江苏省镇江市丹阳市丹北片2016届九年级下第一次学情检测数学试卷含答案解析

第 1页（共 26页） 2015年江苏省镇江市丹阳市丹北片九年级（下）第一次学情检测数学试卷 一、填空题（共 12小题，每小题 2 分，满分 24分） 1 3 的倒数是 ， 的平方根是 2计算： = ， 分解因式： 96x+1= 3方程 4=0 的解是 ， 化简：（ 1 a） 2+2a= 4使 有意义的 x 的取值范围是 ， 使分式 的值为零的 x 的值是 5已知圆锥的母线长 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 ，圆锥侧面展开图形的圆心角是 度 6长江二桥位于长江大桥下游 3 公里处、桥梁长度 2400 米，米，这张平面地图的比例尺为 7在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个 8小华 5 次射击的成绩如下：（单位：环） 5， 9， 7， 10， 9其方差为 果他再射击1 次，命中 8 环，那么他的射击成绩的方差 （填 “变大 ”、 “变小 ”或 “不变 ”） 9抛物线 y=2（ x 3） 2+1 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到抛物线 10如图， ， E 为 中点， 延长线相交于点 F，若 面积为 1，则 面积等于 11如图，已知 P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y= 1 上运动，当 P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为 第 2页（共 26页） 12如图是一块学生用直角三角板，其中 A=30，三角板的边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）将直径为 4 O 移向三角板，三角板的内 斜边 O 的直径，它的外 ABC的直角边 AC恰 好与 O 相切（如图 2），则边 BC的长为 二、选择题（共 5小题，每小题 3 分，满分 15分） 13 3210000 用科学记数法表示应为（ ） A 07 B 321104 C 06 D 05 14由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 15若 、 是一元二次方程 x 6=0 的两根，则 2+2=（ ） A 8 B 32 C 16 D 40 16某果园 2012 年水果产量为 100 吨， 2014 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（ ） A 144（ 1 x） 2=100 B 100（ 1 x） 2=144 C 144（ 1+x） 2=100 D 100（ 1+x） 2=144 17如图，等腰直角三角形 ， C 3，点 M 在 ，点 N 在 延长线上， 点 O，且 N=3，则 S S 差是（ ） 第 3页（共 26页） A 9 B 0 D因为 长度未知，所以无法确定 三、解答题（共 11 小题，满分 81分） 18（ 1）计算： （ ） 0 2 （ 2）化简：（ + ） 19（ 1）解方程： 3x+2=0 + =1 （ 2）解不等式组： 20八（ 2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（ 10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （ 2）计算乙队的平均成绩和方差； （ 3）已知甲队成绩的方差是 2，则成绩较为整齐的是 队 21在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有 如下四个等式中的一个等式： C； E； A= D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题： （ 1）当抽得 和 时，用 ， 作为条件能判定 等腰三角形吗？说说你的理由； （ 2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使 能构成等腰三角形的概率 第 4页（共 26页） 22如图， O 的弦， ，过点 P 的延长线于点 C，且 B （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径为 ， ，求 长 23如图所示（图 1 为实景侧视图，图 2 为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架 与水平面垂直），再将集热板安装在 为使集热板吸热率更高，公司规定： 水平线夹角为 1，且在水平线上的射影 140已测量出屋顶斜面与水平面夹角为 2，并已知 果安装工人已确定支架为 25支架 高（结果精确到 1 24已知：如图，正方形 边长为 6， 别平分正方形的两个外角，且满足 5，连接 （ 1）求证： N=36； （ 2）求 度数 25如图，直线 y=x+m 与双曲线 y= 相交于 A（ 2， 1）、 （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）不解关于 x、 y 的方程组 ，直接写出点 （ 3）连接 第 5页（共 26页） 26今年以来，国务院连续发布了关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮某创新公司生产 营销 A、 据市场调研，发现如下信息： 信息 1：销售 y（万元）与所售产品 x（吨）之间存在二次函数关系 y= x=1 时， y=7；当 x=2 时， y=12 信息 2：销售 y（万元）与所售产品 x（吨）之间存在正比例函数关系 y=2x 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）求 a， b 的值； （ 2）该公司准备生产营销 A、 0 吨，请设计一个生产方案，使销售 A、 大利润是多少？ 