2017安徽中考数学一轮复习卷

20172017 安徽中考一轮复习卷安徽中考一轮复习卷 数学 四 数学 四 1 1 选择题 本题共选择题 本题共 1010 题 每题题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 已知三角形的两边长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长可能是 A 5 B 6 C 11 D 16 2 如图 在中 D E 分别是 AB AC 的中点 若 则ABC cmBC2 DE cmA5 0 cmB 1 cmC5 1 cmD 2 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3 如图 在 ABC 中 C 90 若 BD AE DBC 20 则 CAE 的度数是 A 40 B 60 C 70 D 80 4 如图 已知在中 CD 是 AB 边上的高线 BH 平分 交 CD 于点 E ABC ABC 则的面积等于 2 5 DEBCBCE A 4 B 5 C 7 D 10 5 如图所示 一个角的三角形纸片 剪去这个角后 得到一个四边形 60 60 则的度数为 21 A B C D 120 180 240 300 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6 如图 在四边形中 若连接ABCDBDAC CDCBADAB 相交于点 则图中全等三角形共有 BDAC O A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7 轮船从处以每小时 50 海里的速度沿南偏东方向匀速航行 在处观测B 30B 灯塔位于南偏东方向上 轮船航行半小时到达处 在处观测灯塔位A 75CCA 于北偏东方向上 则处与灯塔的距离是 60CA A 海里 B 海里 C 50 海里 D 25 海里325225 8 如果三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍 那么称这个三角形为 倍角 三角形 例如 在 ABC 中 如果 A 50 B 100 那么 ABC 就是一个 倍角三角形 对于 ABC 下列条件不能说明它是 倍角三角形 的是 A 三边之比为 B 321 120 BA C 三边之比为 D 三角之比为211 3 2 1 9 如图 在 ABC 中 ABC 50 ACB 60 点 E 在 BC 的延长线上 ABC 的平分线 BD 与 ACE 的平分线 CD 相交于点 D 连接 AD 则 ADB 为 A 55 B 25 C 30 D 35 第 9 题图 第 10 题图 10 如图 已知在中 点是边的中点 分别以ABCRt 90 ABCDBC 为圆心 大于线段长度一半的长为半径画弧 两弧在直线上方CB BCBC 的交点为 直线交于点 连接 则下列结论 PPDACEBE 平分 中 一定正确BCED EBAA EBAED ABED 2 1 的是 A B C D 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 王师傅在做完门框后 常常在门框上斜钉两根木条 这样做的数学原理是 12 如图所示 请你添加一个适当的条件 CBEABDDBAB 使 只需添加一个即可 DBEABC 13 如图 在中 点是边上ABCRt 90 ACB 30 B3 BCDBC 的一动点 不与重 合 过点作交于点 将沿直CB DBCDE ABEB 线翻折 点落在射线上的点处 当为直角三角形时 DEBBCFAEF 的长为 BD 第 12 题 第 13 题 第 14 题 14 如图 在中 于点 M 于点 N P 为 BC 边的中点 连接ABC ACBM ABCN PM PN 则下列结论 若 若 为等边 60 APNPM 60 APNM 三角形 当时 当时 其 45 ABCPCBN2 45 ABC 45 MPN 中正确的是 三 本题共三 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 15 已知 如图 点在同一直线上 CAE 求证 ABCDCDACCEAB EDBC 16 三角板由两个特殊直角三角形组成 采用不同的方法摆放可以画出很多角 1 若按图 1 摆放 则得到 直接写出结果 2 若按图 2 摆放 求出 1 的度数 四 本题共四 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 17 如图 是的边的中点 平分 于点MABC BCANBAC ANBN 延长交于点 已知 NBNACD10 AB15 BC3 MN 1 求证 2 求的周长DNBN ABC A 1 2 D N BMC 18 如图 点分别是正五边形的边上的点 且NM ABCDECDBC 交于点 CNBM AMBNP 1 求证 4 分 2 求的度数 4 分 BCNABM APN 五 本题共五 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 19 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BA 延长线上的一点 E 是 AC 的中点 1 利用尺规按下列要求作图 并在图形中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 作 DAC 的平分线 AM 连接 BE 并延长交 AM 于点 F 2 试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系 并说明理由 20 定义 将一个等腰三角形分割成 n 个等腰三角形 我们称为该等腰三角形 的 n 阶剖分 例 一个等腰直角三角形 如图可以分割成 2 个等腰三角形 2 阶剖分 可 以分割为 3 个等腰三角形 3 阶剖分 也可以分割成 4 个等腰三角形 4 阶 剖分 按要求作出图形 每题只作一种图形即可 标出每个等腰三角形的顶角度数 不需说明作图理由和过程 1 如图 1 将等边三角形进行 3 阶剖分 2 如图 2 将顶角是 36 的等腰三角形 2 阶剖分 3 如图 3 将顶角是 45 的等腰三角形 3 阶剖分 6 本题满分 12 分 21 我们知道 