数学北师大版六年级下册圆柱的表面积一

课题 圆柱的表面积 教材来源教材来源 小学六年级 数学 教科书 北京师范大学出版社 2014 年版 内容来源内容来源 小学六年级 数学 下册 第一单元 主主 题题 圆柱的表面积 课课 时时 共 2 课时 第 1 课时 授课对象授课对象 六年级学生 设计者设计者 徐存忠 郑州市金水区柳林镇第三小学 目标确定的依据目标确定的依据 1 1 课程标准相关要求课程标准相关要求 数学课程标准 2011 年版 有关本课的要求是 1 通过观察 操作 认识圆柱的展开 图 2 结合具体情境 探索并掌握圆柱表面积的计算方法 并能解决简单的实际问题 2 2 教材分析 教材分析 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后 在充分理解了表面积含义的基础上 展开的 在前一课时 学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征 圆柱表 面积在生活中有着广泛地应用 教材中选用了许多来自现实生活中的问题 通过想象和操作活 动 使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形 在操作中经历 圆柱体侧面积 的探索 过程 体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系 获得求 圆柱体侧面积 的 方法 对学生能根据具体情境 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题 体会 数学与生活的联系 有重要的意义 3 3 学生分析 学生分析 学生已经有了计算长方形和圆面积的知识基础 而且认识了圆柱体各部分名称及掌握了圆 柱的基本特征 在生活中 学生对圆柱有着广泛的生活经验 对表面积的意义也有着深刻的体 会 能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略 因为学生的学习水平有差异 在学习中可 能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积 不会把曲面转化成学过的平面图形 或是有的同 学已经知道怎么求圆柱的侧面积 但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导 过程 学生对动手操作较感兴趣 通过探索操作活动 小组合作与自主探究相结合的学习方式 有助于提高学生观察能力 自主探究能力 并发展学生的空间观念及合作学习的能力 学习目标 学习目标 1 经历圆柱展开与卷成圆柱等活动 理解圆柱表面积的意义 2 知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形 加深对圆柱特征的认识 发展空间观念 3 结合具体情境和动手操作 探索并掌握圆柱侧面积计算方法 推导出计算公式 并能正确 计算 4 探索并掌握圆柱表面积的计算方法 推导出计算公式 并能正确计算 评价设计 评价设计 1 通过环节一的问题思考环节 让学生达到理解圆柱表面积意义的目的 完成目标 1 2 通过环节二的动手操作初步感知环节 达到对圆柱特征的进一步认识 发展空间观念和探 索圆柱侧面积计算方法 公式 正确计算的目的 完成目标 2 3 3 通过环节三的探究新知总结公式环节 达到探索并掌握圆柱表面积的计算方法 推导出计 算公式 并能正确计算的目的完成目标 4 4 通过环节四 五的巩固练习和总结 对本节课的四个目标进行评估 教学过程教学过程 教与学的活动 教学环节教师活动学生活动 评价要点 环节一 如图 要 做一个圆柱形 学生会说出要求需要多大面积 的纸板实际上就是求两个圆形 学生理解所面临 的问题实际上就 问题导入 板书课题 纸盒 如果接口 不计至少需要用 多大面积 的纸板 1 说说你是怎么想的 2 猜猜侧面的面积该怎么样 求出呢 揭示主题 研究圆 柱侧面积 的底面积再加一个侧面的面积 是求圆柱表面积 的问题 而圆柱 的表面积就是两 个底面的面积与 侧面面积的和 环节二 动手操作 初步感知 1 独立操作 利用手中的材 料 纸质小圆柱 长方形纸 剪刀 用自己喜欢的方式 验证刚才的猜想 2 观察对比 观察展开的图 形各部分与圆柱体有什么关 系 3 小组交流 能用已有的知 识计算它的面积吗 4 小组汇报 选出一个 学生已经展开的图形贴到黑 板上 学生根据教师要求展开活动 进行探究 汇报 圆柱体侧面沿着高展开 是一个长方形 长方形的长是 圆柱体底面周长 长方形的宽 是圆柱体的高 长方形的面积 圆柱的侧面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 学生通过动手操 作 理解圆柱侧 面沿着高展开是 一个长方形 长 方形的长是圆柱 体底面周长 长 方形的宽是圆柱 的高 从而得出 圆柱侧面积的计 算公式 环节三 探究新知 总结公式 你们能自己总结出圆柱的表 面积的计算公式吗 1 课件展示圆柱展开图 2 学生观察展开图并总结公 式 解决前面情境中出现的问题 1 学生观察并汇报 圆柱的表面积 圆柱 的侧面积 底面积 2 2 学生解决问题 学生能通过探索 找到圆柱表面积 的计算方法 并 解决相关问题 环节四 练习 1 课本第 6 页练一练第 1 题 2 课本第 6 页练一练第 2 题 学生独立完成