27 A、 30 千米，客车、货车分别从 A、 速相向行驶货车两小时可到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示）货车的速度是客车的 ，客、货车到 C 站的距离分别为 米），它们与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图 2 所示 （ 1）求客、货两车的速度； （ 2）求两小时后，货车到 C 站的距离 行驶时间 x 之间的函数关系式； （ 3）如图 2，两函数图象交于点 E，求 E 点坐标，并说明它所表示的实际意义 28如图，矩形 顶点 A（ 2， 0）、 C（ 0， 2 ）将矩形 点 O 逆时针旋转30得矩形 段 交于点 H，平行于 y 轴的直线 别交线段 H、 x 轴于点 M、 P、 N、 D，连结 （ 1）若抛物线 l： y=bx+c 经过 G、 O、 E 三点，则它的解析式为： ； （ 2）如果四边形 平行四边形，求点 D 的坐标； （ 3）在（ 1）（ 2）的条件下，直线 抛物线 l 交于点 R，动点 Q 在抛物线 l 上且在 R、E 两点之间（不含点 R、 E）运动，设 s，当 时，确定点 Q 的横坐标的取值范围 第 6页（共 26页） 第 7页（共 26页） 2015）第一次学情检测数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（共 12小题，每小题 2 分，满分 24分） 1 3 的倒数是 ， 的平方根是 2 【考点】 倒数； 平方根 【分析】 依据倒数的定义、算术平方根、平方根的定义求解即可 【解答】 解： 3 的倒数是 ， =4， 4 的平方根是 2 故答案为： ； 2 2计算： = 2 ， 分解因式： 96x+1= （ 3x 1） 2 【考点】 立方根；因式分解 【分析】 原式利用立方根定义 计算即可得到结果； 原式利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 = 2； 原式 =（ 3x 1） 2 故答案为： 2，（ 3x 1） 2 3方程 4=0 的解是 2 或 2 ， 化简：（ 1 a） 2+2a= 1+ 【考点】 因式分解 方根 【分析】 方程利用因式分解法求出解即可；原式利用完全平方公式化简，合并即可得到结果 【解答】 解：方程整理得： ， 解得： x=2 或 2； 原式 =1 2a+a=1+ 故答案为： 2 或 2； 1+使 有意义的 x 的取值范围是 x2 ， 使分式 的值为零的 x 的值是 x=3 【考点】 二次根式有意义的条件；分式的值为零的条件 【分析】 根据被开方数是非负数，可得答案； 第 8页（共 26页） 根据分母不为零分式有意义，分子为零分式的值为零，可得答案 【解答】 解：由 有意义，得 2 x0， 解得 x2； 由分式 的值为零，得 x 3=0 且 x+20 解得 x=3， 故答案为： x2， x=3 5已知圆锥的母线长 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 15 ，圆锥侧面展开图形的圆心角是 216 度 【考点】 圆锥的计算 【分析】 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2，把相应数值代入即可求解，根据弧长公式求出圆心角 【解答】 解：圆锥的侧面积 =2352=15， 圆锥的底面周长 =23=6； 扇形圆心角 = =216 故答案为： 15； 216 6长江二桥位于长江大桥下 游 3 公里处、桥梁长度 2400 米，米，这张平面地图的比例尺为 1： 50000 【考点】 比例线段 【分析】 根据比例尺的定义，用图上距离比实际距离即可 【解答】 解： 240000=1： 50000， 即这张平面地图的比例尺为 1： 50000 故答案为 1： 50000 7在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 24 个 【考点】 概率公式 【分析】 首先设黄球的个数为 x 个，根据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案 【解答】 解：设黄球的个数为 x 个， 根据题意得： = ， 解得： x=24， 经检验： x=24 是原分式方程的解； 黄球的个数为 24 故答案为： 24； 第 9页（共 26页） 8小华 5 次射击的成绩如下：（单位：环） 5， 9， 7， 10， 9其方差为 果他再射击1 次，命中 8 环，那么他的射击成绩的方差 变小 （填 “变大 ”、 “变小 ”或 “不变 ”） 【考点】 方差 【分析】 根据方差公式求出小华 6 次的方差，再进行比较即可 【解答】 解： 前 5 次小华的方差是 华再射击 1 次，分别命中 8 环， 小华这六次射击成绩的方差是 +（ 8 8） 2= 小华这六次射击成绩的方差会变小； 故答案为：变小 9抛物线 y=2（ x 3） 2+1 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到抛物线 