2014年秋季最新北师大版六年级上册数学教案

第第 一一 单元单元 第第 1 课时课时 课课 题题 圆的认识 一 圆的认识 一 教教 学学 目目 标标 1 给合生活实际 通过观察 操作等活动认识圆 认识到 同一个圆中半 径都相等 直径都相等 体会圆的特征及圆心和半径的作用 会用圆规画 圆 2 通过观察 操作 想象等活动 发展空间观念 重点重点在观察 操作中体会圆的特征 知道半径和直径的概念 在观察 操作中体会圆的特征 知道半径和直径的概念 难点难点圆的特征的认识及空间观念的发展 教教 材材 分分 析析 教具教具 教学圆规教学圆规电化教具电化教具课件 教学过程 一 观察思考 1 呈现教材套圈游戏中的第一幅图 这些小朋友是怎么站的 在干什么 你 对他们这种玩法有什么想法吗 从公平性上考虑 得到 大家站成一条直线 时 由于每人离目标的距离不一样导致不公平 2 呈现教材套圈游戏中的第二幅图 如果大家是这样站的 你觉得公平吗 为什么 得到 大家站成正方形时 由于每人离目标的距离也不一样导致也不 公平 3 为了使游戏公平 你们能不能帮他们设计出一个公平的方案 学生思考 学生想到圆后 出示第三幅图 提问 为什么站成圆形就公平了呢 每人离 目标的距离都一样 4 上面我们接触了三种图形 直线 正方形 圆 其中圆是有点特殊的 你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗 举出生活中看到的圆的例子 二 画圆 1 你们谁能画出圆来吗 动手试一试 2 谁来展示一下自己画的圆 并说说你是怎样画的 画的时候要注意什么 其 他同学有想法可以补充 3 思考 以上这些画法中有什么共同之处 注意的问题你是怎么想到的 固 定一个点和一个长度 引出圆心和半径 三 认一认 1 教师边画圆边讲概念 概念讲解一定要结合图形 并要举一些反例 强调 圆心是一个点 半径和直径是线段 2 半径和直径的辨认 训练学生 的观察能 力 发现 问题的能 力 不直接说 出圆 把 思考的空 间留给学 生 在画图中 体会圆的 特征 思考共同 之处时再 一次体会 圆的特征 o C D G H M N B F E 图图中中哪哪些些是是半半径径 哪哪些些是是直直径径 3 1 在在同同一一个个圆圆内内只只可可以以画画100条条直直径径 2 所所有有的的圆圆的的直直径径都都相相等等 3 等等圆圆的的半半径径都都相相等等 4 两两端端都都在在圆圆上上的的线线段段叫叫做做直直径径 判判断断 四 画一画 想一想 1 画一个任意大小的圆 并画出它的半径和直径 想 在同一个圆中可以画多 少条半径 多少条直径 同一个圆中的半径都相等吗 直 径呢 放动画 2 以点 A 为圆心画两个大小不同的圆 3 画两个半径都是 2 厘米的圆 4 把自己画的圆面积在小组内交流 你们画的圆的位置和大小都一样吗 知道 为什么吗 五 应用提高 讨论 圆的位置和什么有关系 圆的大小和什么有关系 六 作业 1 教材第 5 页练一练 2 在平面上先确定两个不同的点 A 和 B 再画一个圆 使这个圆同时经过点 A 和点 B 就是这两个点都在所画的圆上 这样的圆能画几个 提高题 通过正反 例的练习 加深对半 径和直径 的理解 动手操作 理解画圆 的关键是 定圆心 位置 和半径 大小 巩固提高 满足不同 学生要求 教教 学学 后后 记记 教学内容圆的认识 一 练习课时 教学目标 结合具体的情境 体验数学与日常生活密切相关 能用圆的知识 来解释生活中的简单现象 教学重点 圆的特征的进一步体会 教学难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象 找到解决问题的突破点 研究各图形中心点的运动轨迹 教学过程 教学过程 一 知识回顾 1 用你自己的话说说什么样的图形是圆 2 按下列要求画圆 在平面上固定一个点 A 1 以点 A 为圆心画一个圆 2 画一个圆 使所画的圆经过这个点 A 3 画一个圆 使 A 点为圆心 半径为 2 厘米 3 举出生活中看到圆的例子 从车轮是圆形的引入新 课 二 新课探究 1 问题 车轮为什么做成圆形的 2 小组讨论探究策略 引导学生想做成圆形有什么好处 如果做成正方形 三角形 椭圆形又会是什么情况 找 到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹 的不同 3 学生动手探究 用准备好的纸片试一试 把各种图 形的中心点的运动轨迹想办法描出来 4 小组内讨论交流 准备好发言 在全班交流 由于圆上的各点到中心点 圆心 的距离相等 所以圆 在滚动时 圆心在一条直线上运动 这样坐在车上的人 或放在车内的物就很平稳 而正方形 椭圆形等由于上 面的点到中心点的距离不一样 这样在运动中 中心点 运动的线路就不是一条直线 如果人坐在这样的车上会 感觉到颠簸 三 观看动画 进一步体会车轮为什么做成圆形的 本质 圆上的各点到中心点的距离都相等 而其它图形 不具有这个特点 四 拓展应用 1 要重视让学生动手写的练习 可先让一些学生说 其他人补充 2 用心发现生活中的圆 尝试用学过的知识解释 补评 板书设计 课后反思 教学内容圆的认识 二 课时 教学目标 1 通过折纸活动 探索并发现圆是轴对称图形 理解同一个圆里 半径和直径的关系 2 进一步理解轴对称图形的特征 体会圆的对称性 3 在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动 发展空间观念 教学重点 理解同一个圆的半径都相等 同一个圆里半径和直径的关系 并体 会圆的对称性 教学难点 在折纸的过程中体会圆的特征 教学过程 一 创设情境 亮亮借助光盘画了一个圆 剪出了一个圆纸片 这个 圆的圆心在哪里呢 他很快找出来了 你有办法找出来吗 二 探索活动 1 引导学生开展折纸活动 找到圆心 1 自己动手找到圆心 2 汇报交流找圆心的过程 