上海市徐汇区2015-2016学年八年级上期末模拟数学试题含答案

2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 1 页 2015 学年第 一 学期 徐汇区学习能力诊断卷 初二数学 试卷 时间 90 分钟 满分 100 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 满 分 12 24 20 22 22 100 得分 一选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 【 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的 】 1下列各式中与 3 是同类二次根式的是 （ ） （ A） 6 ； （ B） 9 ； （ C） 12 ； （ D） 18 2 如图 1，在 中， 90 斜边 的中线，那么下列结论错误 的是 （ ） （ A） 90D （ B） 2 ； （ C） ； （ D） 3如图 2，点 P 在反比例函数 )0( 直 x 轴，垂足为 Q ，设 的面积是 s ，那么 s 与 k 之间的数量关系是 （ ） （ A）4 （ B）2 （ C） ； （ D） 不能确定 4如果 y 关于 x 的函数 1( 2 是正比例函数，那么 k 的取值范围是 （ ） （ A） 0k ； （ B） 1k ； （ C） 一切实数 ； （ D） 不能确定 5 如果关于 x 的一元二次方程 0)(2)( 2 两个相等的实数根，其中 、 是 的三边 长 ，那么 的形状是 （ ） （ A） 直角三角形 ； （ B） 等腰三角形 ； （ C） 等边三角形 ； （ D） 等腰直角三角形 6下列命题的逆命题是假命题的是 （ ） （ A） 同位角相等，两直线平行 ； （ B） 在一个三角形中，等边对等角 ； （ C） 全等三角形三条对应边相等 ； （ D） 全等三角形三个对应角相等 学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线P O Q x y 图 2 B C A D 图 1 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 2 页 二填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7计算： 8 _ 8函数 62 定义域是 _ 9在实数范围内分解因式： 132 _ 10如果 31)( ，那么 )2(f _ 11已知变量 x 和变量 2x ，那么 2x 是不是 x 的函数？你的结论是： _（填“是” 或“不是”） 12 如果反比例函数 )0( y 随着 x 的增大而减小，那么 请你 写出一个 满足条件的反 比例函数 解析式 _（只需写一个） 13在 和 中， 90 30D ， ， ，如果 3那么 长是 _ 14已知关于 x 的方程 062 一个根为 2 ，那么它的另一个根是 _ 15如果点 ),3( 正比例函数 像上，那么点 A 和坐标原点的距离是 _ 16某产品原价每件价格为 20 元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件 售价为 162 元，那么每次降价的百分率是 _ 17在一个角的内部 （不包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是 _ _ 18在 中， ， 直平分 别交 M 、 N ，如果 是等腰三角形，那么 B 的大小是 _ 三、简答题（本大题共 4 题，每题 5 分，满分 20 分） 19 先化简再计算：22 （其中 9 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 3 页 20解方程： 6)5()32( 2 21已知：线段 （如图 3） 求作： ，使得 ， （不必写作法，保留痕迹和写出结论） 22如图 4，正比例函数 )0( 反比例函数的图像交于点 ),1( 和点 B 求点 B 的坐标 四、（本大题共 3 题， 第 23、 24 题每 题 7 分， 第 25 题 8 分， 满分 22 分） 23如图 5，在 中， 90C ， 6 10 直平分 分 别交 于点 求 长 b a 图 3 B A x y O 图 4 D A B C E 图 5 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 4 页 24某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为 可以卖出 )10350( a 件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20 ，如果商店计划要賺 40 元，那么每件商品售价是多少元？ 