数学北师大版六年级下册正比例在意义

正比例的意义 教学设计 执教 龚 均 教学目标 教学目标 知识与技能 学生认识成正比例的量以及正比例关系 并能正确判 断成正比例 的量 过程与方法 学生经历从具体实例中认识成正比例的量及正比例关 系的过程 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的 特征 并尝试抽象 概括正比例的意义 情感态度 在主动参与数学活动的过程中 进一步体会数学和日常 生活的密 切联系 增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识 并乐于 与人交流 教学重点 理解正比例的意义 教学难点 能准确判断成正比例的量 教学具准备 多媒体课件等 教学过程 一 游戏导入 激发兴趣一 游戏导入 激发兴趣 同学们 你们玩过石头 剪子 布的游戏吗 我们一起来玩这个游戏 请 大家听清楚游戏规则 同桌两人为一组 一边进行游戏 一边用画 正 字的方法记录自己赢的次数 赢一次得 5 分 时间 30 秒 听明白了吗 做 好准备 游戏时间 30 秒 预备 开始 秒表计时 开始游戏 教师巡视 时间到 我来了解一下做游戏的情况 请同学们注意 赢 1 次我们记 5 分 下面请大家算一算你可以得多少分 谁愿意说说自己的得分 学生边说 教 师边在电脑表格上填上数据 二 二 引导观察 启发思考引导观察 启发思考 1 请大家仔细观察这张表 看看表中有哪几种数量 2 学生抢答 赢 的次数是 1 得分是 5 赢的次数是 2 时 得分是 10 赢的次数是 6 时 得 分成了多少 我们再倒过来观察 得分是 20 赢的次数是 4 得分是 15 的 时候 赢 的次数是 3 得分是多少的时候 赢的次数是 2 通过抢答 你发 现了什么 4 引出 两种相关联的量 得分随着赢的次数的变化而变化 像这样 的两种量 我们把它们叫做相关联的量 教师板书 两种相关联的 量 5 在现实生活中 我们常常会遇到两种相关联的量 当其中一种量变化 时 另一种量也随着变化 就像现在我发现每位同学都精神抖擞的样子 老师 也感到上课的精神倍增一样 三 创设情景 观察实验 三 创设情景 观察实验 1 课件出示实验情景图并设问 从这张情景图中 你能看到了什么 谁 来说说 学生汇报 3 个大小相同的圆柱型烧杯 一把直尺 带颜色的水 2 由于这个实验现场做起来比较麻烦 所以我们借助电脑来完成它 好吗 要求 一边仔细观察 一边记录实验数据 水的体积是 600 毫升时 引导学生猜一下 水的高度是多少 四 自主探究成正比例的量四 自主探究成正比例的量 1 观察变量 我们一块来看一下实验结果 课件出示实验报告单 仔 细观察分析实验报告单 独立思考以下问题 然后在小组内讨论 建 议大 家按一定的顺序观察 分析实验报告单 可以从左往右 也可以从右往左 1 表中反映了哪几种量 2 水的高度和体积这两种量有变化吗 3 水的体积是怎样随着高度变化的 小组汇报 水的高度增加 体积随着增 加 高度减少 体积随着减少 也就是说 一种量变化 另一种量也随着变化 板书 一种量变化 另一种量也随着变化 2 引导学生研究 定量 1 由统计表中的这两种量 你还能想到什么 结合学生的回答出示 统计 表 2 你会算底面积吗 请一位同学说出底面积的计算方法 教师板书 3 通过计算底面积 你有什么发现 4 介绍 一定 底面积都相等 也就是体积和高度的比值都相等 这 种情况 数学上叫做 一定 板书 一定 3 认识 成正比例的量 1 再次观察统计表 每位同学先独立 思考 然后小组讨论 A 现在统计表中有几种量 哪种量是变化的 哪种量是 不变的 B 体积和高度 这两种量的变化有什么特征 2 汇报明确 高 度和体积是两种相关联的量 高度增加 体积随着增 加 高度减少 体积随着 减少 体积和高度的比值一定 3 揭示成正比例的意义 板书课题 4 教学字母表达式 1 描述正比例关系的这段话有点长 我们可不可以用 字母表达式把它 简明地表示出来 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量 