并说出这样做的想法 2 通过折纸你发现了什么 理解圆的对称性 1 欣赏美丽的轴对称图形 2 再折纸 体会圆的轴对称性 画出圆的对称轴 3 圆有无数条对称轴 对称轴是直径所在的直线 3 通过折纸你还发现了什么 理解同一个圆里直径和半径 的关系 1 边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什 么特点 2 边折纸边观察思考 同一圆里的直径与半 径有什么关系 3 引导学生用字母表示一个圆的直径 与半径的关系 三 课堂练习 1 让学生独立完成 试一试 做完后交流汇报 2 完成 练一练 巩固圆的半径与直径的关系 补评 3 完成 填一填 让学生独立观察思考并试着填一填 有困难的向老师或同 桌请教 汇报交流 说答题根据 4 完成书后第 3 题 四 课后总结让学生自由发言 归纳板书出来 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 板书设计 课后反思 教学内容欣赏与设计课时 教学目标 1 结合欣赏与绘制图案的过程 体会圆在图案设计中的应用 能 用圆规设计简单的图案 2 在设计图案的活动中 进一步体会圆的对称性的特点 3 感受图案的美 发展想象力和创造力 教学重点 结合欣赏与绘制图案的过程 体会圆在图案设计中的应用 教学难点 动手操作 创造性的自主设计 教学过程 1 看一看 先让学生观察后说一说 这些图案是由哪些基本图案组成 的 经过了哪些变化 补评 2 涂一涂 引导学生思考 自己准备怎样涂 涂出来会是什么样子 3 展示交流 4 书中第 2 题方法同上 5 做一做 先让学生在模仿的基础上让学生自主设计 再让学生说说设计方案 最后让学生充分 展开想象进行物品中和标志的设计 6 总结 板书设计 课后反思 教学内容圆 的 周 长课时 教学目标 1 认识圆的周长 能用滚动 线绕等方法测量圆的周长 2 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系 理解圆周率的意义用 圆周长的计算方法 3 能正确地计算圆的周长 能运用圆的周长解决一些简单的实际问题 教学重点 探索发现圆的周长与直径的关系 教学难点 运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题 教学过程 一 创设情境 师 同学们喜欢童话故事吗 今天 老师带来了一个阿凡 提的故事 国王多次受到阿凡提的捉弄 非常恼火 有 一天 他又想出了一个新招 想为难阿凡提 国王从全国 精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑 并且规定小花驴沿着圆形路线跑 小黑驴沿着正方形路线 跑 50 米 紧张的比赛结束了 今天的比赛谁获胜了 可是 对于这场比赛小黑驴觉得很委屈 阿凡提也大喊比 赛不公平 同学们你们觉得这样的比赛公平吗 说说你是怎么想的 得出 围成圆的曲线的长叫圆的周长 二 自主合作 探究新知 1 发现测量圆的周长的不同方法 师 下面请同学们把准备的圆拿出来 那 圆的周长指的 是哪一部分的长 同桌互相比画一下 师 好 想一想圆的周长怎样测量 给学生独立思考的 时间 把你的好方法在小组内交流一下 上台交流测量的方法 补评 线绕 滚动 拉直 化曲为直 2 探究发现圆周率和圆的计算公式 那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少 那大家来猜一猜 周长和直径有怎样的关系 每组拿出大小不同的三个圆 你们可以用自己喜欢的方法 去测量 要求 1 小组同学作好分工 选好测量员 记录员 汇报 员 2 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上 的表格里 3 可以用算一算周长和直径的商 我们来交流一下你们的实验结果 大家仔细观察分析 看能发现什么 圆的周长 厘米 圆的直径 厘米 周长与直径的商 保留两位小数 圆不论大小 它的周长都是直径的三倍多一些 这是个固定 不变的数 人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆 周率 用字母 表示 板书 圆的周长 直径 圆周率 我们通过圆的周长除以直径得到了 也就是圆周率 板书 C d 你能通过圆的直径求它的周长吗 用 字母表示出来 通过半径能求圆的周长吗 C d C d C d d 2r C 2 r C 2 r 三 拓展练习 实践应用 1 计算跑道的周长 比赛跑道的有关数据正方形的边长 即圆的直径 50 米 现在我们知道了这个圆形跑道的直径 请同学们利用公式 快速算一算 这两个跑道的周长是多少 看看国王和阿凡 提的比赛到底是不是公平 2 判断 A 1 判断并说明理由 3 14 2 选择正确的答案 大圆的直径是 1 米 小圆的直径是 1 厘米 那么 下列说 法正确的是 a 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 b 大圆的圆周率小于小圆的圆周率 c 大圆的圆周率等于小圆的圆周率 B 做 P12 下面 T1 填表 T2 教师指名读题后 可以让学生说一说题中要求的 问题实际上是求什么 注意算式与单位 板书设计 课后反思 教学内容圆的周长练习课课时 教学目标 1 进一步理解掌握圆的周长的概念 圆的半径 直径 周长之间关 系 熟记 r d 2 d 2r C 2 r C d 等公式 2 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题 教学重点 熟记公式 教学难点 解决实际问题 教学过程 一 引入补评 1 启发提问 要画一个指定大小的圆 必须知道什么 2 小黑板出示练习 先问 要求所画圆的半径分别为 3 5 2 时 圆规 