数学北师大版六年级下册正比例第一课时

正比例正比例 第一课时教学设计第一课时教学设计 灵武市东塔回民小学灵武市东塔回民小学 沙学梅沙学梅 教学内容 课本第41 42页正比例 教材分析 正比例这个内容是学生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等 内容的基础上进行的 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体 情境 理解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 教材提供了 三个情境 其中一个是图像 两个是表格 让学生在具体问题 具 体情境中认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的 量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正 比例的变化规律 理解正比例的意义 会判断两个量是否成正比例 教学目标 1 结合 正方形的周长与边长 正方形的面积与边长 路程 时间 与速度等情境 经历正比例意义的建构过程 能从变化中看到 不 变 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 能 举出生活中成正比例的实例 感受正比例在生活中的广泛应用 3 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概括能 力 初步体会函数思想 教学重难点 1 结合丰富的事例 认识正比例 理解正比例的意义 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学方法 探索交流 教学用具 多媒体 教学课时 2课时 第一课时 教学过程 一 板书课题 二 出示图形 并思考在具体情境中感受两种相关联的量之间的变 化规律 师 开学之前 我们学校为了能让大家方便用水 重新翻修了一下 水房 需要铺一些地板 大家看看这些地板像我们学过的什么图形 一 情境一 1 观察图形并说出名称 2 根据三者之间的联系 完成下表 边长边长 cm cm 1 1 2 2 3 3 周长周长 cm cm 4 4 边长边长 cm cm 1 1 2 2 3 3 面积面积 cm cm2 2 1 1 3 观察表格 你发现了什么 小结 正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的 4 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 生1 周长总是边长的4倍 而面积与边长的倍数关系不断变化 生2 周长与边长的比值不变 面积与边长的比值不相等 二 情境二 出示图片 提出问题 师 我们要把这些地板运到学校就需要货车拉过来 这辆小货车行 驶的速度为90千米 小时 货车行驶的时间和路程如下 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 km 90 180 270 360 1 请把下表填写完整 2 从表中你发现了什么规律 说说你发现的规律 路程是随着时间的变化而变化 路程与时间的 比值 速度 相同 3 引出正比例的意义 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所 行驶的路程也随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一 定 我们就说路程和时间成正比例 4 成正比例的条件是什么 两种两关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 而且这这两 种量的比值一定 那么这两种量就叫成正比例的量 它们的关系叫 做成正比例关系 三 情境三 1 思考 正方形的周长与边长 面积与边长成正比例吗 1 正方形的周长随边长的变化而变化 并且周长与边长的比值都 是4 所以正方形的周长与边长成正比例 请你也试着说一说 2 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化 但面积与边长的比 值是一个变化的值 所以正方形的面积和边长不成正比例 请生用自己的语言说一说 2 小结 两种相关联的量 一种量扩大 另一种量也随着扩大 一 种量缩小 另一种量也随着缩小 并且这两种量中相对应的两个数 的比值 也就是商 一定 这两种量就是成正比例的量 它们的关 系就是正比例关系 三 巩固练习 1 正比例意义的应用 2 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的 高与竿影的长如下表 竹竿的高竹竿的高 m m 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 8 8 竿影的长竿影的长 m m 0 40 4 0 80 8 1 21 2 1 61 6 2 42 4 3 23 2 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 3 根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据 判 断它们是不是成正比例 并说明理由 平行四边形的面积平行四边形的面积 cm cm2 2 6 6 1212 1818 2424 3030 平行四边形的高平行四边形的高 cm cm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 与同桌交流 再集体汇报 四 全课总结 说说你在这节课中学到了什么知识 有什么不明白 的地方 五 板书设计 正比例