25如图 6， ， 90A ， ，点 E 是 中点， （ 1）求证： ； （ 2）联结 试判断 的形状，并证明你的结论 C A B D E F 图 6 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 5 页 五、（本 大 题 共 2 题，第 26 题 10 分，第 27 题 12 分， 满分 22 分） 26如图 7，点 ),2( 直线 )0( 11 的点，如果直线 )0( 11 平分 ， 轴于 A ， 轴于 C （ 1）求 1k 的值； （ 2）如果反比例函数 )0(22 图像与 分别交于点 ， 求证： ； （ 3）在（ 2）的条件下，如果四边形 面积是 面积的34，求反比例函数 的解析式 O x y B C A 图 7 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 6 页 27如图 8，在 中， 90 斜边 的中线， （ 1）求 的大小； （ 2）如图 9，点 F 是边 一点，将 沿 在直线翻折，点 B 的对应点是点 H ，直线 ，垂足为 G ，如果 2求 长； （ 3）如图 10，点 E 是 内一点， 且 150联结 请判断线段、 能否构成直角三角形？如果能，请证明；如果不能，请说明理由； B A C D 图 8 A C B D E 图 10 图 9 B A C F 密 封 线 内 不 准 答 题 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 7 页 2015 学年第一学期初 二 数学期末测试卷 参考答案和评分标准 一、 选择题（本大题 共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1 C； 2 D； 3 B； 4 C； 5 A； 6 D 二 填空题（本题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7 2 ； 8 3x ； 9 )2 53)(2 53( 10 23 ； 11 是 ； 12 答案不唯一，如：等； 13 3 ； 14 3 ； 15 5 ； 16 10 ； 17 这个角的平分线（除顶点） ； 18 45 或 36 注：第 17 题缺“除顶点”不得分；第 18 题 错解、 漏解 都 不得分 三、 简答题（本大题共 4 题，每题 5 分，满分 20 分） 19 解：原式)( ； （ 3 分） 当 9，上式 3191 （ 2 分 ） 20 解： 原方程化为， 0373 2 （ 2 分） 13334)7( 2 ； （ 1 分） 6 137 x； （ 2 分） 原方程的根是6 1371 x，6 1372 x 21 解： 画图正确（略） （ 4 分） 结论 （ 1 分） 22 解： 由题意，得 212 m， )2,1(A ； （ 1 分） 又 k2 ， 2k ， ； （ 1 分） 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 8 页 ;2;2 解得;2111;2122 （ 2 分） )2,1( B （ 1 分） 四、（本大题共 3 题，第 23、 24 题每题 7 分 ，第 25 题 8 分，满分 22 分） 23 解 ： 在 中， 90C ， 8610 2222 （ 2 分） 直平分 分别交 于点 ， ； （ 1 分） 设 ,则 8 ； （ 1 分） 在 中， 90C ， 222 ； （ 1 分） 即 222 )8(6 ，解得47x，即47 （ 2 分） 24 解： 设 每件商品售价是 x 元 （ 1 分） 由题意，得 400)10350)(21( ； （ 2 分） 化简，得 0775562 （ 1 分） 解得 251 x ， 312 x ； （ 2 分） 又 1 ， 31x 不合题意，舍去； （ 1 分） 答： 每件商品售价是 25 元 25 证明 ： （ 1） ， 180 又 90A ， 90 （ 1 分） ， ， ； ； （ 1 分） 90A B 90 ； （ 1 分） 180A B ， 90 （ 1 分） （ 2） 是等腰三角形 （ 1 分） ， ； 又 ，点 E 是 中点， （ 1 分） 过点 D 作 于 G ， B 90 ， ， ；又 ， ； ； 直平分 （ 1 分） 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 9 页 ； （ 1 分） 又 ， ； 是等腰三角形 五、（本大题共 2 题，第 26 题 10 分，第 27 题 12 分，满分 22 分） 26 解： （ 1） 直线 )0( 11 分 ， 轴于 A ， 轴于 C ， ；又 ),2( 2 （ 1 分） )2,2(B ， 122 k ， 11k （ 2 分） （ 2） 反比例函数 )0(22 图像与 分别交于点 ， )2,2( 2)2,2( 2 （ 1 分） 442)2(22222 44)2(222222 ； （ 2 分） （ 3） 由题 意，可得 ， B D O E 边形21； （ 1 分） 又A O O E 34四边形， S 32； 即 213221， 3432 （ 1 分） 32 )32,2(E （ 1 分） 232 2k，解得342 k， 4 （ 1 分） 27 解： （ 1） 在 中， 斜边 的中线， ； （ 1 分） 设 ，则 ,2 ， 2222 )3()2(， （ 1 分） ， 30B ； （ 1 分） 又 ， 30B （ 1 分） （ 2）如图， 与 关于直线 称，又 点 B 的对应点是点 H ， 2015 学年第一学期 徐汇区 初二数学 本试卷共 6 页 第 10 页 ， ； （ 1 分） ， 30 60 30 60 是等边三角形； （ 1 分