等腰三角形教学设计

16 3 等腰三角形 第一课时 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 了解等腰三角形的对称性 2 探索并掌握等腰三角形 两底角相等 底边上的高 中线及顶角的角平分 线三线合一 的性质 理解等边三角形 三个内角相等 并且都是 60 度 的性 质 3 能用等腰三角形的性质及其推论解决简单的几何计算或证明问题 过程与方法过程与方法 经历探究等腰三角形性质的过程 学会从直观感知 操作确认 理论证明 的过程和方法解决简单几何问题 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过学习利用等腰三角形的性质解决问题的过程 感受利用这些性质解决问题 的简捷性和学习这部分知识的重要性 学情分析学情分析 学生在学习了全等三角形 轴对称图形和线段垂直平分线的基础上学习本节内 容 教师适当的对所涉及的知识给予点拔 学生应该能够解决本节的内容 内容分析内容分析 教材首先通过 操作 让学生动手折等腰三角形纸片 发现等腰三角形的性质 然后从理论上加以证明 教学重难点教学重难点 重点重点 等腰三角形的性质 难点难点 运用等腰三角形的性质解决有关问题 教学过程教学过程 一 新课引入一 新课引入 师 利用多媒体演示 C D 剪出一个等腰三角形 ABC 把边 AB 叠合到边 AC 上 这时 与 重合 并出现 折痕 AD 二 讲授新课二 讲授新课 小组活动一 小组活动一 问题展示 问题展示 师 上面的 ADB 与 ADC 有什么关系 2 图中哪些线段或角相等 3 AD 与 BC 垂直吗 为什么 合作探究 合作探究 操作 在透明纸上画出一个等腰三角形 ABC 将纸片沿过点 A 的直线折叠 使点 B 与 C 重合 此时两腰 AB 与 AC 重合 折痕为 AD 生 先动手操作 再仔细观察 最后举手回答 不断补充完善 问题解答 问题解答 由折叠后观察可知 AB AC BD DC AD 与 BC 垂直 ABC 是轴对称图形吗 师生共同归纳 等腰三角形是轴对称图形 底边上中线所在的直线是它的对称轴 小组活动二小组活动二 问题展示 问题展示 师 等腰三角形的两个底角相等吗 为什么 合作探究 合作探究 生 讨论交流 举手回答 问题解答 问题解答 如图 已知 ABC 中 AB AC 求证 B C 证明 作底边中线 AD AD 是底边的中线 BD CD 在 ABD 和 ACD 中 AB AC BD DC AD AD ABD ACD SSS B C 师生共同归纳 师生共同归纳 性质性质 1 1 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的两个底角相等 简称等边对等角 简称等边对等角 小组活动三小组活动三 问题展示 问题展示 师 等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边 合作探究 合作探究 生 讨论交流 举手回答 问题解答 问题解答 证明 由 ABD ACD 得 BD DC BAD CAD ADB ADC 90 AD 是 BAC 的平分线 且 AD 垂直平分底边 BC 师生共同归纳 性质性质 2 2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 或者说 等腰三角形的顶 或者说 等腰三角形的顶 角平分线 底边上的中线和高重合 简称角平分线 底边上的中线和高重合 简称 三线合一三线合一 小组活动四小组活动四 问题展示 问题展示 师 根据 等边对等角 你能推出等边三角形的三个内角之间存在的关系吗 合作探究 生 讨论交流 举手回答 问题解答 解 在等边 ABC 中 AB AC BC A B C 等边对等角 又 A B C 180 A B C 60 师生共同总结 师生共同总结 推论 等腰三角形三个内角相等 每一个内角都等于推论 等腰三角形三个内角相等 每一个内角都等于 6060 小组活动五小组活动五 问题展示 问题展示 师 已知 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 120 点 D E 是底边上两点 且 BD AD CE AE 求 DAE 的度数 生 讨论解答 举手回答 问题解答 解 AB AC 已知 B C B C 180 120 30 BD AD 已知 BAD B 30 等边对等角 同理 CAE C 30 DAE BAC BAD CAE 120 30 30 60 三 巩固新知三 巩固新知 1 填空 1 等腰直角三角形的每一个锐角的度数是 2 如果等腰三角形有一个内角等于 40 那么它的 顶角的度数是 3 如果等腰三角形有一个内角等于 80 那么这个三角形最小内角等于 2 填空 如图 在 ABC 中 1 AD BC 等腰三角形底边上的高与 重合 2 AD 是中线 等腰三角形底边上的中线与 重合 3 AD 是角平分线 等腰三角形顶角平分线与 重合 四 小结与评价四 小结与评价 本节课主要学习了哪些知识 你获得了哪些经验 请与同伴交流 师生共同归纳本节课所学主要知识 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 3 等腰三角形的三个内角相等 每个内角都是 60 4 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 五 作业布置五 作业布置 1 教材 P131 习题 16 3 1 2 2 对于例 1 请同学们回去思考一下 图形中存在的等腰三角形的个数 各个角的 度数 全等三角形的对数分别是多少 六 板书设计六 板书设计 16 3 等腰三角形 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简称等边对等角