江苏省苏州新草桥中学2019_2020学年高二数学10月月考试题（无答案）.docx

江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（无答案）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（共12题，每题5分，请将正确选项题填涂答题卡相应位置。）1、已知数列为等差数列，、都是正整数，则“”是“”的 。、充分不必要条件 、必要不充分条件 、充要条件 、既不充分也不必要条件2、命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是 。、存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 、存在一个四边形，它的四个顶点共圆、所有四边形的四个顶点共圆 、所有四边形的四个顶点都不共圆3、不等式的解集为 。、 、 、 、4、函数的定义域为 。、 、 、 、5、下面是关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；其中的真命题为 。、 、 、 、6、在等差数列中，则的值为 。、5 、6 、8 、107、设数列的前项和，则的值为 。、15 、16 、49 、648、等比数列的首项，前项和为，已知，则等于 。、 、 、 、9. 若一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为 。、 、 、 、10、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 。、289 、1024 、1225 、137811、若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 。、 、 、 、12、设、，（为常数），且的最小值为1，则实数的值为 。、1 、4 、7 、9二、填空题：（共4题，每题5分）13、在数列1、3、7、15、中，按此规律，127是该数列的第 项。14、命题“，”的否定为 。15、已知，则“成立”是“成立”的 条件。（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。16、已知正数、满足，则的最小值是 。三、解答题：（共6题，共70分）17、已知函数，解不等式； 解不等式。18、设函数（），若不等式的解集为，求实数、的值；若，求的最小值。19、设等差数列的前项和为，且，求，； 设，（），求。20、设数列为等差数列，且，；数列的前项和为，且，求数列、的通项公式； 若（），为数列的前项和，求。21、2018年10月23日习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布：历经5年规划，9年建设，总长约55公里，总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通，将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响，港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观，为跨海旅游线路增添新亮点，某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量，准备举办一场促销会，据市场调查，当每张门票售价定为元时，销售量可达到（）万张。现投资方为配合旅游公司的活动，决定进行门票价格改革，将每张门票的价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万张）成反比且比例系数为（为常数），并且根据调查，每张门票售价定为100元时，旅游公司获得的总利润为340万元（每张门票的销售利润=售价-固定价格-浮动价格）。当每张门票售价为100元时，分别求出此时每张门票的获利、浮动价格、比例系数；求出每张门票所获利润关于售价的函数关系式，并写出定义域；每张门票售价定为多少元时，每