人教版六年级小学数学毕业复习资料(续三)

人教版六年级小学数学毕业复习资料 续三 二 平均数 中位数 众数二 平均数 中位数 众数 知识结构 知识结构 知识盘点 知识盘点 一 平均数一 平均数 1 特征 平均数是表示数据集中程度的一个统计特征数 平均数作为一组数据的代表 比较稳定可靠 它与这组数 据中的每个数都有关系 对这组数据所包含的信息的反映也最充分 但容易受偏大偏小数据的影响 2 计算方法 平均数 总数量 总份数 二 中位数二 中位数 1 特征 将一组数据从大到小 或从小到大 排列 正中间的数称为这组数据的中位数 中位数的优点是不受偏大 偏小数据的影响 因此 有时用它代表全体数据的一般水平更合适 2 找中位数的方法 1 把一组数据按从大到小 或从小到大 排列 2 当一组数据的个数是奇数个时 正中间的数就是这组数据的中位数 当一组数据的个数是偶数个时 取正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 三 众数三 众数 1 特征 在一组数据中 出现次数最多的数据称为这组数据的众数 众数能够反映一组数据的集中情况 2 注意 1 如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的 那么这几个数都是这组数据的众数 2 如果所有数据出现的次数都一样 那么这组数据就没有众数 统计量 平均数 中位数 众数 学校 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 人数 20072007200820082009200920102010 年份 年 月 日 四 选择统计量反映数据情况的一般方法四 选择统计量反映数据情况的一般方法 1 在一组数据中 如果最大数据和最小数据相差不大时 一般选用平均数来反映一组数据的总体水平比较 合适 2 如果一组数据中存在偏大偏小数据时 一般选用中位数来反映一组数据的总体水平比较合适 3 选用众数较能反映一组数据的集中水平 基本练习 基本练习 1 选择 1 对于数据 2 4 4 5 3 9 4 5 1 8 其众数 中位数与平均数分别为 A 4 4 6 B 4 6 4 5 C 4 4 4 5 D 5 6 4 5 2 对于数据 2 2 3 2 5 2 10 2 5 2 3 下面的结论正确有 众数是 2 众数与中位数的大小不相等 中位数与平均数的大小相等 平均数与众数的大小相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 解决问题 1 一组数据是 25 32 37 43 28 32 19 这组数据的众数 中位数 平均数各是多少 把这组数据从大到小排列 这组数据的众数是 中位数是 平均数 列式计算 2 在一分钟跳绳比赛中 10 名同学的成绩 单位 下 85 110 137 152 168 180 94 108 125 110 把这组数据从大到小排列 这组数据的平均数 中位数 众数各是多少 用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适 3 下面记录的是六 1 班第一组学生期中考试成绩 单位 分 83 89 81 55 62 70 78 94 84 97 86 100 66 75 请根据上面的记录的分数填写下表 并回答问题 分数合计 100 90 9980 8970 7960 69 60 分以 下 人数 该小组的平均成绩是多少分 优秀率是多少 满 80 分或以上为优秀 及格率是多少 18 4 7 5 3 9 6 优秀学生比其他学生多百分之几 三 可能性三 可能性 知识结构 知识结构 知识盘点 知识盘点 一 确定事件与随机事件一 确定事件与随机事件 1 确定事件 生活中有一些事件是必然的 是一定发生的 这样的事件是确定事件 它的结果是可以预知的 包括必然 事件 一定会发生的事件 和不可能事件 不可能发生的事件 我们通常用 一定 或 不可能 来描述 如 太阳一定从东边升起 太阳不可能从西边升起 这些都是确定事件 2 随机事件 生活中有一些事件有时发生 有时不发生 这些事件的发生是不确定的 它的结果也是不确定的 这样的 事件称为随机事件 我们通常用 可能 这样的词来描述 如 吃饭时可能有人用左手拿筷子 三天后可能会下雨 这些都是随机事件 二 事件发生的可能性二 事件发生的可能性 1 可能性的大小 通常用分数或百分数表示 2 通过对可能性的分析 可以帮助人们作出合理的推断和预测 三 游戏规则的公平性三 游戏规则的公平性 根据事件发生的可能性大小可以设计游戏规则 