阅读与思考生活中的反比例关系

实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 一 填空题一 填空题 1 某电厂有 8000 吨电煤 来 源 zz ste40 天 30 天 2 p 660 s 6 6 帕 米 2 3 m 1 2 中d 10cm 4 v 240 t 平均每天至少要 48 吨货物 四 1 略 2 设 把代入中 得分别把 x k y 20 3 yx x k y x yk 60 60 4 15 5 12 6 10 代入上式均成立 与之间的函数关系式是 yx x y 60 3 W 当时 W 有最大值 xx xyx 120 60 60 2 2 10 x 26 2 实际问题与反比例函数 教育出 版网 1 在公式 I 中 当电压 U 一定时 电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用 U R 图象大致表示为 D 2 为了更好保护水资源 造福人类 某工厂计划建一个容积 V m3 一定的污 水处理池 池的底面积 S m2 与其深度 h m 满足关系式 V Sh V 0 则 S 关于 h 的函数图象大致是 C w ww z zste 中 国 教育出版网 3 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体 当改变容器 的体积时 气体的密度也会随之改变 密度 单位 kg m3 与体积 V 单位 m3 满足函数关系式 k 为常数 k 0 其图象如图 26 2 1 所示 则 k 的 k V 值为 A A 9 B 9 C 4 D 4 图 26 2 1 w ww zz ste 图 26 2 2 4 在对物体做功一定的情况下 力 F 牛 与此物体在力的方向上移动的距离 s 米 成反比例函数关系 其图象如图 26 2 2 所示 P 5 1 在图象上 则 当力达到 10 牛时 物体在力的方向上移动的距离是 0 5 米 来 源 中教网 5 某车队要把 4000 吨货物运到雅安地震灾区 方案定后 每天的运量不变 中国教 育 出版网 1 从运输开始 每天运输的货物吨数 n 单位 吨 与运输时间 t 单位 天 之 间有怎样的函数关系式 2 因地震 到灾区的道路受阻 实际每天比原计划少运 20 则推迟 1 天完 成任务 求原计划完成任务的天数 解 1 每天运量 天数 总运量 nt 4000 n 4000 t 2 设原计划 x 天完成 根据题意得 1 20 4000 x 4000 x 1 解得 x 4 经检验 x 4 是原方程的根 答 原计划 4 天完成 6 2012 安徽 甲 乙两家商场进行促销活动 甲商场采用 买 200 减 100 的促销方式 即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元 少付 100 元 满 400 元但不足 600 元 少付 200 元 乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销 1 若顾客在甲商场购买了 510 元的商品 付款时应付多少钱 2 若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x 400 x 600 元 优惠后得到商家 的优惠率为 p p 写出 p 与 x 之间的函数关系式 并说 优惠金额 购买商品的总金额 明 p 随 x 的变化情况 3 品牌 质量 规格等都相同的某种商品 在甲乙两商场的标价都是 x 200 x 400 元 你认为选择哪家商场购买商品花钱较少 请说明理由 解 1 根据题意得 中 国 教育 出版网 510 200 310 元 答 顾客在甲商场购买了 510 元的商品 付款时应付 310 元 2 p 与 x 之间的函数关系式为 p p 随 x 的增大而减小 200 x 3 设购买商品的总金额为 x 200 x0 6x 得 250 x 400 选乙商场花钱较少 来源 中教网 由 x 100 0 6x 得 200 x 250 选甲商场花钱较少 由 x 100 0 6x 得 x 250 选两家商场花钱一样多 7 某地计划用 120 180 天 含 120 与 180 天 的时间建设一项水利工程 工程 需要运送的土石方总量为 360 万米 3 1 写出运输公司完成任务所需的时间 y 单位 天 与平均每天的工作量 x 单 位 万米 3 之间的函数关系式 并给出自变量 x 的取值范围 来 源 zz step c om 2 由于工程进度的需要 实际平均每天运送土石比原计划多 5000 米 3 工期 比原计划减少了 24 天 原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3 解 1 由题意得 y 360 x 把 y 120 代入 y 得 x 3 360 x 把 y 180 代入 y 得 x 2 360 x 自变量的取值范围为 2 x 3 y 2 x 3 360 x 2 设原计划平均每天运送土石方 x 万米 3 则实际平均每天运送土石方 x 0 5 万 米 3 来源 中 国教育出 版网 根据题意得 24 360 x 360 x 0 5 解得 x 2 5 或 x 3 经检验 x 2 5 或 x 3 均为原方程的根 但 x 3 不符合题意 故舍去 答 原计划平均每天运送 2 5 万米 3 实际平均每天运送 3 万米3 图 26 2 3 8 如图 26 2 3 科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m2的矩形科技园 ABCD 其中一边 AB 靠墙 墙长为 12 m 设 AD 的长为 x m DC 的长为 y m 中国教育出版网 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 来 源 中教网 2 若围成的矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m 材料 AD 和 DC 的长都是整米数 求出满足条件的所有围建方案 解 1 如图 AD 的长为 x DC 的长为 y 由题意 得 xy 60 即 y 60 x 所求的函数关系式为 y 60 x 2 由 y 且 x y 都是正整数 来 源 中国教 育出版 网 60 x x 可取 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 但 2x y 26 00 求函数 y 2x 的最小值 2 x 解 y 2x 2 4 当且仅当 2x 即 x 1 时 成立 2 x 2x 2 x 2 x 当 x 1 时 函数取得最小值 y最小 4 中 国 教 育出版网 问题解决 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度 某种汽车在每小时 70 110 公 里之间行驶 含 70 公里和 110 公里 每公里耗油 升 若该汽车以每 1 18 450 x2 小时 x 公里的速度匀速行驶 1 小时的耗油量为 y 升 1 求 y 关于 x 的函数关系式 写出自变量 x 的取值范围 2 求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量 结果保留小数点后一位 解 1 汽车在每小时 70 110 公里之间行驶时 含 70 公里和 110 公里 每 公里耗油 升 1 18 450 x2 y x 70 x 110