y=2（ x 2） 2+3 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 利用二次函数的性质得抛物线 y=2（ x 3） 2+1 的顶点坐标为（ 3， 1），再利用点平移的规律确定点（ 3， 1）平移后所得对应点的坐标为（ 2， 3），然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式 【解答】 解：抛物线 y=2（ x 3） 2+1 的顶点坐标为（ 3， 1），点（ 3， 1）先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位所得对应点的坐标为（ 2， 3），所以平移后的抛物线解析式为 y=2（ x 2） 2+3 故答 案为 y=2（ x 2） 2+3 10如图， ， E 为 中点， 延长线相交于点 F，若 面积为 1，则 面积等于 4 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 通过 得 面积为 1，通过 得四边形，然后根据 面积 =四边形 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， A= 在 ， ， 面积为 1， 面积为 1， 第 10页（共 26页） =（ ） 2 D= = ， 四边形 面积为 3， 面积 =四边形 面积 + 面积 =4 故答案为 4 11如图，已知 P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y= 1 上运动，当 P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为 （ ， 2）或（ ， 2） 【考点】 直线与圆的位置关系；二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 当 P 与 x 轴相切时，点 P 的纵坐标是 2 或 2，把点 P 的坐标坐标代入函数解析式，即可求得相应的横坐标 【解答】 解：依题意，可设 P（ x， 2）或 P（ x， 2） 当 P 的坐标是（ x， 2）时，将其代入 y= 1，得 2= 1， 解得 x= ， 此时 P（ ， 2）或（ ， 2）； 当 P 的坐标是（ x， 2）时，将其代入 y= 1，得 2= 1，即 1= 解 综上所述，符合条件的点 P 的坐标是（ ， 2）或（ ， 2）； 故答案是：（ ， 2）或（ ， 2） 第 11页（共 26页） 12如图是一块学生用直角三角板，其中 A=30，三角板的边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）将直径为 4 O 移向三角板，三角板的内 斜边 O 的直径，它的外 ABC的 直角边 AC恰好与 O 相切（如图 2），则边 BC的长为 3+ 【考点】 圆的综合题 【分析】 设直线 AB于 M，交 BC于 N，过 H AB于 H，则有 0，得到 ，可计算出 M+N=3+2 ，在 中利用含 30的直角三角形三边的关系得到 BN= +2，则 BC=BN+ +3 【解答】 解：设直线 AB于 M，交 BC于 N，过 H AB于 H， 内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等， 0， ， ， M+N=3+2 ， 在 中， B0， BN= +2， BC=BN+ +3， 故答案为： 3+ 二、选择题（共 5小题，每小题 3 分，满分 15分） 13 3210000 用科学记数法表示应为（ ） A 07 B 321104 C 06 D 05 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 12页（共 26页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 3210000 有 7 位，所以可以确定 n=7 1=6 【解答】 解： 3 210 000=06， 故选： C 14由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 俯视图是从上往下看立体图形得到的平面图，据此选择正确答案 【解答】 解：俯视图是从上往下看物体的形状，该图的俯视图是 4 个小正方形排成一排组成 故选 D 15若 、 是一元二次方程 x 6=0 的两根，则 2+2=（ ） A 8 B 32 C 16 D 40 【考点】 根与系数 的关系 【分析】 根据根与系数的关系得到 += 2， = 6，再利用完全平方公式得到 2+2=（ +）2 2，然后利用整体代入的方法计算 【解答】 解：根据题意得 += 2， = 6， 所以 2+2=（ +） 2 2=（ 2） 2 2（ 6） =16 故选： C 16某果园 2012 年水果产量为 100 吨， 2014 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（ ） A 144（ 1 x） 2=100 B 100（ 1 x） 2=144 C 144（ 1+x） 2=100 D 100（ 1+x） 2=144 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 2014 年的产量 =2012 年的产量 （ 1+年平均增长率） 2，把相关数值代入即可 【解答】 解：设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则 