空气摩尔热容比的测定

北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 93 实验八 空气比热容比的测定实验八 空气比热容比的测定 空气的比热容比又称气体的绝热指数 是系统在热力学过程中的重要参量 测定 值在研究气体系统的内能 气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的 作用 如气体系统作绝热压缩时内能增加 温度升高 反之绝热膨胀时 内能减少 温度 降低 在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的 除此以外 测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播 由上可见 测定气体的比热容 比是一个重要的实验 本实验采用绝热膨胀法测定空气的值 实验目的实验目的 1 学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比 2 观测热力学过程中状态变化及基本物理规律 实验仪器实验仪器 VJ NCD 空气比热容比综合实验仪 实验装置 数字温度计实验模板 万向光电门 VJ HMJ I 数字毫秒计 实验原理实验原理 1 数字式温度计设计 图 1 第三部分 基本实验 空气比热容比的测定 94 成温度传感器将温敏晶体管与相应的辅助电路集成在同一芯片上 它能直接给出正比于 绝对温度的理想线性输出 一般用于 50 150 之间温度测量 温敏晶体管是利用管子 的集电极电流恒定时 晶体管的基极 发射极电压与温度成线性关系 为克服温敏晶体 管生产是基极电压的离散性 均采用了特殊的差分电路 集成温度传感器有电压型和电流 型二种 电流输出型集成温度传感器 在一定温度下 它相当于一个恒流源 因此它具有 不宜受接触电阻 引线电阻 电压噪声的干扰 具有很好的线性特性 AD590 的工作电源范围 4V 30V 在终端使用一只取样电阻 一般为 10K 即可实现 电流到电压的转换 测量精度比电压型的高 其灵敏度为 1 微安 伏 如果 AD590 集成温度传感器的灵敏度不是严格的 1 000 微安 而是略有差异 可改变 取样电阻的阻值 使数字式温度计的测量误差减少 绝对温度跟摄氏温标的转换 T K 273 2 t 2 绝热膨胀法测定空气的热容比 若以比大气压 P0 稍高的压力 P1 向容器内压入适量的空气 并以与外部环境温度 T1 相等之 单位质量的气体体积 称为比体积或比容 作为 V1 如下图中的 I P1 V1 T1 表示这 一状态 然后急速打开阀门 即令其绝热膨胀 降至大气压力 P0 并以 II P2 V2 T2 表示该状态 由于是绝热膨胀 T2 T1 所以 若再迅速关闭阀门并放置一段时间 则系 统将从外界吸收热量且温度升高至 T1 因为吸热过程中体积 比容 V2 不变 所以 压力 将随之增加为 P3 即系统又变至状态 III P3 V3 T3 因此态 I 至状态 II 的变化是绝 热的 图 2 故满足泊松公式 1 2011 VPVP 而状态 III 与状态 I 是等温的 所以 玻意耳定律成立 即 2 2311 VPVP 由 及 式消去 V1 V2 可解得 北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书 95 3 13 10 LogPLogP LogPLogP 可见 只要测得测量 的值可测量出空气的比热容 如果用 分 0 P 1 P 3 P 1 P 3 P 别表示 与大气压强的差值时 则有 1 P 3 P 0 P 4 101 PPP 303 PPP 将 式代入 式 并考虑到 则 10 PP 30 PP 0 1 0 1 0 1 01 1ln lnlnln P P P P P P PP 由 lnln ln lnlnln 030131 PPPPPP 0 3 0 1 0 3 0 1 1ln 1ln P P P P P P P P 所以 1 31 PP P 同样 只要用压力计测得实验过程中 时与的压力差 即可通过 1 P 3 P 0 P 1 P 3 P 式求出比热容比 实验内容实验内容 绝热膨胀法测定空气的比热容比 实验步骤实验步骤 1 用电缆线和导线连好实验装置 数字温度计实验模板和仪器面板 2 调节数字温度计实验模板上的取样电阻 室温由 0 1 的温度计测得 实验室提供 1w R 3 调节使 IC2 输出为室温 t 2w R 4 打开出气阀 调节仪器 调零钮 使压强差值为零 5 关闭出气阀 挤压打气球 向容器内压入适量的空气 压强差值不应超过 15kPa 压强 为 P1 观察温度 压强差的变化 记录此状态 I P1 V1 T1 的 T1 的值 1 P 6 打开出气阀 即令其绝热膨胀 降至大气压强 变为状态 II P2 V2 T2 由于是 0 P 绝热膨胀 再迅速关闭阀门并放置一段时间 则系统温度将升至 压强将随之增 12 TT 1 T 加为 其状态为 III P3 V3 T3 记录此状态时 值 3 P 3 P 1 T 注 打开出气阀放气时 当听到放气声将结束时应迅速关闭出气阀 7 根据 式 即可求出空气的比热容比 8 重复以上步骤进行多次测量 如 5 次 10 次 求平均值 第三部分 基本实验 空气比热容比的测定 96 注意事项注意事项 1 向容器内压入空气时 压强差值不超过 15kpa 2 实验内容 6 打开出气阀放气时 当听到放气声将结束时应迅速关闭出气阀 提早或推迟 关闭出气阀 都将影响实验要求 引入误差 由于数字电压表有滞后显示 如用计算机实 时测量 发现此放气时间约零点几秒 并与放气声产生消失一致 而且关闭也需要零点几 秒的时间 所以关闭出气阀用听声更可靠些 3 实验要求环境温度基本不变 如发生环境温度不断下降情况 可在远离实验仪适当加温 以保证实验正常进行 思考题思考题 1 该实验的误差来源主要有哪些 2 如何检查系统是否漏气 如有漏气 对实验结果有何影响 3 对该实验提出改进意见 或设计一套新的实验方案 注 空气的公认值 Cg J Cp 0 003 1 Cg J Cv 0 7106 0 参考资料参考资料 1 成正维 大学物