2015届高三检测三

1 20152015 届高三届高三 3 3 数学检测数学检测 姓名姓名 得分得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 1 已知 已知 a bi ia bi i3 3 1 i1 i a a b Rb R 其中 其中 i i 为虚数单位 则为虚数单位 则 a b a b A A 1 1B B 2 2C C 2 2D D 0 0 2 2 若集合 若集合 A x xA x x2 2 1 1 B x xB x x2 2 3x 2 0 3x 2 0 则集合 则集合 A B A B A A 1 1 B B 1 1 2 2 C 1C 1 1 1 2 2 D 1D 1 1 1 2 2 3 3 不等式不等式 1 的解集为 的解集为 1 1 x x A x 0 x 1 x x 1 B x 0 x 1 C x 1 x 0 D x x 0 4 4 命题 命题 x Rx R x x2 2 ax 1 ax 1 0 0 为假命题 则实数为假命题 则实数 a a 的取值范围是 的取值范围是 A A 2 2 2 2 B B 2 2 2 2 C C 2 2 2 2 D D 2 2 2 2 5 5 函数 函数 y 的定义域为的定义域为 43 1ln 2 xx x A 4 1 B 4 1 C 1 1 D 1 1 6 6 设 设 a 为非零实数 函数为非零实数 函数 y x R R 且且 x x 的反函数是 的反函数是 ax ax 1 1 a 1 A y x R R 且且 x x B y x R R 且且 x x ax ax 1 1 a 1 ax ax 1 1 a 1 C y x R R 且且 x 1x 1 D y x R R 且且 x 1x 1 1 1 xa x 1 1 xa x 7 7 设 设 S S 且 且 S S S S 则则 n 的值为的值为 n 2 1 6 1 12 1 1 1 nn n1 n 1006 1005 A 2011 B 2010 C 2009 D 2008 8 8 已知函数 已知函数 f f x x sin sin 2x 2x 0 x 0 x 的零点为 的零点为 x x1 1 x x2 2 x x3 3 x x1 1 x x2 2 x x3 3 则 则 coscos x x1 1 2x 2x2 2 x x3 3 A A B B C C D D 9 9 若 若 则则取值范围取值范围 1 2 1 sin A B zkkk 2 2 3 2 2 zkkk 222 C D zkkk 22 zkkk 22 2 2 1010 函数 函数则则 2 5 cos 2 5 sin x xg x xf A 皆为奇函数皆为奇函数 B 皆为偶函数皆为偶函数 xgxf xgxf C 是奇函数是奇函数 偶函数偶函数 D 是偶函数是偶函数 奇函数奇函数 xf xg xf xg 1111 化简化简 4sin1 2 A B C D 4cos4cos 4cos 2cos2 1212 的值为 的值为 20tan10 tan320tan10tan A 1 B C D 3 3 36 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 1313 函数 函数的单调递增区间是的单调递增区间是 6 2cos 2 xy 1414 已知向量 已知向量 2 2 1 1 1 b1 b a a a a 0 0 b b 0 0 若 若 则 则 的的 最小值为最小值为 1515 若等差数列 若等差数列 a an n 的前的前 n n 项和项和 S Sn n满足 满足 S S4 4 12 12 S S9 9 36 36 则 则 a a10 10的最小值为 的最小值为 1616 已知定义在实数集已知定义在实数集 R R 上的偶函数上的偶函数 f f x x 的最小值为 的最小值为 3 3 且当 且当 x 0 x 0 时 时 f f x x 3e 3ex x a a a a 为常数 为常数 求函数求函数 f f x x 的解析式 的解析式 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 1212 分 已知等比数列分 已知等比数列 a an n 中 中 a a1 1 a a3 3是是 a a2 2与与 a a4 4的等差中项 且以的等差中项 且以 a a3 3 2 2 a a3 3 a a3 3 2 2 为边长的三角形是直角三角形 为边长的三角形是直角三角形 求数列 求数列 a an n 的通项公式 的通项公式 若数列 若数列 b bn n 满足满足 b b1 1 2 2 且 且 b bn 1 n 1 b bn n a an n n n 求数列 求数列 b bn n 的通项公式 的通项公式 1818 1212 分 为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关 某兴趣小组对本班分 为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关 某兴趣小组对本班 4848 名名 同学进行了问卷调查 得到了如下列联表 同学进行了问卷调查 得到了如下列联表 喜爱打篮球喜爱打篮球不喜爱打篮球不喜爱打篮球合计合计 男生男生 6 6 3 女生女生 1010 合计合计 4848 若在全班若在全班 4848 名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为 请将列联表补充完整 不用写计算过程 请将列联表补充完整 不用写计算过程 你是否有 你是否有 95 95 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 说明理由 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 说明理由 若从女同学中抽取 若从女同学中抽取 2 2 人进一步调查 设其中喜爱打篮球的女同学人数为人进一步调查 设其中喜爱打篮球的女同学人数为 X X 求 求 X X 的分布列与期望 的分布列与期望 附 附 K K2 2 P P K K2 2 k k 0 0500 0500 0100 0100 0010 001 k k3 8413 8416 6356 63510 82810 828 19 19 求函数 求函数 y y 的定义域的定义域 求函数 求函数 y y 的值的值 32lg 4 2 2 xx x 22 1 2 xx 域域 4 20 20 已知已知求求的值的值 2 3 4 3 cos 2 3 2 sin sin 2121 ABC ABC 的内角的内角 A B CA B C 的对边分别为的对边分别为 a b c a b c 已知已知 a bcosC csinBa bcosC csinB 求 求 B 若 若 b 2 求求 ABC 面积的最大值面积的最大值 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 2222 在平面直角坐标系 在平面直角坐标系 xOyxOy 中 以原点中 以原点 O O 为极点 为极点 x x 轴的正半轴为极轴建立坐轴的正半轴为极轴建立坐 标系 已知点标系 已知点 P P 的极坐标 的极坐标 2 2 曲线 曲线 C C 的极坐标方程 的极坐标方程 4cos 4cos 过点 过点 P P 的直