两脚之间的距离取几 要求圆直径为 5 呢 要求圆周长 为 18 84 呢 然后指名板演 其余各自做在草稿纸上 做好后 让板演者说说解答思路 在学生讲思路的同时相 应地在黑板上写出 r d 2d 2 r C d 2r C d 2 d 2rd 2r d C d C C 2 r C d 等公式 最后指出 C 表示的是什么长度 书面描 涂 只要选择其中一个圆 3 思考 什么决定圆的大小 什么决定圆的位置 4 揭示课题 二 展开 1 圆的半径 直径 周长间的关系的强化练习 2 利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P16 练一练 1 3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的 数据基本上不是准确的 3 判断题 1 直径大的圆周长大 直径小的圆周长小 2 圆的周长大约是直径的 倍 3 圆的直径除以周长的商是圆周率 三 总结 四 作业 板书设计 课后反思 教学内容圆周率的历史课时 教学目标 1 体验科学的探索过程 初步会用科学的方法探究问题 2 在交流中深入了解圆周率的历史 3 体会人类对数学知识的不断探索过程 感受数学的文化魅力 激发民族自豪 感 教学重点 体验科学的探索过程 初步会用科学的方法探究问题 教学难点 在交流中深入了解圆周率的历史 教学过程 一 引入课题 1 谈话引入 2 板书课题 数学阅读 圆周率的历史 二 交流成果 交流汇报课前收集有关圆周率的资料 三 阅读资料 指导学生阅读 1 呈现第一幅图有有关阅读材料 让学生阅读 2 呈现第二 三幅图有有关阅读材料 让学生阅 读 3 呈现第四幅图有有关阅读材料 让学生阅读 4 呈现第五幅图有有关阅读材料 让学生阅读 5 呈现第六幅图有有关阅读材料 让学生阅读 四 全课小结 通过本节课的学习 你有什么体会和收获 五 作业 1 收集其他有关圆周率的历史资料 2 选用课时作业设计 补评 板书设计 课后反思 教学内容圆的面积课时 教学目标 1 了解圆的面积的含义 经历圆面积计算公式的推导过程 掌握 圆面积计算公式 2 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积 并能运用圆面 积知识解决一些简单实际的问题 3 在估一估和探究圆面积公式的活动中 体会 化曲为直 的思想 初步感受极限思想 教学重点 经历圆面积计算公式的推导过程 掌握圆面积计算公式 教学难点 能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题 教学过程 一 创设情境 提出问题 请同学们观察这幅插图 说说从图中你能发现数学知识 吗 学生观察并讨论 然后指名回答 大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢 二 探究思考 解决问题 1 估计圆面积大小 请大家估计半径为 5 米的圆面积大约是多大 让同学们充分发挥自己感官 估计草坪面积大小 2 用数方格的方法求圆面积大小 出示 P16 方格图 让同学们看懂图意后估算圆 的面积 学生可以讨论交流 指明反馈估算结果 并说明估算方法及依据 三 探索规律 1 由旧知引入新知 大家还记得我们以前学习的平行四边形 三角形 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗 学生回答 教师订正 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢 2 探索圆面积公式 拿出我们剪好的图形拼一拼 看看能成为一个什 么图形 并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系 同学们开始操作 教师巡视 请大家观察黑板上的板书 你能否由平行四边形或者长 方形的面积公式得到圆形面积公式呢 并说出你的理由 生说 教师板书 求圆的面积只需要知道半径即可 那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢 请大 家自己把这个公式写出来 3 应用圆面积公式 现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌 多大面积的农田 学生独立解答 指名回答 四 应用圆面积公式解决实际问题 1 第一题 学生独立解答 集体订正的时候要求学生说出每一 步计算过程和依据 2 第二题 补评 让学生理解题意后 鼓励学生在头脑中想象 猜一 猜结果 然后在地上画一个半径是 1 米的圆 让学生看 看 并试着站一站 在估计半径是 10 米的圆大约有几 个教室大的时候 可以让学生先估计再算一算 五 小结 师 谁能用自己的话说说圆面积的推导过程 板书设计 课后反思 教学内容圆的面积练习课课时 教学目标 1 进一步掌握圆面积的计算公式 并能正确地计算圆面积 2 了解求圆环面积的方法 能计算简单的有关圆的组合图形的面积 3 通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识 提高掌握水平 教学重点 掌握求圆面积的三种不同情况 教学难点 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积 教学过程 一 引入 1 提问 要求圆的面积 必须知道什么条件 如果已 知圆的直径 周长 能求出这个圆的面积吗 那么怎样 求半径 根据学生的回答板书 r d 2 r C d 2 2 面积呢 板书 S r2 d 2 2 C d 2 2 3 揭示课题 二 展开 1 教学补充例 1 投影出示 先请学生分析题意 并问 已知什么 要用哪个面积公式 然后根据学生 的回答列式解答 最后小结 2 尝试 试一试 指名板演并说说是怎样算的 三 