解析几何教学大纲-言小明

1 解析几何解析几何 本本 课程教学大纲课程教学大纲 一 课程与任课教师基本信息一 课程与任课教师基本信息 课程名称 课程名称 解析几何 本 课程类别 必修课课程类别 必修课 选修课选修课 总学时总学时 周学时周学时 学分 学分 48 4 3其中实验 实训 讨论等 学时 其中实验 实训 讨论等 学时 4 授课时间 授课时间 三 3 4 4 15 周 五 1 2 4 15 周 授课地点 授课地点 莞城校区 7202 开课单位 开课单位 计算机学院适用专业班级 适用专业班级 2014 信科 1 2 班 任课 任课 助课 教师姓名 助课 教师姓名 言小明 职称 职称 副教授 联系电话 联系电话短号 733071 Email Email yanxiaoming325 答疑时间 地点与方式 答疑时间 地点与方式 1 每次上课的课前 课间和课后 采用一对一的问答方式 2 每 次发放作业时 课前采用集中讲解方式 3 通过电子邮件 QQ 与电话联系等方式进行个别 答疑 4 课程结束后考试前安排答疑两学时 二 课程简介二 课程简介 解析几何 是信息与计算科学 专业的主要基础课程 本课程主要讲授空间 解析几何 通过本课程的教学 使学生掌握矢量代数的基本概念 基本性质 并以矢量代数为工具研究平面曲线 空间曲线 空间曲面的方程和基本性质 主要研究平面 空间直线 柱面 锥面 旋转曲面 二次曲面 平面二次曲线 等 提高学生用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力 为后继课程打下必 要的基础 是学习高等数学的通道 三 课程目标三 课程目标 结合专业培养目标 提出本课程要达到的目标 这些目标包括 1 知识与技能目标 本课程是以代数法为工具来研究几何图形的性质的学科 它是在学生学习平面解析几何学的基础上 进一步学习矢量代数 空间的直线 和平面 柱面 锥面 旋转曲面 二次曲线和二次曲面等内容 掌握它们的概 念 性质以及它们所对应的方程等有关问题 提高学生用代数法解决几何问题 的能力 培养学生的空间想象能力和创造力 为学生学习后继课程及进一步扩 大数学知识面奠定必要的数学基础 2 2 过程与方法目标 在学生学习本课程的过程中 通过实际例子和直观的几何 图形相结合等方法来引入相关的概念和加深对有关定理的理解 通过相关的定 理证明及应用 逐步培养学生抽象的思维能力和严谨的推理能力 以及运用空 间解析几何的基本理论分析问题的能力 3 情感 态度与价值观发展目标 通过本课程的学习 提高学生运用空间解析 几何的方法和规律从更高的起点和不同的角度处理实际问题的能力 培养学生 养成善于借助图书馆 师友等途径学习的良好习惯 坚持不懈的学习精神 善 于质疑和独立思考的习惯 严谨治学的科学态度和积极向上的价值观 四 与前后课程的联系四 与前后课程的联系 该课程的前续课程是 中学数学相关课程等 也是加深中学空间解析几何 等课程的重要课程 后续课程为高等代数 数学分析 概率与数理统计 运筹 学 计算机等 并为学习这些后续课程打下基础 五 教材选用与参考书五 教材选用与参考书 1 选用教材 空间解析几何 杨文茂 李全英编著 武汉大学出版社 2006 第二版 2 推荐参考书 1 解析几何 吕林根 许子道主编 高等教育出版社 2006 第四版 2 解析几何 丘维声编 北京大学出版社 2008 第二版 3 高等代数 北京大学数学系编 高等教育出版社 1995 第一版 六 课程进度表六 课程进度表 表表 1 1 理论教学进程表理论教学进程表 周次周次教学主题教学主题要点与重点要点与重点要求要求学时学时 4 第一章 向量 代数 1 坐标 系的概念 2 曲 面 曲线方程 要点 柱面坐标系 球面坐标系 曲线和曲面方程的概念及运算 重 点 柱面坐标系 球面坐标系之间 的转换和曲线 曲面方程的建立 理解坐标系的概念 掌握坐标 系之间的转换及曲线 曲面方程 的建立 4 5 第一章 向量 代数 3 向量 概念 4 向量 运算 要点 向量概念 加减 数乘运算 向量坐标表示 重点 向量运算及 坐标运算 掌握向量加减 数乘运算以及坐 标表示后进行运算 4 3 6 第 1 章 向量 代数 5 向量 内积 6 向量 外积 要点 向量内积和外积的概念 