（拿高分 选好题）（新课程）高中数学二轮复习专题 第一部分《1-1-1 集合与常用逻辑用语》课时演练 新人教版

第一部分第一部分 专题一专题一 第第 1 1 课时课时 本栏目内容 在学生用书中以独立形式分册装订 A 级 1 2012 辽宁卷 已知全集U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合A 0 1 3 5 8 集 合B 2 4 5 6 8 则 UA UB A 5 8 B 7 9 C 0 1 3 D 2 4 6 解析 因为 UA 2 4 6 7 9 UB 0 1 3 7 9 所以 UA UB 7 9 答案 B 2 2011 陕西卷 设a b是向量 命题 若a b 则 a b 的逆命题是 A 若a b 则 a b B 若a b 则 a b C 若 a b 则a b D 若 a b 则a b 解析 原命题的条件是a b 作为逆命题的结论 原命题的结论是 a b 作为 逆命题的条件 即得逆命题 若 a b 则a b 故选 D 答案 D 3 2012 浙江湖州模拟 已知集合A x x2 x 2 0 B x ax 1 若A B B 则a A 或 1 B 2 或 1 1 2 C 2 或 1 或 0 D 或 1 或 0 1 2 解析 依题意可得A B B B A 因为集合A x x2 x 2 0 2 1 当x 2 时 2a 1 解得a 1 2 当x 1 时 a 1 又因为B是空集时也符合题意 这时a 0 故选 D 答案 D 4 2012 山东高考调研卷 已知集合A x 1 x 1 B x 1 x a 且 A B A B 则实数a A 0 B 1 C 2 D 3 解析 由 A B A B 易得A B A B 则A B a 1 答案 B 5 2012 山东卷 设命题p 函数y sin 2x的最小正周期为 命题q 函数y cos 2 x的图象关于直线x 对称 则下列判断正确的是 2 A p为真 B q为假 C p q为假 D p q为真 解析 p是假命题 q是假命题 因此只有 C 正确 答案 C 6 2012 安徽省 江南十校 联考 若集合A x x 1 x R B y y 2x2 x R 则 RA B A x 1 x 1 B x x 0 C x 0 x 1 D 解析 依题意得 RA x 1 x 1 B y y 0 RA B x 0 x 1 故选 C 答案 C 7 2012 福建卷 下列命题中 真命题是 A x0 R ex0 0 B x R 2x x2 C a b 0 的充要条件是 1 a b D a 1 b 1 是ab 1 的充分条件 解析 对于 x R 都有 ex 0 故选项 A 是假命题 当x 2 时 2x x2 故选项 B 是假命题 当 1 时 有a b 0 但当a b 0 时 如a 0 b 0 时 无意义 故选项 C 是 a b a b 假命题 当a 1 b 1 时 必有ab 1 但当ab 1 时 未必有a 1 b 1 如当a 1 b 2 时 ab 1 但a不大于 1 b不大于 1 故a 1 b 1 是ab 1 的充分条件 选项 D 是真命题 答案 D 8 2012 山西省四校联考 下列命题中是假命题的是 A m R 使f x m 1 xm2 4m 3 是幂函数 B a 0 函数f x ln2x ln x a有零点 C R 使 cos cos cos D R 函数f x sin x 都不是偶函数 解析 对于 A 若函数f x m 1 xm2 4m 3 是幂函数 则有m 1 1 即m 2 当 m 2 时 f x x 1是幂函数 因此选项 A 中的命题是真命题 对于 B 注意到当a 0 时 关于t的二次方程t2 t a 0 的判别式 1 4a 0 即该方程始终有两个不相等的实根 且两实根的积 a 0 即该方程始终有一正一负两个实根 因此此时函数f x ln2x ln x a有零点 所以选项 B 中的命题是真命题 对于 C 注意到当 时 有 2 4 cos cos cos cos cos cos 因此选项 C 中的 2 2 2 2 命题是真命题 对于 D 注意到当 时 函数f x sin cos x是偶函数 因 2 x 2 此选项 D 中的命题是假命题 综上所述 选 D 答案 D 9 已知集合S 3 a T x x2 3x 