1 当游戏双方机会均等 获胜的可能性相等 时 游戏规则较公平 2 当游戏双方机会不均等 获胜的可能性不相等 时 游戏规则不公平 3 当游戏规则公平时 游戏的结果仍会有输赢 基本练习 基本练习 1 填空 1 在下面的括号里填 一定 可能 或 不可能 明天 会下雨 太阳 从东边落下 哈尔滨的冬天 会下雪 这次测验我 会得 100 分 2 箱子里装有大小相同的 2 个白球 5 个红球 1 个黄球 2 个蓝球 任意摸出一个 摸到 球的 可能性最大 摸到 球的可能性最小 摸到 球和 球的可能性相等 3 如右图 任意转动转盘 指针停在奇数区域的可能性是 指针停在偶数区域的可能性是 可能性 确定事件与随机事件 事件发生的可能性 游戏规则的公平性 A B C D 指针停在质数区域的可能性是 指针停在合数区域的可能性是 如转动指针 80 次估计停在偶数区的次数大约是 次 4 下面有四个转盘 小红和小力做转盘游戏 指针停在阴影区域算小红赢 停在白色区域算小力赢 如果小红获胜的可能性大 要在 号转盘上玩 如果小力获胜的可能性大 要在 号转盘上玩 想让小红和小力获胜的可能性相等 要在 号转盘上玩 2 判断 某地的天气预报中说 明天的降水率是 80 根据这个预报 判断下面的说法是否正确 正确的 错误的 1 明天一定下雨 2 明天下雨的可能性很小 3 明天不可能下雨 3 明天下雨的可能性很大 3 操作 1 按要求涂色 使指针在白色和阴影区域的可能性是 2 1 使指针在白色和阴影区域的可能性是 4 1 使指针在白色区域的可能性是 停在阴影区域的可能性是 2 1 4 1 2 连线 摸到白球 的可能性 最大 一定能摸 到黑球 摸到黑球的可 能性是 5 4 摸到白球的可 能性是 5 3 5 5 个个 黑球黑球 4 4 个黑球个黑球 1 1 个白球个白球 2 2 个黑球个黑球 3 3 个白球个白球 1 1 个黑球个黑球 4 4 个白球个白球 4 解决问题 有一个转盘 上面标有 1 10 各数 甲转动转盘 乙猜指针会停在哪一个数上 如果乙猜对了 乙获胜 如果乙猜错了甲获胜 1 这个游戏规则对双方公平吗 为什么 2 乙一定会输吗 为什么 3 现在有以下四种猜数的方法 如果你是乙 你会选择哪一种 请说明理由 不是 2 的整数倍 不是 3 的整数倍 大于 6 的数 不大于 6 的数 4 你能设计一个公平的规则吗 统计与可能性统计与可能性 综合练习综合练习 一 填空 一 填空 16 分 1 掷一枚硬币 正面朝上的可能性是 反面朝上的可能性是 2 要记录病人体温变化情况 一般选用 统计图 要表示男女学生参加数学兴趣小组占数学兴趣小组 总人数的百分之几 一般选用 统计图 3 口袋里有右面这些大小相同的卡片 摸出一张卡片 1 摸出 2 的可能性是 2 摸出 4 的可能性是 3 摸出比 2 大的数可能性是 4 摸出比 3 小的数可能性是 4 六年级学生期中考试其中十名同学的成绩分别是 90 分 85 分 95 分 88 分 90 分 90 分 85 分 92 分 90 分 这组数据的中位数是 众数是 5 把 3 米长的绳子平均分成 5 份 每份是米 每段绳子是全长的 6 小英沿着 30 米长的小路走了 4 次 第一次用了 49 步 第二次用了 50 步 第三次用了 51 步 第四次用了 50 步 她走一步的平均长度是 米 照这样计算 她从家到学校走了 750 步 她家离学校大约有 米 7 袋子里有 2 块奶糖 10 块水果糖 2 块巧克力 它们的包装和形状相同 任意摸 1 块 摸出 的可 能性最大 摸出 的可能性最小 摸出 和 的可能性相同 8 如右图 任意转动转盘 指针落在红色区域的可能性是 如果转动转盘 100 次 大约有 次指针落在红色区域 二 选择 二 选择 6 分 1 天气预报中 明天的降水概率为 20 表示明天 A 一定下雨 B 不可能下雨 C 下雨的可能性很小 32 蛋黄 53 蛋白 15 蛋壳 2 某省对近期 甲型流感 疫情进行统计 既要知道每天患病人的数量 又能反映疫情变化的情况和趋势 最 好选用 统计图 A 条形 B 折线 C 扇形 3 五 1 班第一小组期中测验的成绩分别是 86 分 98 分 75 分 84 分 89 分 代表这五位同学这 次测验的一般水平比较合适 A 86 分 B 84 分 C 89 分 4 右面的统计图用整个圆代表 的质量 A 蛋白 B 蛋黄 C 整个鸡蛋 5 下面有四个转盘 小红和小力做转盘游戏 指针停在阴影区域算小红 停在白色区域算小力赢 选转盘 玩 小红赢的机会大 6 有 5 个连续的自然数 最少有 个奇数 A 1 B 2 