2013 年的产量为 100（ 1+x）吨，2014 年的产量为 100（ 1+x）（ 1+x） =100（ 1+x） 2 吨， 根据题意，得 100（ 1+x） 2=144， 故选： D 17如图，等腰直角三角形 ， C 3，点 M 在 ，点 N 在 延长线上， 点 O，且 N=3，则 S S 差是（ ） 第 13页（共 26页） A 9 B 0 D因为 长度未知，所以无法确定 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 设 C=a，四边形 面积是 x，根据图形得出 S x，S x，求出 S S S 据三角形的面积公式代入即可求出答案 【解答】 解： 设 C=a，四边形 面积是 x， 则 S x， S x， S S S x）（ S x） =S S aa （ a 3） （ a+3） = = 故选 B 三、解答题（共 11 小题，满分 81分） 18（ 1）计算： （ ） 0 2 （ 2）化简：（ + ） 【考点】 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）根据算术平方根、零指数幂、特殊角的三角函数值可以对原式化简； （ 2）先化简括号内的式子，然后根据 分式的除法进行计算即可 【解答】 解：（ 1） （ ） 0 2 = =9 1 3 =5； （ 2）（ + ） = 第 14页（共 26页） = = = 19（ 1）解方程： 3x+2=0 + =1 （ 2）解不等式组： 【考点】 解一元二次方程 分式方程；解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）利用因式分解法解方程； （ 2）先去方程把分式方程化为整式方程得到 x 10=0，再利用因式分解法解整式方程，然后进行检验确定原方程的解； （ 3）分别解两个不等式得到 x4 和 x 5，然后利用同大取大确定不等式组的解集 【解答】 解：（ 1）（ x 1）（ x 2） =0， x 1=0 或 x 2=0， 所以 ， ； （ 2）原方程变形为 =1， 去分母得 10 2（ x+3） =（ x+3）（ x 2）， 整理得 x 10=0， 解得 ， 5， 检验：当 x=2 时，（ x+3）（ x 2） =0，所以 x=2 为原方程的增根； 当 x= 5 时，（ x+3）（ x 2） 0，所以 x= 5 为原方程的根， 所以原方程的解为 x= 5； （ 3） ， 解 得 x4， 解 得 x 5， 所以不等式组的解集为 x 5 20八（ 2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（ 10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲队成绩的中位数是 ，乙队成绩的众数是 10 分； （ 2）计算乙队的平均成绩和方差； （ 3）已知甲队成绩的方差是 2，则成绩较为整齐的是 乙 队 第 15页（共 26页） 【考点】 方差；加权平均数；中位数；众数 【分析】 （ 1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可； （ 2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算； （ 3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方 差的意义即可得出答案 【解答】 解：（ 1）把甲队的成绩从小到大排列为： 7， 7， 8， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10，最中间两个数的平均数是（ 9+10） 2=）， 则中位数是 ； 乙队成绩中 10 出现了 4 次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是 10 分； 故答案为： 10； （ 2）乙队的平均成绩是： （ 104+82+7+93） =9， 则方差是： 4（ 10 9） 2+2（ 8 9） 2+（ 7 9） 2+3（ 9 9） 2=1； （ 3） 甲队成绩的方差是 队成绩的方差是 1， 成绩较为整齐的是乙队； 故答案为：乙 21在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： C； E； A= D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题： （ 1）当抽得 和 时，用 ， 作为条件能判定 等腰三角形吗？说说 你的理由； （ 2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使 能构成等腰三角形的概率 【考点】 等腰三角形的判定；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）考查了等腰三角形的证明，可以采用等角对等边的定理判定 （ 2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验 【解答】 解：（ 1）能 理由：由 C， 等腰三角形 （ 2）树状图： 第 16页（共 26页） 所有可能出现的结果（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 也可以用表格表示如下： 由表格（或树状图）可以看出，等可能出现的结果有 12 种，不能构成等腰三角形的结果有4 