阅读与思考海伦和秦九韶

1 6 实习作业实习作业 教学内容教学内容 本节适当安排了一些实习作业 目的是让学生进一步巩固所学的知识 提高学生分析问 题解决问题的能力 动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力 增强 学生应用数学的意识和数学实践的能力 教师要注意对于学生实习作业的指导 包括对于实 际测量问题的选择 及时纠正实际操作中的错误 解决测量中出现的一些问题 教学重点教学重点 数学模型的建立 教学难点教学难点 解斜三角形知识在实际中的应用 教学准备教学准备 测量工具 三角板 测角仪 米尺等 实习报告 教学目标教学目标 一 知识与技能 1 解斜三角形应用 2 测角仪原理 3 数学建模 二 过程与方法 1 进一步熟悉解斜三角形知识 2 巩固所学知识 提高分析和解决简单实际问题的能力 3 加强动手操作的能力 4 进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力 5 增强数学应用意识 三 情感态度与价值观 1 认识数学在生产实际中的作用 2 提高学习数学兴趣 树立建设祖国的远大理想 教学过程教学过程 2 6 一 导入新课 师 前面几节课 我们一起学习了解斜三角形的应用举例 具备了一定的解斜三角形的能 力 并且了解到解斜三角形知识在生产 生活实际的各个方面的应用 这一节 我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题 二 推进新课 1 提出问题 问题 一 测量学校锅炉房的烟囱的高度 问题 二 如图 1 怎样测量一水塘两侧A B两点间的距离 问题 三 如图 2 若要测量小河两岸A B两点间的距离 应怎样测量 1 2 2 分析问题 师 问题 一 中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出 那应该怎么去解决 生 根据实际情况 应该采取下列措施 1 根据地形选取测量点 2 测量所需要数据 3 多次重复测量 但改变测量点 4 填写实习 报告 5 总结改进方案 实习报告 1 年 月 日 题目测量底部不能到达的烟囱AB的高度 测量目标 测量项目第一次第二次平均值测得数据 EF长 m 3 6 ED长 m 1 2 计算 3 2 1 3sin 1sin ED AD AC AD sin 2 AB AC BC AC EF 减少误差措 施 负责人及参 加人 计算者及复 核者 指导教师审 核意见 备注 师 对于问题二 问题三中的A B两点都不能直达 无法用皮尺直接量出 如何间接量 出 应再取点C 借助 ABC来测量计算 在 ABC中要计算AB的长 应采集哪些数据 如何采集 生 问题二中 先选适当位置C 用经纬仪器测出角 再分别量出AC BC的长B A 则可求出A B两点间的距离 生 问题三中 可在小河的一侧 如在点B所在的一侧 选择点C 为了算出AB的长 可先测出BC的长A 再用经纬仪分别测出 的值 那么 根据A 的值 就可 算出AB的长 生 数据运算 问题二 计算方法如下 在 ABC中 已知AC B BC A C 则由余弦定理得 cos2 22 abbaAB 问题三 计算方法如下 在 ABC中 由正弦定理可得 sin sinsin a A BCAB 所以 sin sin a AB 4 6 实习报告 2 题目测量一水塘两侧A B两点间的距离测量目标 附图 测量项 目 第 一次 第二 次 平 均值 AC的长 m 42 3 41 94 2 1 BC的长 m 34 8 35 23 5 测得数据 109 2 108 58 1 09 计算A B两点间距离 精确到 0 1m AC 42 1 m BC 35 m 109 cos2 22 BCACBCACAB 109cos35 1 42235 1 42 22 算得AB 62 9 m 负责人及参 加人 计算者及复 核者 指导教师审 核意见 备注 实习报告 3 是对一小河两岸两点实际测量的情况 实习报告 3 题目测量一小河两侧A B两点间的距离测量目标 附图 测量项 目 第一 次 第 二次 平 均值 测得数据 a的长 m 48 347 948 1 5 6 42 54 43 6 43 70 7 69 5369 计算A B两点间距离 精确到 0 1m A 48 1 m 43 69 112sin 60sin 1 48 6943sin 69sin 1 48 sin sin a AB 算得AB 48 4 m 负责人及参 加人 计算者及复 核者 指导教师审 核意见 备注 四 课堂小结 通过本节实习 要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用 在动手实践的过程 中提高利用数学