数学课堂教育教学叙事《角的比较》常清娥

数学课堂教育教学叙事数学课堂教育教学叙事 角的比较角的比较 永登八中永登八中 常清娥常清娥 我是一位多年从事初级中学数学教学的老师 在自己的教学历 程中 现在十分注意在数学教学的每个环节中新课程标准的要求 始终以学生为主 注重培养学生的应用能力和创新能力 让学生通 过基本数学活动经验和基本数学思想初步形成模型思想 由于数学问题浩如烟海 面对一个个数学问题如何求解 有些 学生作了大量的习题 但考试遇到稍微变化一下的题目 就束手无 策了 原因是在平时的学习中 缺乏掌握数学思考方法 而掌握一 种新的思考方法要比学会解几道题目更为重要 这些解题方法和技 巧是进一步学习数学不可缺少的工具 数学方法的学习 在数学学 习中起到事半功倍的效果 康德曾说过 每当理智缺乏可靠论证 的思路时 类比方法往往能指引我们前进 解决问题的根本思想 在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式 从已解决的问题中概 括出思维模式 再用模式去处理类似的问题 进而形成新模式 构 成相似系列 使学生自主通过运用所学的数学知识去解决新知识的 问题 从而形成对数学的学习兴趣 形成应用能力和创新能力 要学生 会学 数学 就必须让学生掌握基本的数学思想和方 法 会 数学地 提出问题 解决问题 而类比就是这样一种重要 的思想方法 根据初中数学教材的特点 教学中恰当的应用类比方 法 不仅能突出问题的本质 提高教学质量 而且有助于培养学生 的创造能力等思维品质 这正是当今素质教育所要求的核心内容 下面我就谈一下自己在教授七年级数学 角的比较 时的一点体会 让类比法贯穿整个教学过程 1 类比法在引入新课时的应用 新课的导入 是进行新课的基础 可以为新课的顺利进行作铺 垫 巧妙地引入新课 可以使学生注意力集中 学习兴趣也大大提 高 由此可以开拓学生思维 营造浓厚的学习氛围 进而提高课堂 教学效率 首先让学生师友小组之间说说线段的比较方法 线段的 特征 线段的中点等内容 通过类比法由已知走向未知 巧妙地将 新旧知识紧密联系起来 温故而知新 不仅使旧知识得以巩固 而且借以铺路搭桥引入新内容 使学生由旧知自然过渡到对新知识 的思考和领会 又降低了学习新知识的难度 2 类比法在讲授新课时的应用 讲授新知是最重要的教学环节 在讲授新知识的过程中 运 用类比法 可以给学生营造出一种 轻车熟路 的学习氛围 让学 生在原有知识的基础上 逐步开拓新的知识领域 这样既复习巩固 了旧知识 又降低了学习新知识的难度 同时又强化了新旧知识的 联系和区别 达到触类旁通的效果 从而提高课堂教学效率 1 线段的大小比较 类比 角的大小比较 度量法 度量法 重合法 重合法 2 线段的运算 类比 角的运算 线段的和 角的和 线段的差 角的差 线段的倍 角的倍 线段的分 角的分 3 线段的中点 类比 角的平分线 线段的三等分点 角的三等分线 将角与线段进行类比 不但使得学习过程变得自然简捷 学生 在学习过程中能较轻松地接受新知识 降低了学习新知识的难度 而且教给学生探索新知识的方法 让学生学会思考 才能让学生自 主学习 3 类比法在讲授某个新知识点时的应用 1 求角的个数与求线段条数的题目类比 如 若线段 AB 上有一个点 则共有 2 1 3 条线段 若线段 AB 上有两个点 则共有 3 2 1 6 条线段 若线段 AB 上有三个点 则共 有 4 3 2 1 10 条线段 若线段 AB 上有 n 个点 则有 n 1 n n 1 1 n 2 n 1 2 条线段 类似的若在 AOB 从顶点 O 引一条射线 则有 2 1 3 个角 若引两条射线 则有 3 2 1 6 个 角 若引三条射线 则有 4 3 2 1 10 个角 若引 n 条射线 则 有 n 1 n n 1 1 n 2 n 1 2 个角 虽然类比推理所得 结论的真实性是不确定的 但类比推理作为一种重要的思想方法 就算在严格地逻辑推理的数学中也起着重要作用 故在教学中应给 予应有的重视 2 从同一个端点出发有三条射线与一直线上有三点的题目类 比 如 已知点 A B C 在一条直线上 线段 AB 6 BC 4 求线段 AC 的长 解析 这是一道两线段共线且共一端点的问题 比较容 易出错 需分情况讨论 第一种情况 当点 C 在线段 AB 的延长线上 时 AC AB BC 6 4 10 当第二种情况 点 C 在线段 AB 上时 AC AB BC 6 4 2 类似的若对于两角共顶点且共一边的计算问题 已知 AOB 60 BOC 40 求 AOC 的度数 运用类比法也 分情况讨论如下 第一种情况 当射线 OC 在 AOB 的外部 AOC AOB BOC 60 第二种情况 当射线 OC 在 AOB 的内部 AOC AOB BOC 20 4 利用角的平分线及线段的中点解决题目的类比 如 已知线段 AB 8 点 C 是线段 AB 上的任一点 点 D E 分 别是线段 AC BC 中点 求线段 DE 的长 类似的若已知 AOB 60 射线 OC 是 AOB 内部的任一条射线 射线 OD OE 分别是 AOC BOC 的平分线 求 DOE 的度数 对于线段和角的有关计算进行类比教学 乃至在初中数学教学 中恰当的运用类比法教学 可以使学生触类旁通 举一反三 拓宽 知识面 从而培养学生的创新意识和发展学生的创新思维能力 总结反思 由于七年级学生正处在初级的逻辑思维阶段 识记知识时机械 记忆的成分较多 理解记忆的成分较少 这一点常常造成他们不能 适应数学教学的新要求 那么 要搞好七年级数学教学 首先我力 求让学生独立思考 师友讨论 再由全班合作交流 学生在自主探 索 合作交流中充分发挥了他们的主观能动性 学生获取知识的方 式由 被动地接受知识被动地接受知识 变为变为 主动地探索主动地探索 让学生在思维碰撞让学生在思维碰撞 中积极主动地学习 并从中体会到了数学学习的过程充满了探索和中积极主动地学习 并从中体会到了数学学习的过程充满了探索和 创造的乐趣 提高了数学课堂教学的实效性 创造的乐趣 提高了数学课堂教学的实效性 其次遵循新的课程标 准原则 以学生为主体 在教学中充分给予学生自主的学习权力 努力培养学生学会学习的能力 教学过程中进行数学建模思想的渗 透 正如在 角的大小比较 教学中渗透的类比数学思想方法 不 仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科 而且可以使学 生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决问题的妙处 类比 的关键是联想 在实际的教学中要充分地挖掘和利用好类比思想方 法 不断能够减少学生学习的困难 提高教学的质量 进而使学生 对数学产生更大的兴趣 因此 教师在教学中不仅是传授知识 更 重要地是教会学习方法 即授之以鱼不如授之以渔 把知识看作一 个过程 引导学生主动探索 讨论 合作交流 在这个过程中渗透 数学思想方法 把学生学习知识的过程变为数学建模的过程 可以 发挥学生的特长和个性 从不同角度 层次探索解决问题的方法 有利于学生创新意识的发展和形成 应充分展开学习过程 组织学 生自主实践 让学生充分感受数学知识学习的过程性特点 加深对 相关数学思想方法的体验与感悟 本节课的