巩固练习 四 总结 求圆的面积需要知道什么条件 如果已知 d 怎样求 S 已知 C 怎样求 S 五 作业 补评 板书设计 课后反思 教学内容练习一 1 课时 教学目标 1 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法 能熟练地计算 圆的周长和面积 2 能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题 3 进一步感受数学的应用价值 教学重点 圆的周长和面积的计算 教学难点 综合应用 教学过程 一 引入 1 问 这个单元我们一起学习了哪些知识 师生一起 归纳 整理本单元所学内容 2 揭示课题 二 展开 1 求圆面积的练习 先用小黑板出示 P27 练习 1 2 再指名板演 然后让板演者说说计算过程 最后再次复习圆面 积在各种条件下的计算公式 S r2 2 2 综合应用 投影出示 P27 练习 3 4 题 先由 4 人组成小组 进行讨论 并解答 然后在全班同学面前汇报 特别要说清思考过程 最后 教师讲解 补评 三 总结 本节课我们复习了什么 四 作业 板书设计 课后反思 教学内容练习一 2 课时 教学目标 1 能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题 2 通过图形的组合 发展学生的空间想象能力 3 进一步感受数学的应用价值 教学重点 加深对圆的周长和面积的理解 灵活运用所学知识的能力 教学难点 培养学生的空间能力 提高解决实际问题的能力 一 复习 1 什么叫半径 什么叫直径 怎样求圆的周长 怎样求圆的面积 二 展开 1 练习 先指名板演 其余同学各自做在草稿纸上 然后全体师生共同讲评 指出存在的错误 尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出 错误的原因和正确的解答过程 小组进行练习 2 小结 三 巩固练习 四 总结 补评 板书设计 课后反思 单元反思 第二单元 学习计划 教学内容分数混合运算 一 课时 单元学习内容 分数混合运算 一 分数混合运算 二 分数混合运算 三 单元学习目标 知识与技能 1 使学生掌握分数混合运算的运算顺序 并能正确计算 2 解决简单的分数混合运算的实际问题 理解整数的运算律在分数中同样适用 3 能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题 过程与方法 1 结合具体情境 通过观察比较 体会新旧知识之间的联系 解决实际问题 2 运用图表加深对数学信息和数量关系的分析 掌握解题技巧 情感态度与价值观 1 培养学生的计算能力和逻辑思维能力 使学生培养良好的数学学习习惯 2 注重让学生总结学习技巧 掌握学习方法 单元教材分析 本单元的内容是在学生已经掌握整数 小数混合运算和分数四则运算的基 础上进行教学的 在解决实际问题的过程中应抓住教材特点 使学生掌握分数 混合运算的方法 提高应用能力和计算能力 本单元学习的主要内容有 分数 混合运算的运算顺序及运算律 应用分数混合运算解决实际问题 利用方程解 决有关的分数混合运算问题 单元教学重点 掌握分数混合运算顺序 并会计算 利用方程解决实际问题 单元教学难点 正确计算分数混合运算 能解决日常生活中的实际问题 单元学习课时 分数混合运算 一 2 课时 分数混合运算 二 2 课时 分数混合运算 三 2 课时 练习二 2 课时 教学目标 知识目标 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的 会计算分数混合运算 以两 步为主 不超过三步 能力目标 培养学生操作 归纳能力 情感目标 体会数学与生活的联系 教学重点 正确计算分数混合运算 教学难点 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题 教学过程 课前谈话 同学们说说自己的兴趣爱好 学生畅所欲言 一 旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好 那就是做计算题 今 天 他想和大家比试比试 1 出示计算题 要求 先说出运算顺序 再计算 48 2 6 16 15 3 18 2 10 13 2 5 72 9 3 24 2 3 2 揭示课题 今天 我们一起研究分数混合运算 板书课题 二 合作学习 探究分数混合运算的顺序 1 出示问题情境 过渡语 经过课前的谈话 我了解到同学们的兴趣很 广泛 相信大家也参加了不少的兴趣小组吧 淘气在 课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查 2 你从这幅图中得到了哪些数学信息 3 你能提出哪些数学问题 4 解决问题 航模小组有多少人 请你先估算一下航模小组有多少人 说明理由 请你用图来表示三个量之间的关系 学生尝试画图 教师巡视 学生独立思考和组内交流后 进行全班交流 学生边说教师边板书 尝试计算 我们用画图的方法 清楚地了解了三个量之间的关系 请你算一算 航模小组到底有多少人 学生独立计算 全班交流 A 12 1 3 4 人 4 3 4 3 人 B 12 1 3 3 4 3 人 预设一 如果学生出现了 A B 两种方法 并且计算 补评 方法较多 在交流时对于 B 种不同算法进行重点交流 预设二 如果算法单一 教师可以安排学生小组合作 讨论计算方法 5 思考 回顾刚才的解题过程 你发现了什么 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样 教师进行引导总结 6 试一试 有了这惊奇伟大的发现 我们赶快试一试吧 学生独立完成 如有困难可以求助老师或同组同学 5 9 3 5 6 7 12 4 5 3 8 全班交流 说一说运算顺序 三 