用 K 表示它们的比值 一定 试着用字母表示出正比例关系 2 学生 汇报 3 同学们能不能结合刚才的实验数据 在小组内说说 X Y K 表示 什么 5 自学讨论 1 现在我们来看看课本上是怎样描述 正比例关系 的 边读边思考 判断两个量是否成正比例 需要具备哪些条件 然后在小 组内讨论交流 2 汇报明确 3 生产和生活中有很多相关联的量 有的 成正比例 有的相关联 但 不成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 关 键要看这两个量的比值是 否一定 只有比值一定 这两个量才成正比例关系 5 5 巩固练习 拓展提高巩固练习 拓展提高 刚才大家学习的都很认真 下面老师想考考大家 愿意接受挑战吗 1 第 一关 出示课本 41 页 做一做 第 1 2 独立解答 第 3 题小 组讨论 然后组织交流 2 第二关 老师在生活中收集了三个例子 其中只 有一个是成正比例关系的 你能把它找出来吗 6 6 全课小结全课小结 通过这节课的学习 你有什么收获 两个相关联的量 一个量变化 另 一个量也随之变化 两个量对应的两个数的比值一定 即 y x k 一定 还记得 数青蛙 这 一首儿歌吗 大家一起背背 青 蛙只 数 1 2 3 n 数 1 2 3 n 嘴 巴 数 2 4 6 2n 4 8 12 4n 眼睛 腿数 在这首儿 歌里 青蛙眼睛的只数与青蛙的只数有关系吗 青 蛙腿的条数与青蛙的什么 有关系呢 正比例意义 教学反思 土黄镇小学 龚 均 正比例意义 的教学 是在学生掌握了比例的意义和基本性 质的基础上进行教学的 着重使学生理解正比例的意义 正 反比 例知识 内容抽象 学生难以接受 学好正比例知识是学习反比例 知识的基础 因此 使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重 点 正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系 准确地把握这 一关系的判断方法非常重要 新的数学课程标准提倡 引导学生以自主探索与合作交流的方 式理解数学 解决问题 在本课的设计中 我本着 以学生为主体 的思想 首先给了学生充分的自学时间 后让学生采取同桌两人互 相说说的方式交流 在小组里进行合作讨论 最后在全班交流时给 了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比 分析 从而让学生 能轻易地发现两个数量间的变化关系 通过教学 我有以下几点反 思 一 让学生的大脑动起来 一 让学生的大脑动起来 小学生学习数学是一个思考的过程 思考 是学生学习数学认 知过程的本质特点 是数学的本质特征 可以说 没有思考就没有 真正的数学学习 本课教学中 我注意把思考贯穿教学的全过程 在自学提示中 围绕正比例的意义的理解给学生足够的思考空间 将提纲内容简单化 重点化 让全体学生在观察中思考 在思考中 探索 在探索中获得新知 大大地提高了学习的效率 二 让小组合作真正更有效 二 让小组合作真正更有效 新的数学课程标准提倡 引导学生以自主探索与合作交流的方 式理解数学 解决问题 本课的教学中 在学生自学的基础上 让 学生将自学中不能理解的问题进行小组交流 因为本课时的教学内 容难度相对比较大 所以我给小组活动空出了足够的时间 让学生 在小组活动中真正达到思维层次上的交流 而不仅仅限于表面上的 讨论 事实证明 在本节课内容的教学中 小组交流发挥了很大的 作用 也努力做到 学生自己能学的自己学 自己能做的自己做 培养合作互动的精神 从而达到互助 三 通过练习来检验学生的学习效果 三 通过练习来检验学生的学习效果 为了及时巩固新知识 我由易到难设计了大容量的练习 以便 让学生将所学内容在练习中得到加深理解和巩固 通过练习 学生 的思维得到了提高 对正比例的意义理解也加深了认识 在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方 这堂课 对教材中几个概念 在