C 3 三 判断 三 判断 4 分 1 六 1 班同学的平均身高是 150cm 小东身高 154cm 可以肯定小东在班上是最高的一个 2 在一个正方体的六面上分别标有 4 个 1 1 个 2 和 1 个 3 抛起正方体 落下后朝上面的数一定是 奇数 3 4 个同学跳绳 平均每人跳 100 次 李老师也加入 跳了 140 次 他们 5 个人平均每人跳了 120 次 4 彩电市场各品牌占有率统计图 从左图可知 A 牌彩电最畅销 四 计算 四 计算 31 分 1 直接写出得数 4 分 1515 15 1 38 2 62 1 5 0 7 0 6 0 5 10 3 1 5 1 7 6 9 4 3 2 7 6 8 1 2 解方程或比例 9 分 21 4 5 160 5 1 5 38 10 3 3 2 8 5 3 计算下面各题 能用简便算法的要用简便算法 18 分 12 3 6 2 8 6 4 7 2 8 5 11 10 8 3 11 10 10 7 5 3 4 1 5 0 45 0 9 1 75 11 7 8 3 11 4 3 8 10 3 9 7 3 1 15 8 五 动手操作 五 动手操作 11 分 1 第 6 届亚洲冬季运动会于 2007 年 1 月 28 日在长春开幕 长春市的一些小学参加了开幕式合唱节目的演出 数据统计如下 A B C 各学校参加亚冬会合唱人数统计表 学校名称 ABCD 男生 人 23355085 女生 人 30474090 1 把这组数据绘制成复式条形统计图 并给统计图起个名字 5 分 2 参加合唱团人数最多的是 小学 共有 人 1 分 3 C 小学参加合唱的女生比男生少 1 分 2 连线 4 分 六 解决问题 六 解决问题 32 分 1 下面是四 3 班第三小组同学 1 分钟跳绳测验的成绩统计表 姓名李军张华王民叶红赵芳王海钟雪刘华 成绩 次 125139126150131130137139 1 把这组数从小到大排列 1 分 2 这组数的平均数 中位数和众数各是多少 3 分 3 用哪一个数代表这组数的一般水平更合适 1 分 4 如果 131 次及以上为达标 有多少个同学达标 达标率是多少 4 分 2 六 5 班的学生对本年级 400 名同学最喜欢的文艺节目情况进行了调查 并绘制了扇形统计图 请看图回答问题 1 喜欢小品和相声节目的同学共有多少人 4 分 2 这组数的平均数 中位数和众数各是多少 3 分 人数 A A 小学小学学校 年 月 日 B B 小学小学 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 C C 小学小学D D 小学小学 2 喜欢杂技节目的比喜欢歌曲节目的少百分之几 4 分 3 你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗 这个统计图有什么不足 你有什么修改建议 2 分 3 六 3 班学生参加兴趣小组的情况如图所示 1 这个班共有多少人参加兴趣小组 4 分 2 参加体育组的人数比音乐组的人数多几人 4 分 4 王老师要给参加冬令营的 90 名同学每人发一顶营帽 有三家商场的帽子款式和价格符合要求 每顶帽子定 价 20 元 由于买的数量多 三家商场的优惠情况如下 请你算一下到哪里购买比较便宜 需要多少钱 5 分 甲商场甲商场 一次性购买 50 顶以上 全部打七折 乙商场乙商场 消费满 200 元返 100 元代金券 代金券可以代替现金 但必须当天消费 丙商场丙商场 买四送一 即每买 4 顶帽子 另外免费赠送 1 顶 但不满 4 顶仍按原价计算 第四节第四节 综合应用综合应用 一 有趣的平衡一 有趣的平衡 知识结构 知识结构 知识盘点 知识盘点 一 感受杠杆原理 一 感受杠杆原理 1 竹竿平衡 则左边的棋子数 刻度数 右边的棋子数 刻度数 2 左边的棋子数 刻度数 右边的棋子数 刻度数 则竹竿平衡 二 体会反比例有关系的应用 二 体会反比例有关系的应用 竹竿平衡 在 左边的棋子数 刻度数 的积一定时 右边的棋子数 与 刻度数 成反比例 基本练习 基本练习 1 填空 1 左边刻度 1 处挂 3 个棋子 右边刻度 3 处应挂 个棋子才平衡 有趣的平衡 设计运动场 邮票中的数学问题 综合应用 有趣的平衡 感受杠杆原理 反比例关系的应用 4 3 2 1 1 2 3 4 2 右边刻度 3 处挂 6 个棋子 左边刻度 2 处应挂 个棋子才平衡 3 左边刻度 2 处挂 8 个棋子 现在右边挂 4 个棋子 应挂在刻度 处才平衡 4 要使竹竿保持平衡 同一侧的刻度和所挂的棋子数成 比例 2 操作 