0 x Z S T 1 P S T 那么集合P 的子集个数是 解析 因为T x 0 x 3 x Z 1 2 又由S T 1 知a 1 所以S 1 3 所以P 1 3 1 2 1 2 3 所以P的子集有 23 8 个 答案 8 10 命题 对任意a R 方程ax2 3x 2 0 有正实根 的否定是 解析 有正实根 的否定是 无正实根 故命题 对任意a R 方程 ax2 3x 2 0 有正实根 的否定是 存在a R 方程ax2 3x 2 0 无正实根 答案 存在a R 方程ax2 3x 2 0 无正实根 11 2012 天津卷 设集合P x y x y 4 x y N 则集合P的非空子集个 数是 解析 当x 1 时 y 3 又y N 因此y 1 或y 2 当x 2 时 y 2 又 y N 因此y 1 当x 3 时 y 1 又y N 因此这样的y不存在 综上所述 集合P 中的元素有 1 1 1 2 2 1 集合P的非空子集的个数是 23 1 7 答案 7 12 2012 苏锡常镇四市一调 已知命题p 直线a b相交 命题q 直线a b异面 则 p是q的 条件 解析 依题意得 p 直线a b不相交 由直线a b不相交不能得知直线a b是 异面直线 反过来 由直线a b是异面直线可得直线a b不相交 因此 p是q的必要不 充分条件 答案 必要不充分 B 级 1 2012 重庆卷 已知f x 是定义在 R 上的偶函数 且以 2 为周期 则 f x 为 0 1 上的增函数 是 f x 为 3 4 上的减函数 的 A 既不充分也不必要的条件 B 充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件 D 充要条件 解析 f x 在 R 上是偶函数 f x 的图象关于y轴对称 f x 为 0 1 上的增函数 f x 为 1 0 上的减函数 又 f x 的周期为 2 f x 为区间 1 4 0 4 3 4 上的减函数 f x 为 3 4 上的减函数 且f x 的周期为 2 f x 为 1 0 上的减函数 又 f x 在 R 上是偶函数 f x 为 0 1 上的增函数 由 知 f x 为 0 1 上的增函数 是 f x 为 3 4 上的减函数 的充要条件 答案 D 2 定义差集A B x x A 且x B 现有三个集合A B C分别用圆表示 则集合 C A B 可表示下列图中阴影部分的为 解析 如图所示 A B表示图中阴影部分 故C A B 所含元素属于C 但不属于 图中阴影部分 故选 A 答案 A 3 已知p x R mx2 2 0 q x R x2 2mx 1 0 若p q为假命题 则实数 m的取值范围是 A 1 B 1 C 2 D 1 1 解析 p q为假命题 p和q都是假命题 由p x R mx2 2 0 为假命题 得 p x R mx2 2 0 为真命题 m 0 由q x R x2 2mx 1 0 为假命题 得 q x R x2 2mx 1 0 为真命题 2m 2 4 0 m2 1 m 1 或m 1 由 和 得m 1 故选 A 答案 A 4 2012 重庆卷 设平面点集A Error B x y x 1 2 y 1 2 1 则A B 所表示的平面图形的面积为 A B 3 4 3 5 C D 4 7 2 解析 由题意知A B所表示的平面图形为图中阴影部分 曲线y 与直线y x将圆 x 1 2 y 1 2 1 分成C D E F四部分 1 x 圆 x 1 2 y 1 2 1 与y 的图象都关于直线y x对称 从而SC SF SD SE 1 x 而SC SD SE SF S阴影 SC SE 2 答案 D 5 2012 徐州阶段性检测 已知p x 3 2 q x m 1 x m 1 0 若 p是 q的充分不必要条件 则实数m的取值范围为 解析 由题意p 2 x 3 2 1 x 5 p x 1 或x 5 易得q m 1 x m 1 q x m 1 或x m 1 又 p是 q的充分不必要条件 Error 2 m 4 答案 2 4 6 给出下列三个结论 命题 x R x2 x 0 的否定是 x R x2 x 0 函数f x x sin x x R 有 3 个零点 对于任意实数x 有f x f x g x g x 且x 0 时 f x 0 g x 0