材第 58 页 做一做 练习十四第 1 4 题 预习教材第 59 页 轴对称图形 自我评价 圆是小学阶段最后的一个平面图形 学生从学习直线图形的认识 到学习曲线图形的认识 不论是学习内容的本身 还是研究问题的方法 都有所变化 是学习上的一次飞跃 通过对圆的研究 使学生认识到研究曲线图形的基本方法 同时渗透了曲线图形与直线图 形的关系 这样不仅扩展了学生的知识面 而且从空间观念来说 进入了一个新的领域 因此 通过对圆有关知识学习 不仅加深学生对周围事物的理解 激发学习数学的兴趣 也为以后学习圆柱 圆锥和绘制简单的统计图打下基础 这节课中 我渗透了曲线图形与 直线图形的关系 即化曲为直的思想 本节课 我认为我主要有以下几个亮点 一 故事 激趣 渗透 转化 重视自主探究 发挥学生主体性 教学 圆的面积 计算公式推导时 故事激趣 渗透 转化 我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法 引导学生进行 知识迁移 能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形 三角形等平面图形 来推导出圆的面积计算公式呢 然后留给学生充分的时间和空间 让学生小组合作动手 动脑剪一剪 拼一拼 再把圆转化成学过的平面图形 再引导学生交流 验证自己的推导 想法 师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程 看看他们的推导方法是否 科学 合理 使学生们经历操作 验证的学习过程 这样有序的学习 提高了学生的实践 能力和创新意识 二 大胆猜测 激发探究在凸现圆的面积的意义以后 我让学生猜测圆 的面积可能与什么有关 当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时 设计实验验证 以正方形的边长为半径画一个圆 用数方格的方法计算出圆的面积 探索圆的面积大约是 正方形面积的几倍 这一内容是旧教材所没有的 学生的好奇心 求知欲被充分调动起来 而这些 又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了 预埋 明确了概念 认识圆的面 积之后 自然是想到该如何计算图的面积 公式是什么 怎么发现和推导圆的面积公式 这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题 此时的学生可能一片茫然 也可能会有惊人 的发现 不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测 设想 说出他们预设的方案 你打算怎样计 算圆的面积 课堂上根据学生的反映随机处理 估计大部分学生会不得要领 即使知道 也可以让大家共同经历一下公式的发现之路 此时 由于学生的年龄小 不能和以前的平 面图形建立联系 这就需要教师的引导 以前学过哪些平面图形 让学生迅速回忆 调动 原有的知识储备 为新知的 再创造 做好知识的准备 根据学生的回答 选取其中 的三个平面图形 平行四边形 三角形 梯形 让学生讨论并再现面积公式的推导过程 根据学生的回答 电脑配合演示 给学生视觉的刺激 平行四边形是通过长方形推导的 三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的 梯形也是如此 想 个过程不是仅仅为了回忆 而是通过这一环节 渗透一种重要的数学思想 那就是转化的 思想 引导学生抽象概括出 新的问题可以转化成旧的知识 利用旧的知识解决新的问题 从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形 如果能 我可以很容易发现它的 计算方法了 经过这样的抽象和概括出问题的本质 因为知识的本身并不重要 重要的是 数学思想的方法 那才是数学的精髓三 演示操作 加深理解生通过第一个操作活动 得 出圆的面积是半径平方的 3 倍多一些 与学生谈话 刚才通过数方格的方法我们研究出圆 的面积是半径平方的 3 倍多一些 那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢 让我们来做个 实验 每个同学手中都有一个圆 现在平均分成 16 份 自己拼拼看 能拼成什么图形 并想想它与圆有怎样的 样 通过学生操作学具 把抽象思维物化为动作形象思维 让学生 多种感官参与 符合学生的认知水平 通过观察 比较 分析 发现圆的面积 周长 半 径和拼成的近似长方形面积 长 宽之间的关系 让学生推导出圆的面积计算公式 平 行四边形面积学生都会计算 s ah 引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关 系 发现 a c 2 r h r 平行四边形的面积 圆的面积 从而推导出 S 平 s 圆 r r r2 此时 让学生观察思考 利用手中的 16 等份的图形纸片 拼一拼 还能拼成 哪些图形 充分发挥学生的自主能动性 小组合作 共同探究 并根据拼成的图形 推导 圆的面