根据下图想一想 在竹竿的另一侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡 把你的方案都画出来 1 2 3 3 解决问题 学校语文老师和数学老师人数的比是 13 7 如果把 2 名语文老师改为数学老师 则人数的比是 3 2 原 来语文教老师和数学老师各有多少人 二 设计运动场二 设计运动场 知识结构 知识结构 知识盘点 知识盘点 一 求图上距离 一 求图上距离 1 把图上距离设为 根据 图上距离 实际距离 比例尺 用方程解决 2 根据 图上距离 实际距离 比例尺 用算术方法解决 二 绘制平面图 二 绘制平面图 1 作图工具 直尺和圆规 2 绘图 根据算出的图上距离画出图后 不要忘记标上比例尺 三 解决问题 三 解决问题 1 分析问题要求是什么 2 选用适当的图形计算公式 解决问题 基本练习 基本练习 右边是某运动场的平面图 1 这个运动场的实际面积是多少 设计运动场 比例知识的应用 面积 周长 体积知识的应用 绘制平面图 解决实际问题 6543 21 0 654321 654321 0 654321 654321 0 654321 5cm 3cm 比例尺 1 1000 2 要给这个运动场铺 20cm 厚的沙土 一共需要多少立方米的沙土 3 现在运动场外围 5m 处修建一圈栏栅 栏栅长多少米 接口处不算 要求 先在上图中画出来 然后再计 算 三 邮票中的数学问题三 邮票中的数学问题 知识结构 知识结构 知识盘点 知识盘点 一 按照国家规定 根据信函质量确定邮资 一 按照国家规定 根据信函质量确定邮资 确定信函交费的两大要素 1 信函的目的地是本埠还是外埠 2 信函的质量 二 探究合理的邮资支付方式 二 探究合理的邮资支付方式 分析思路与方法 1 确定信函处于不同质量范围内应付的邮资 2 根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合 基本练习 基本练习 1 下面是邮局寄信函的费用标准 1 刘力要把一封重量为 50g 的信寄往外地 需要付资费多少钱 2 妈妈想寄一封重 105g 的信给本市的朋友 需要付多少资费 邮票中的数学问题 组合知识的应用 解决实际问题 3 一封重 300g 信需寄往外地 现只有 80 分和 1 2 元的邮票 要求最多贴 3 张邮票 你认为还需要增加什 么面值的邮票 要求写出计算过程 综合应用综合应用 综合练习综合练习 一 填空 一 填空 16 分 1 天平是根据 的原理称物体的重量的 2 图中竹竿右边袋子里应入 kg 物体才能保持平衡 3 如果要反映小英 6 13 岁的身高变化情况 选 统计图比较合适 4 一种汽车的方向盘的直径是 40cm 它的周长是 5 一个圆形餐桌的直径是 3m 它的周长是 米 它的面积是 平方米 如果一个人需要 0 5m 的位置就餐 这张餐桌大约能坐 人 6 邮政局信件邮寄标准为每 20g 收费 1 2 元 小明寄一封 48g 的信给朋友 他需要贴 元的邮资 7 一次朗诵比赛中 十位选手的最后成绩分别是 80 分 95 分 85 分 88 分 95 分 81 分 85 分 这组数据 的众数是 中位数是 平均数是 8 做一道判断题 小明实在无法判断它是对还是错 于是随便判断一下 这道题他做对的可能性是 做错的可能性是 二 选择 二 选择 6 分 1 表示 x 和 y 成反比例的式子是 A x y 8 B x y 8 C x y 8 2 下面的 3 个长方形是完全相同的 在阴影表示的 3 个三角形中 的面积是相等的 A 和 B 和 C 3 要使是假分数 是真分数 那么应是 8 9 A 7 B 8 C 9 4 小明用 20 元钱去买笔记本 铅笔 圆规三种学具 下面哪种情况使用估算比精确计算有意义 A 当收银员数小明付的钱时 B 当收银员将每种学具的价格输入收银机时 C 当小明试图确认 20 员钱够不够时 654321 0 654321 4kg kg 5 下列图形中 只有一条对称轴的图形是 A 平行四边形 B 等腰梯形 C 等边三角形 6 一个圆柱的底面的高是 18 84 厘米 半径是 3 厘米 它的侧面展开图是 A 正方形 B 长方形 C 圆 三 判断 三 判断 4 分 1 6kg 的 5 倍与 5kg 的 6 倍一样重 2 因为路程 速度 时间 所以速度和时间成反比例 3 长度分别是 4cm 6cm 10cm 的三根小棒 可以围成一个三角形 4 在同一幅地图上 甲 乙两地的图上距离越长 两地的实际距离也就越长 四 计算 四 计算 31 分 1 直接写出得数 4 分 12 25 0