登山游戏中巩固新知 五一时节 春光明媚 正是游玩的好时候 今天就让 我们一起去登上吧 以小组为单位进行登山比赛 看哪个组最先登上顶峰 摘得红旗 课件 在山的不同位置设有不同的计算题 学生答对方可前 进 学生可根据自己情况自由选择登山线路 到达山 顶后 红旗处设有一题 解决实际问题的 答对者摘 得红旗 全班交流 解决红旗里的问题后 对同学进行环保节水教育 请同学说一说节水的好点子 四 总结 请同学们说一说这节课的收获与体会 五 课外作业 同学们做几张分数 整数卡片 和一些加减乘除符号 同学们之间互相玩卡片做计算 板书设计 课后反思 教学内容分数混合运算 二 课时 教学目标 知识目标 1 通过解决 成交量 的问题 呈现不同解题策略 理解 求比一个数多几 分之一的数是多少 这类问题的数量关系 并学会解决方法 2 通过画图正确理解题意 分析数量关系 尤其是帮助理解 1 1 5 的含 义 进一步体会画图是一种分析问题 解决问题的重要策略 能力目标 在解决问题的过程中列出综合算式 通过观察 比较 猜测 验证 感受乘法 分配律在分数中也能适用 情感目标 培养学生解决实际问题的能力 体会数学与生活的联系 教学重点 解决日常生活中的实际问题 体会整数运算律在分数运算中同样适 用 教学难点 发展估算意识 体会利用画图解决问题的策略 教学过程 一 创设情景 引入新知 春天来了 森林里的小动物正在举行第十届动物车展 我们一起来看看 请同学们用数学的眼光看一看 图 画上有哪些数学信息 第十界动物车展第一天成交量为 65 辆 第二天成 交量比第一天增加了 1 5 第二天的成交量是多少 二 合作交流 探究新知 1 用画图理解题意 师 大家看这个数学信息 第二天的成交量比第一天 增加了 1 5 增加了 1 5 你是怎样理解的 生 增加了 1 5 就是增加了第一天的 1 5 把第一 天看作单位 1 或者把第一天的成交量平均分成 5 份 增加的部分相当于这其中的一份 师 同学们理解了吗 同学之间再互相说一说 师 请同学们闭上眼睛 静下心来 随着老师的描述 来想一想 第一天的成交量是 65 辆 第二天的成交 量比第一天增加了 1 5 增加了第一天的 1 5 应该怎 样表示呢 请同学们睁开眼睛 你的头脑里是怎样的 一幅图画呢 师 现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解 决的问题完整的表示出来 现在开始 师 同学们画完了吗 请大家看这几位同学画的 实物展示 这是哪位同学画的 你来说一说画这图 是什么意思 生说 师总结 刚才 同学们画图想出了很多方法 老师也 是用画线段图的方法来表示的 课件展示 我是先画 一条线段来表示第一天的成交量 65 辆 再画第二天 和第一天同样多的部分 我们看比第一天增加了 补评 1 5 就把第一天平均分成 5 份 增加部分就相当于 其中的这一份 最后求的是第二天的成交量是多少辆 2 列式解答 师 大家理解了吗 现在就请同学们在练习本上列式 计算出第二天的成交量 做完后 把你的计算方法和 想法在小组内交流一下 1 生独立列出算式 2 小组交流算法 3 全班交流 生 1 先求第二天增加多少辆 然后再求第二天一共 成交了多少辆 即 65 1 5 13 辆 13 65 78 辆 还可以列综合算式 65 65 1 5 78 辆 生 2 先求第二天是第一天的几倍 先求第二天是第 一天的几分之几 即 1 1 5 6 5 然后求第二天成 交了多少辆 用第一天的成交量乘第二天是第一天 的 6 5 倍 即 65 6 5 78 辆 师 这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1 1 5 求的是什么 生说 师 同样多的部分是第一天的 1 倍 增加的部分是第 一天的 合起来第二天的成交量是第一天的 就是 这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之 几 师板书 综合算式是 65 1 1 5 78 辆 师 还有别的做法吗 从图中看出第一天中 5 份对 应着 65 辆车 第二天有 6 份 因此先求出 1 份数 然后求出第二天的数量 即 65 5 5 1 78 辆 3 体会运算定律在分数中的应用 师 这两种做法有什么相同点和不同点 相同点 都是以第一天的成交量为单位 1 都是求第二天的成 交量 不同点 两种算法不同 师 这两个综合算式你有什么发现 生 我发现了 这两种不同的算法答案是一样的 而且他们是有联系 的 也就是我们以前学过的乘法分配律 师生总结 整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三 练习 拓展应用 两天的门票收入一共是多少 小记者花喜鹊报道 本次举办的车展会取得了很大成 功 前往参观的动物络绎不绝 成交量也创新高 据 了解 车展会第一天的门票收入就达 元 第二 天比第一天增加了 1 6 大家对本次车展会好评如潮 我们期待下届会更好 四 总结 通过这节课的学习 你有哪些收获 板书设计 课后反思 教学内容分数混合运算 三 课时 教学目标 知识目标 利用方程解决与分数运算有关的实际问题 会画图分析数量关系 会利用图找 出等量关系 并根据等量关系列出方程 能力目标 结合具体情境 发展学生的估算意识和能力 情感目标 培养学生的节约意识 提高学生学习兴趣 培养主动解决实际问题的意识 教学重点 利用方程解决与分数运算有关的实际问题 教学难点 发展估算意识 能画图分析数量关系 会利用图找出等量关系 教学过程 一 创设情境 引入新课 师 同学们 你们知道世界水日吗 为什么要设立这 样一个节日 3 月 22 日 水是我们人类赖以生存 的最宝贵的资源 如果我们都不珍惜水资源 那么地 球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪 所以 我们 要节约用水 从我做起 从身边的小事做起 这节课 我们就一起来研究节约用水中的数学问题 我们来看一下小刚家的用水情况 小刚家八月份用水 14 吨 九月份比八月份节约了 补评 1 7 九月份用水多少吨 学生在已有的知识经验基 础上很容易会解决出这一问题 二 数量分析 探究新知 师 如果条件和问题交换一下位置 你能知道八月份 的用水量吗 出示例题 小刚家九月份用水 12 吨 比八月份节 约了 1 7 八月份用水多少吨 1 估一估 师 我们先来估一估 哪个月份用水少 哪个月份用水 多 让学生说出估算的根据 2 画一画 画图分析数量关系 1 师 刚才我们已经初步估计了一下八月份的用 水量 到底估计的是否正确呢 分析之后才能判断 引导学生思考 比八月份节约了 1 7 是什么意思 师 你能用图来分析题目中的数量关系吗 2 全班 交流 请画线段图的学生说说自己的作图步骤 师 你对他的分析有什么建议或者补充吗 全班交流 引导学生想一想 为什么先画八月份的用水量 明确 是九月份和八月份在比较 把八月份的用水量看做单 位 1 九月份比八月份节约了 1 7 即把八月份的 用水量平均分成 7 份 其中的一份就是九月份比八月 份节约的水 引导学生注意 九月份比八月份少的那段要用虚线表 示 在线段图中标出已知数量 用 标出要求的 数量 3 写一写 利用图找出等量关系 多媒体展示 师 线段图形象清晰的表现出了题意 从线段图中你 能找到等量关系吗 让学生先独立思考 然后再进行小组讨论 师深入到 学生的讨论中 了解学生的想法 然后鼓励学生积极 发言 交换彼此的做法 通过交流使学生看到不同的等量关系 汇报交流 八月份的用水量 1 1 7 九月份的用水量 八月份的用水量 节约的吨数 九月份的用水量 4 算一算 利用等量关系计算 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答 找 两名学生板演 方法一解 设八月份用水 x 吨 1 1 7 x 12 6 7x 12 x 14 答 八月份用水 14 吨 方法二解 设八月份用水 x 吨 X 1 7x 12 6 7x 12 x 14 答 八月份用水 14 吨 请学生说算理 1 1 7 表示什么 乘 x 又表示什么 X 1 7x 表示什么 师强调解方程的格式 同时鼓励 学有余力的学生用多种方法解答 5 查一查 你能对你的计算结果进行检验吗 生自由检验 指名说说检验的方法 然后检验刚才上 课时估算的结果是否正确 强调 在解决实际问题时 一定要对结果进行检验和 解释 6 尝试练习 把题目中的 比上月节约了 1 7 改为 比上月多用 了 1 7 问题不变 先让学生估计一下哪个月的用水量少 再画一画线段 图表示题中的数量关系然后再计算 完成后在小组里 交流一下 然后检验 小结 今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运 算有关的实际问题 根据我们的分析和数量关系式 已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少 求这 个数 我们一般可以用列方程来解决此类问题 三 拓展应用 解决问题 1 以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 节约用水 从身边的小事做起 淘气家从自家的马 桶水箱做起 在水箱中放入了一块砖头 原来马桶的 水箱每次用水是 50 立方分米 现在比原来节约了 1 3 你知道放入多大的砖头吗 2 60 页 2 3 题 引导学生画图来分析题目中的数量关系 在此基础上 找到基本的等量关系 从而利用方程进行解答 四 全课总结 情知共收 通过自己的积极探索 这节课你有什么收获 学生交 流自己的收获 课后反思 教学内容练习 1 课时 教学目标 进一步巩固用分数加 减 乘 除法解决日常生活中的实际问题 能力目标 发展学生的应用意识 情感目标 体会数学与生活的联系 教学重点 发展学生的应用意识 教学难点 解决日常生活中的实际问题 教学过程 一 复习 回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法 二 练习 第 1 题 说说图意 列式计算 学生分析 找出题里的等量关系式 独立完成 交流订正 第 2 题 第 3 题 分析已知信息 独立完成 交流订正 第 4 题 计算 注意运算顺序 第 5 题 解方程 补评 第 6 题 计算自己体内水分的含量 独立完成 交流订正 三 总结评价 四 课外拓展练习 板书设计 教学内容练习二 2 课时 教学目标 利用分数加 减 乘 除法解决日常生活中的实际问题 能力目标 发展学生的应用意识 情感目标 体会数学与生活的联系 教学重点 解决生活中的实际问题 教学难点 解决生活中的实际问题 教学过程 一 复习导入 教师出示复习题 学生独立完成 集体订正 交流 二 探究新知 1 出示 以碗知僧 2 学生读题 3 互相交流大意 4 师讲解大意 山上有一古寺叫都来寺 在这座寺庙里 3 个和尚和 吃一碗饭 4 个和尚合分一碗汤 一共用了 364 只碗 请问都来寺里有多少个和尚 5 学生讨论从中能得到什么信息 6 交流 7 教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题 8 学生讨论完成 9 交流 补评 三 练习 第 7 题 先画图再计算 第 8 题 稿件字数 分析题目的条件 独立完成 第 9 题 血液中有多少水 学生分析 找出题里的等量关系式 独立完成 交流订正 出示复习题 独立完成 交流订正 四 总结评价 五 课外拓展练习 板书设计 课后反思 第三单元 学习计划 单元学习内容 从三个方向观察由 5 个小正方体搭成的立体图形 感受从不同 位置观察 观察物体的范围的变化 单元学习目标 1 