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全 等 可是在很多情况下 它们会全等 如 当这两个三角形均为直角三角形时 显然他们全等 当这两个三角形均为钝角三角形时 我们可以证明他们两个 全等 证明略 当这两个三角形均为锐角三角形时 它们也全等 可证明 如下 已知 ABC A1B1C1均为锐角三角形 AB A1B1 BC B1Cl C Cl 求证 ABC A1B1C1 证明 分别过点 B B1作 BD CA 于 D B1D1 C1A1于 D1 则 BDC B1D1C1 90 1 请你将下列证明过程补充完整 2 归纳与叙述 由 1 可得到一个正确结论 请你写出这个结论 3 请你画图并说明 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不全 等 保留作图痕迹 不用写作法 7 本题满分 12 分 22 勾股定理神秘而美妙 它的证法多样 其巧妙各有不同 其中的 面积法 给 了小聪以灵感 他惊喜的发现 当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时 都 可以用 面积法 来证明 下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程 将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放 其中 求证 90 DAB 222 cba 证明 连接 DB 过点 D 作 BC 边上的高 DF 则 abECDF ABCACDADCB SSS四边形 又 DCBACDADCB SSS四边形 222 cba 解决问题 请参照上述证法 利用图 2 完成下面的证明 将两个全等的直角三角形 按图 2 所示摆放 其中 求证 90 DAB 222 cba 八 本题满分 14 分 23 1 问题发现 如图 1 和均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 求ACB DCE 的度数 AEB 2 拓展探究 如图 3 和均为等腰三角形 顶角 点 A D E 在ACB DCE DCEACB 同条一直线上 求的度数AEB 3 如图 2 和均为等腰直角三角形 点ACB DCE 90 DCEACB A D E 在同条一直线上 CM 为中 DE 边上的高 连接 BE 的度数DCE AEB 为 线段 CM AE BE 之间的数量关系为 20172017 安徽中考一轮复习卷安徽中考一轮复习卷 数学 四 数学 四 答案 1 选择题 1 C 本题主要考查三角形的三边关系 根据三角形的三边关系 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 设 第三边的长为 则 得 可知仅有 C 项 符合题意 故本题正确答案为 C 2 B 解 E 分别是 AB AC 的中点 D 是的中位线 DEABC 又 所以DEBC2 cmBC2 cmDE1 因此 本题正确答案是 B 3 此题答案为 C 解 过点 C 作 CF BD 则 CF BD AE BCF DBC 20 C 90 FCA 90 20 70 CF AE CAE FCA 70 故选 C 4 B 解 作于 F 平分 的面积 所以 B 选项是正确的 5 C 本题主要考查角的概念及其计算 如图所示 根据三角形内角和定理可得 又因为 所以 故本题正确答案为 C 6 C 本题主要考查全等三角形的判定与性质 在和中 所以 有 在和 中 所以 有 在 和中 所以 故图中全等三角形共有 对 故本题正确答案为 C 7 D 根据题意 可知 海里 因为轮船从处以每小时海里的速 度沿南偏东方向匀速航行 在处观测灯塔位于北偏东方向上 所以 因为在处观测灯塔位于南偏东方向上 所以 所以 所以 海里 所以处与灯塔的距离是海里 答案为 D 9 答案为 C 因为 分别是 的平分线 所以是的外角平分线 所以 30557025180180 CADBACABDADB 10 B 本题主要考查直角三角形 项 依据题意可知 为的垂直平分线 故 故 项正确 项 因为为的垂直平分线 所以 则 因为 所以 故 项正确 项 因为 由 知 故 所以 但根 据已知条件无法证明 所以不一定平分 故 项错误 项 因为 所以 由 知 故为的中点 因为是的中垂线 所以是的中位线 则 故 项正确 综上所述 正确的结论是 故本题正确答案为 B 2 填空题 11 三角形具有稳定性 12 本题主要考查全等三角形的判定与性质 因为 所以 在 和中 所以 故本题正确答案为 13 或 本题主要考查图形变换的应用 根据题意得 因为 所以 因为在中 所以 如图 1 所示 若 因为在中 所以 所以 所以 如图 2 所示 若 则 所以 故本题正确答案为 或 14 1 2 3 4 解 1 于点 M 于点 N P 为 BC 边的中点 正确 2 于点 M 于点 N 在中 点 P 是 BC 的中点 是等边三角形 正确 PMN 3 当时 于点 N 为 BC 边的中点 为等腰直角三角 正确 4 同 2 可得 90 MPN 因此 本题正确答案是 1 2 3 三 15 因为 所以 在和中 所 以 所以 16 1 75 2 1 180 3 3 180 30 180 2 则1 30 180 2 165 四 17 1 在中 因为平分 所以 因为 所以 在 和中 所以 故 2 在中 因为 点是中点 所以为的中位线 故 因为 所以 故 又因为 所以 周长为 18 1 由正五边形得 在和中 所以 CNBM CABM BCAB 2 由正五边形的性质可得 根据三 角形外角和性质可得 又因为 所以 所以 22 答案 解 1 如图所示 2 AF BC 且 AF BC 证明 AB AC ABC C DAC ABC C DAC 2 C 由作图可知 DAC 2 FAC C FAC AF BC E 是 AC 的中点 AE CE 在 AEF 和 CEB 中 AEF CEB ASA AF BC 故答案为 1 如图 2 AF BC 且 AF BC 理由略 20 1 2 六 21 证明 1 证明 分别过点 B B1作 BD CA 于 D B1D1 C1A1于 D1 则 BDC B1D1C1 90 BC B1C1 C C1 BCD B1C1D1 BD B1D1 补充 AB A1B1 ADB A1D1B1 90 ADB A1D1B1 HL A A1 又