重点 向量内积和外积的运算 理解向量内积和外积的概念 熟练掌握内积和外积的运算及 简单应用 4 7 第一章 向量 代数 6 向量混 合积 复习 要点 向量混合积的概念及运算 重点 向量混合积的几何应用 理解混合积的概念 掌握混合 积的运算 4 8 第二章 平面 与直线 1 平面 方程 2 平面 的法式方程 要点 平面概念及平面的几种表 示方程式 重点 平面各种方程 式的表示形式 掌握平面方程的建立 求解点 到平面的距离 4 9 第二章 3 直 线方程 4 平 面与直线的关 系 要点 直线方程表示式 重点 直 线方程的几种标准形式及相互转换 了解直线概念 掌握直线方程 表示式 掌握判断直线和平面 位置关系的方法 4 10 第二章 4 平 面与直线的关 系 复习 要点 平面与直线位置关系的判别 重点 平面与直线位置关系的判 断 求解点到直线的距离 掌握点到直线的距离 两异面 直线间距离的求解 4 11 第三章 特殊 曲面 1 曲线 曲面参数方程 2 二次曲面 要点与重点 曲线与曲面参数方程 的建立 理解曲线 曲面参数方程的意义 能熟练写出给定曲线 曲面的参 数方程式 4 12 第三章 特殊 曲面 3 旋转 曲面 4 基本 二次曲面 要点 旋转二次曲面方程的建立 重点 各种二次曲面的几何形状 理解二次曲面的方程表示 掌 握用代数的方法表示常用的几 何图形 4 13 第四章 1 平面坐标变换 要点 平面坐标变换的意义 重点 平移和旋转两种变换方法的应用 理解平面坐标变换的作用 掌 握平移和旋转两种变换方法的 应用 4 14 第四章 3 空 间坐标变换 要点 空间坐标变换的意义 重点 平移和旋转两种空间坐标变换方法 的应用 理解空间坐标变换的作用 掌 握平移和旋转两种空间坐标变 换方法的应用 4 15 总复习考前答疑4 七 教学方法七 教学方法 本课程以课堂讲授为主 精讲多练 以教学讨论为辅 注重理论联系实际 通过实际例子和直观的几何图形相结合等方法来引入相关的概念和加深对有关 定理的理解 通过相关的定理证明及应用 逐步培养学生抽象的思维能力和严 谨的推理能力 以及运用空间解析几何的基本理论分析问题的能力 每周布置 相应的练习 题量适中 题型具有代表性 能让学生即景生情 举一反三 熟 练运用课堂上学到的技巧和方法 阅读材料内容可安排学生自学以提高学生独 4 立思考和解决问题的能力 八 对学生的学习的总体要求八 对学生的学习的总体要求 1 学习本课程的方法 策略及教育资源的利用 由于本课程是信息与计算科学专业重要基础理论课 因此在兼顾理论的同 时 尽量以学生的已有的知识为背景举例和引入概念 学生在学习本课程时 应注重加强对基本概念的理解 掌握基本理论 基本方法 重点提升应用解析 几何的技能 要多练多想 举一反三 善于进行归纳总结 使所学知识条理化 和系统化 做好笔记 注意将老师所讲内容与教材 参考书的比较 以便深刻 理解和掌握教学内容 2 学生必须阅读与选读的课外教学材料 在以本课程选用教材为主进行学习的同时 可适当参考其它较经典的教材及 辅导书辅助学习 巩固已学知识 如 丘维声等编著的 解析几何 等 若为 将来进一步学习需要如考研 则可选北京大学数学系编著的 高等代数 等参 考书 以加深对本课程内容的理解 3 学生完成本课程每周须耗费的时间 为掌握本课程的主要内容 按约 1 1 1 的比例配比课外学时 预习 复习和 完成教师布置的作业 学生课外每周必须耗费的最少时间为 4 小时 学生完成 本课程每周须耗费的最少时间为 7 小时 4 学生的上课 实验 讨论 答疑 提交作业 论文 单元测试 期末考试 等方面的要求 学生课前应该预习 上课认真听讲 适当作笔记 积极回答问题 参与教 学互动 主动与老师探讨问题 课后认真复习 独立完成作业 培养自己的分 析问题和计算问题的能力 5 学生参与教学评价要求 依照按学校规定 课程结束前 1 2 周内 按照学校统一安排 通过网上评 教系统 回答调查问卷 实事求是地对本课程及任课教师的教学效果做出客观 公正的评价 是学生的应尽的责任和义务 对促进教师改进教学工作具有重要 的意义 每个学生都必须参加 九 成绩评定方法及标准九 成绩评定方法及标准 5 考核内容考核内容评价标准及要求评价标准及要求权重权重 到堂情况 考勤不低于五次 缺勤