能正确辨认从不同方向 正面 侧面 上面 观察到的立体图形 5 个小正 方形组合 的形状并画出草图 2 能根据从正面 侧面 上面观察的平面图形还原立体图形 5 个正方体组合 进一步体会从三 个方向观察就可以确定立体图形的形状 能根据给定的两个方向观察到的平 面图形的形状 确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围 3 经历分别将眼睛 视线与观察的范围抽象为点 线 区域的过程 感受观 察范围随观察点 观察角度的变化而改变 能利用所学的知识解释生活中的一些现象 单元教材分析 通过观察和操作活动 体验 空间一与图形 和日常生活的联系 以小组合 作的形式和实际操作的方式 增强学生的体验 让学生经历 观察 想象 分 析 推理等过程 发展学生的空间观念 单元教学重点 能正确辨认从不同方向 正面 侧面 上面 观察到的立体 图形 5 个小正方形组合 的形状 并画出草图 单元教学难点 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状 确定搭成 这个立体图形所需要的立方体的数量范围 单元学习课时 搭一搭 1 课时 观察的范围 1 课时 天安门广场 2 课时 教学内容 搭积木比赛课时 教学目标 1 能正确辨认从不同方向 正面 側面 上面 观察到的立体图形 5 个小正方体组合 的形状 并画出草图 2 能根据从正面 側面 上面观察 到的平面图形还原立体图形 进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形 的形状 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状 确定搭成这个立体 图形所需要的正方体的数量范围 教学重点 如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立 方块 教学难点 利用遮挡还原 教学过程 一 从不同方向 正面 側面 上面 观察立体图 5 个小正方体组合 的形状 1 创设 比赛 情景开展比赛 激发学生 1 观察由 5 个小正方体搭成的立体图形的形状 学习兴趣 规则 无遮挡 补评 2 想一想 从正面看是什么形状 从側面 从比较 简单的无遮挡从上面看呢 又是什么形状 3 画一画 生单独画出从正面 側面 上面观察到的和想象的立 体图形 4 同组同学交流对比 讨论修改后完成比赛记 再到师与生交流环境 5 各组代表上台投影展示本组比赛作品 师 你们画出的从三个不同方向看到的图形 与看到的 立体图形符合吗 说说理由 6 师 这个立体图形是个长方体 从正面看和从上 面看或从側面看都没有被遮挡小立方体 所以就 比较直观 容易观察和想象其不同方向的形状 2 创设 比赛 情景二 1 变换成以下的形状 从不同方向再观察 想象它的形状 并画出来 2 画一画 从比较简单的无遮挡实 生单独画出从正面 側面 上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图 形 3 同组同学交流对比 讨论修改后完成比赛 4 师 从三个不同方向观察 为什么只看到 3 个正方形或 4 个正方形 你想过为什么吗 这个物体 不是由 5 个小正方体搭成的吗 应该看到 5 个才对呀 还有一个到哪去了呢 5 师 虽然看不见 但它仍然是组成这个立体图 形的一部分 请分别指出从从三个不同方向 正面 側面 上面 看不见的是哪一个 让生上台指出是哪一个 二 根据从正面 側面 上面观察到的平面图形还原立 体图形 5 个小正方体组合 1 屏幕出示 课本上从正面和上面观察到的平面图形 的形状 上面 正面 2 师 这是一个用 5 个小正方体搭出的立体图形从上 面和正面观察所画下的形状 同学们 你能不能用小正 方体搭出这个立体图形 3 学生小组合作操作 根据上面两图形搭出立体图形 4 各组展示本组搭好的作品 5 师 请说一说你搭过程中的想法和做法 6 师 可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形 再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形 也 可以根据上面的形状 知道有一块是隐藏的 再根据正 面的形状确定隐藏在哪一块下面 三 反馈练习 深化体会认识 1 从二个方向观察 能不能确定立体图形形状 1 出示课本 78 页试一试第一题图 正面 左面 2 师 请用 5 个小正方体搭出这个立体图形 3 各组展示本组搭好的作品 2 二个方向观察可确定搭成这个立体图形所 需要的正方体数量范围 1 出示试一试第二题图 2 师 引导生先从上面看 哪个位置有正方体 哪 个位置没有正方体 再从左面看哪一排最多有几个 最 少有几个 3 学生小组合作操作 摆放实物搭出这样的立体图形 你从中发现了什么 四 小结 1 让学生说一说感受 2 观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图 形都需要想象 要注意到是暴露的看得见的 哪是被遮 挡的看不见 就找到了应当画什么和不能画出什么 板书设计 课后反思 教学内容观察的范围 课时 教学目标 1 给合生活实际 经历分别将眼睛 视线与观察的范围抽象为点 线 区域的过程 感受观察范围 所观察点 观察角度的变化而变化 并能利 用所学的知识解释生活中的一些现象 2 通过观察 操作 想象等活动 发 展空间观念 教学重点 发展学生的空间观念 能解决日常生活中的一些现象 教学难点 通过观察 操作 想象等活动 发展空间观念 教学过程 一 创设情境 出示猴子爬上树张望墙里桃子的 情境 这一具有趣味性的学习内容 启发学生将眼睛抽象成 数学中的 点 将视线抽象为数学中的 线 需要学生有 一定的抽象能力 教学时 要鼓励学生在想象的过程中 