2013-2014学年白银市平川区第四中学九年级上学期期中考试

2013 20142013 2014 学年白银市平川区第四中学九年级上学期期中考试学年白银市平川区第四中学九年级上学期期中考试 数学试题数学试题 测试时间 120 分钟 满分 150 分 一 填空题一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 在 ABC 中 C 0 90 A 0 30 BC 3cm 则 AB 2 方程 x 1 x 4 1 化为一元二次方程的一般形式是 3 命题 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 的逆命题是 4 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O 且 AB 2cm ABC 60 0 则菱形 ABCD 的面积为 5 要使一个平行四边形成为正方形 则需增加的条件是 填上一个正确的结论即可 6 如图 2 所示 在 ABC 中 C 0 90 D 是 CA 延长线上一点 BDC 0 15 AD AB 4 则 BC 7 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 有 0 根 则 m 的值得 8 如图 3 所示 根据所给的几何体 补全它的三视图 9 某校前年对实验器材的投资为 2 万元 预计今明年的投资总额 8 万元 若设该校这两年在实验器材投资上的平均 增长率为 x 则可列方程 10 如图 4 所示 从正方形的铁片上截去一条 8cm 宽的长方形 剩下的面积是 20cm2 原来这块铁片的面积是 cm2 二 选择题二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征集到设计方案有等腰三角形 正三角形 等 腰梯形和菱形四种图形 你认为符合条件的是 A 等腰三角形 B 正三角形 C 等腰梯形 D 菱形 12 下列方程中 是一元二次方程的是 A 3 x 1 2 2 x 1 B 02 11 2 xx C ax2 bx c 0 D x2 2x x2 1 13 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长是 共有 A 12 B 12 或 15 C 15 D 不能确定 14 若 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 且 k 0 15 如图 5 正方形 ABCD 的面积为 12 ABE 是等边三角形 点 E 在正方形ABCD 内 在对 角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 的和最小 则这个最小值为 A 23 B 26 C 3 D 6 16 在下列性质中 菱形具有而矩形不具有的性质是 A 内角和等于 3600 B 对角相等 C 对角线平分一组对角 D 邻角互补 17 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300 腰长为 a 则其底边上的高为 A 2 1 a B a 2 3 C 2 1 a 或a 2 3 D a 4 1 18 如图 6 在 ABC 中 BC 8 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交 AC 于点 E BCE 的周长等于 18 则 AC 的长为 A 8 B 9 C 10 D 11 19 如图 7 已知四边形 ABCD 中 R P 分别在 BC CD 上的点 E F 分别是 AP RP 的中点 当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动 而 R 不动时 下列结论成立的是 A 线段 EF 的长度渐增大 B 线段 EF 的长度渐减小 C 线段 EF 的长度不变 D 线段 EF 的长度与点 P 的位置有关 6 7 20 顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是 A 矩形 B 直角梯形 C 菱形 D 正方形 三 解答题三 解答题 21 用适当的方法解下列方程 每小题 5 分 共 20 分 1 4 x 1 2 100 0 2 2x2 9x 8 0 3 x 1 2 7 x 1 18 0 4 3 3 x 2 x 3 0 22 8 分 如图 8 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC 交 BC 于点 D 求证 BC 3AD DC A B 23 8 分 与一盏路灯相对 有一玻璃幕墙 幕墙的地面上有一盆花和一棵 树 晚上 墓墙反射路灯光形成了那盆花 的影子 如图所示 树影是路灯灯光形成的 你能确定此时路灯光源位置吗 A BC E A B C D P E F R 8 24 8 分 如图 9 所示 A B C 三点分别是张庄 李庄 赵庄 现在计划建一个文化娱乐站 使这个文化娱乐站到这三 个村庄的距离相等 假如你是设计师 你怎样选择建文化娱乐站的地址 请用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 9 C B A 25 10 分 如图所示平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD BC 分别交于 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 26 10 如图所示 在正方形 ABCD 中 等边三角形 AEF 的顶点 E F 分别在 BC 和 CD 上 求证 CEF CFE 27 12 分 某商店经销一种成本为每千克 40 元的水产品 据市场分析 若按每千克五十元销售 一个月能售出 500 千克 销售价每涨 1 元 月销售量减少 10 千克 商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下 使得月销售利 润达到 8000 元 销售单价应定为多少元 28 14 分 如图所示 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动 连接 DP 交 AC 于点 Q 1 试证明 无论点 P 运动到 AB 上何处时 都有 DQ BQ 3 分 2 当点 P