2014届高二数学课后检测：1.2.2《非(否定)》（新人教B版选修2-1）

1 2 2 非非 否定否定 一 基础过关 1 已知命题 p x R cos x 1 则 A 綈 p x R cos x 1 B 綈 p x R cos x 1 C 綈 p x R cos x 1 D 綈 p x R cos x 1 2 命题 p 存在实数 m 使方程 x2 mx 1 0 有实数根 则 非 p 形式的命题是 A 存在实数 m 使方程 x2 mx 1 0 无实根 B 不存在实数 m 使方程 x2 mx 1 0 无实根 C 对任意的实数 m 方程 x2 mx 1 0 无实根 D 至多有一个实数 m 使方程 x2 mx 1 0 有实根 3 命题 一次函数都是单调函数 的否定是 A 一次函数都不是单调函数 B 非一次函数都不是单调函数 C 有些一次函数是单调函数 D 有些一次函数不是单调函数 4 命题 所有能被 2 整除的数都是偶数 的否定是 A 所有不能被 2 整除的数都是偶数 B 所有能被 2 整除的数都不是偶数 C 存在一个不能被 2 整除的数是偶数 D 存在一个能被 2 整除的数不是偶数 5 命题 某些平行四边形是矩形 的否定是 A 某些平行四边形不是矩形 B 任何平行四边形是矩形 C 每一个平行四边形都不是矩形 D 以上都不对 6 由下列各组命题构成的 p 或 q p 且 q 非 p 形式的新命题中 p 或 q 为真 p 且 q 为假 非 p 为真的是 A p 3 是偶数 q 4 是奇数 B p 3 2 6 q 5 3 C p a a b q a a b D p Q R q N N 二 能力提升 7 已知命题 p 函数 f x lg x 为偶函数 q 函数 g x lg x 为奇函数 由它们构成的 p q p q 和 綈 p 形式的新命题中 为真命题的是 8 已知命题 q 三角形有且仅有一个外接圆 则綈 q 为 9 设 p 函数 f x 2 x a 在区间 4 上单调递增 q loga20 且 a 1 设命题 p 函数 y loga x 1 在 0 上单调递减 命题 q 曲线 y x2 2a 3 x 1 与 x 轴交于不同的两点 若 綈 p 且 q 为真命题 求实数 a 的取值范围 12 已知命题 p 至少存在一个实数 x0 1 2 使不等式 x2 2ax 2 a 0 成立 为真 试求参数 a 的取值范围 三 探究与拓展 13 已知命题 p m 1 1 不等式 a2 5a 3 命题 q x 使不等式 m2 8 x2 ax 20 利用配方法可以 证得綈 q 是真命题 2 这一命题的否定形式是綈 r 存在一对等圆 其面积不相等或周长不相等 由平面几何 知识知綈 r 是假命题 3 这一命题的否定形式是綈 s 存在 R 使 sin2 cos2 1 由于命题 s 是真命题 所以綈 s 是假命题 11 解 由函数 y loga x 1 在 0 上单调递减 知 0 a0 即 a 1 2 5 2 又因为 綈 p 且 q 为真命题 所以 p 为假命题 q 为真命题 于是有Error 所以 a 5 2 因此 所求实数 a 的取值范围是 5 2 12 解 由已知得綈 p x 1 2 x2 2ax 2 a 0 成立 设 f x x2 2ax 2 a 则Error Error 解得 a 3 綈 p 为假 a 3 即 a 的取值范围是 3 13 解 根据 p 或 q 是真命题 綈 q 是真命题 得 p 是真命题 q 是假命题 m 1 1 2 3 m2 82 因为 m 1 1 不等式 a2 5a 3 m2 8 所以 a2 5a 3 3 a 6 或 a 1 故命题 p 为真命题时 a 6 或 a 1 又命题 q x 使不等式