实 际动手画一画 画出草图 在此过程中 学生也将体会到随 着观察点的变化 观察范围也在发生变化 小猴爬得越高 看到的桃子越多 这正是运用了所学的数学知识解释了生活 中的一些现象 二 通过试一试练习 第 1 题 将电灯和杆子的上端看做两点 过这两点画线 同 样高的杆子离路灯越近 影子就越短 可以让有兴趣的学生 量一量 算一算 告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存 在一定的数量关系 这一点要到初中学习了相似三角形以后 才能学习到 通过这个问题 学生再次体会到可以运用所学 的数学知识解释生活中的现象 第 2 题 如果客车继续向前行驶 那么他所能看到的建筑物 B 的部分将逐步缩小 可以画出客车在不同的位置时司机能 看到的建筑物 B 的部分 行驶到位置 时 司机看不到建筑物 B 了 因为被建筑 物 A 挡住了 根据学生的实际 教师可以鼓励学生进一步思考当车继 续向 A 行驶时一直到过了建筑物 A 所观察到的建筑物 B 的 补评 部分的变化 第 3 题 对学生具有一定的挑战性 教师应给予指导 实践活动 鼓励学生亲身实践 尽量运用所学的知识解释看 到的现象 即使有些解释不了 也能激发起他们的好奇心 为今后的学习奠定基础 1 在黑夜里把一个球向电灯移动时 球的影子逐渐 变大 学生只要从大小上说明即可 对感兴趣的学生 教师 可以鼓励他们进一步观察 实际上 只有当球在电灯的正下 方时 影子才是圆形 当偏离时 会形成椭圆 抛物线 双 曲线 这也可以让学生实际做一做 由此可以看出圆 椭圆 抛物线 双曲线之间的联系 但对形状变化的说明不作基本 要求 2 可以从影子长度的变化去观察 走向路灯时影子会变 短 板书设计 课后反思 教学内容天安门广场课时 教学目标 1 通过观察 比较一些照片 能够识别和判断拍摄地点与照片的 对应关系 2 通过观察连续拍摄到的一组照片 能够判断照片的拍摄位置和方位 3 通过观察 想象 判断与推理活动 发展学生的空间观念 教学重点 正确判断出照片的拍摄位置 教学难点 正确判断出照片的拍摄位置 教学过程 1 从生活引入 创设学生熟悉的生活情境 现场给学生照相 然后接到电脑上 播出来给 学生看 并提出问题 为什么三张照片的画面不相同 引导收集整理 学生得出 拍摄的位置不一样 拍 出来的照片也不一样 2 调动生活经验 整理成数学认识 课件演示天安门广场的一组照片 判断四张照 片分别是从几号位置拍摄的 这里先让学生独立思考 再也同桌交流 说一说自己是怎么想的 然后请同学 发言 根据学生的体会 归纳出结论 3 实践操作 加强认识 建立空间观念 让学生拿出事先准备的长方体盒子 同桌之间 你摆我说 问 从什么位置看到的是什么面 四 拓展延伸 探究课本 59 页的试一试 先想 后说 作出判断 讨论后共同小结 五 梳理总结 课外延伸 补评 课后反思 第四单元 学习计划 单元学习内容 学生将在这个单元的学习中 经历从实际情境中抽象出百分数的过程 体会 引入百分数的必要性 理解百分数的意义 会正确地读 写百分数 能运用百 分数表示事物 探索小数 分数和百分数之间的关系 并能进行百分数与小 数 分数之间的互化 会解决有关百分数的简单实际问题 包括运用方程解决 有关的问题 感受数学在现实生活中的应用价值 体会数学学习中的乐趣 教学内容百分数的认识课时 教学目标 知识目标 初步认识百分数的意义 能正确的读写百分数 能力目标 提高学生应用百分数的能力 情感目标 通过了解百分数在生活中的应用 体会数学与生活的联系 提高学习兴趣 教学重点 认识百分数的意义 使学生正确读写百分数 教学难点 认识百分数的意义 使学生正确读写百分数 单元学习目标 1 经历从实际情境中抽象出百分数的过程 体会引人百分数的必要性 2 理解百分数的意义 会正确地读 写百分数 能运用百分数表示事物 3 在解决实际问题的过程中 探索并能进行百分数与小数 分数之间的互化 4 会解决有关百分数的简单实际问题 包括利用方程解决有关的问题 感受 数学在现实生活中的应用价值 体会数学学习中的乐趣 单元教材分析 1 经历从实际情境中抽象出百分数的过程 体会引人百分数的必要性 2 理解百分数的意义 会正确地读 写百分数 能运用百分数表示事物 3 在解决实际问题的过程中 探索并能进行百分数与小数 分数之间的互化 4 会解决有关百分数的简单实际问题 包括利用方程解决有关的问题 感受 数学在现实生活中的应用价值 体会数学学习中的乐趣 单元教学重点 1 理解百分数的意义 正确读 写百分数 2 探索并掌握百分数与小数 分数之间的互化方法 并熟练进行转化 这既 是本单元的重点 单元教学难点 1 理解百分数的意义 正确读 写百分数 2 探索并掌握百分数与小数 分数之间的互化方法 并熟练进行转化 这是 本单元的难点 单元学习课时 1 百分数的认识 2 课时 2 合格率 2 课时 3 营养含量 2 课时 4 这月我当家 2 课时 5 练习 2 课时 教学过程 一 复习导入 提问 什么叫分数 什么是分数的分数单位 谁见过百分数 百分数和一般的分数有什么不同 二 学习新课 1 出示教材中的 比一比 的第 1 小题 要学生 分析资料 交流 你认为选派那名队员比较合适 说 一说自己的理由 2 出示 比一比 的第 2 小题 要求学生分析 表格中提供的信息 交流 你认为那个品种的发芽情 况最好 学生交流写出分数后进行比较 使学生认识 到把分数化成分母是 100 的分数就容易比较了 3 教师讲解百分数的意义 表示一个数是另一个树 的百分之几的数叫百分数 百分数也叫百分比 百分 率 4 百分数的读写 22 100 写作 22 读作 百分之二十二 三 练习 1 说一说百分数和分数有什么相同点和不同点 2 写出下列百分数 1 100 103 3 写出下列百分数 百分之二点五 百分之十八点 八 百分之零点三 四 总结评价 提问 这节课你