种，所以使 能构成等腰三角形的概率为 D= 22如图， O 的弦， ，过点 P 的延长线于点 C，且 B （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径为 ， ，求 长 【考点】 切线的判定 【分析】 （ 1）由垂直定义得 A+ 0，根据等腰三角形的性质由 据对顶角相等得 以 A= 以 A=90，然后根据切线的判定定理得到 O 的切线； 第 17页（共 26页） （ 2）设 BC=x，则 PC=x，在 ，根据勾股定理得到（ ） 2+ x+1） 2，然后解方程即可 【解答】 （ 1）证明：连接 图， 0， A+ 0， B， 而 B， A= A=90， O 的切线； （ 2）解：设 BC=x，则 PC=x， 在 ， ， P+OP=x+1， （ ） 2+ x+1） 2， 解得 x=2， 即 长为 2 23如图所示（图 1 为实景侧视图 ，图 2 为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架 与水平面垂直），再将集热板安装在 为使集热板吸热率更高，公司规定： 水平线夹角为 1，且在水平线上的射影 140已测量出屋顶斜面与水平面夹角为 2，并已知 果安装工人已确定支架为 25支架 高（结果精确到 1 【考点】 解直角三角形的应用 第 18页（共 26页） 【分析】 先根据矩形的性质得出 E=140F=25根据 直角三角形可知， 由 F+ E 可得出结论 【解答】 解： 矩形 ， E=140F=25 ， 1， 54 ， 2， 6 F+54+25=179 E 79 56=123 答：支架 高为 123 24已知：如图，正方形 边长为 6， 别平分正方形的两个外角，且满足 5，连接 （ 1）求证： N=36； （ 2）求 度数 【考点】 相似三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】 （ 1）只要证明 即可证明 （ 2）先证明 以推出 35，由此即可解决问题 【解答】 （ 1）证明： 别平分正方形的两个外角， 5， 四边形 正方形， B=D， 0， 35， 5， 5， 5， = ， N=D=36 （ 2） N=C， = ， 35， 35， 第 19页（共 26页） 60 35 25如图，直线 y=x+m 与双曲线 y= 相交于 A（ 2， 1）、 （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）不解关于 x、 y 的方程组 ，直接写出点 （ 3）连接 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把点 （ 2）根据图象可以直接写出答案 （ 3）求出直线与 y 轴的交点 C 的坐标，利用分割法求 【解答】 解：（ 1） 直线 y=x+m 与双曲线 y= 相交于 A（ 2， 1）、 1=2+m， 1= ， m= 1， k=2 （ 2）由图象可知点 1， 2） （ 3）如图连接 直线 y=x 1 与 y 轴交于点 C（ 0， 1）， S 11+ 12= 第 20页（共 26页） 26今年以来，国务院连续发布了关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮某创新公司生产营销 A、 据市场调研，发现如下信息： 信息 1：销售 y（万元）与所售产品 x（吨）之间存在二次函数关系 y= x=1 时， y=7；当 x=2 时， y=12 信息 2：销售 y（万元）与所售产品 x（吨）之间存在正比例函数关系 y=2x 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）求 a， b 的值； （ 2）该公司准备生产营销 A、 0 吨，请设计一个生产方案，使销售 A、 大利润是多少？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可； （ 2）设购进 m 吨，购进 10 m）吨，销售 A、 元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到 W 与 m 的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答 【解答】 解：（ 1）将 x=1， y=7； x=2， y=12 代入 y=： ， 解得： 答： a= 1， b=8； （ 2）设购进 m 吨，购进 10 m）吨，销售 A、 元， 则 W= m+2（ 10 m） = m+20=（ m 3） 2+29， 1 0， 当 m=2 时， W 有最大值 29 万， 购进 吨，购进 吨，销售 A、 大利润是 29 万元 27 A、 30 千米，客车、货车分别从 A、 速相向行驶货车两小时可到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示）货车的速度是客车的 ，客、货车到 C 站的距离分别为 米），它们与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图 2 所示 第 21页（共 26页） （ 1）求客、货两车的速度； （ 2）求两小时后，货车到 C 站的距离 行驶时间 x 之间的函数关系式； （ 3）如图 2，两函数图象交于点 E，求 E 点坐标，并说明它所表示的实际意义 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据题意列出有关 v 的一元一次方程解得即可； （ 2）根据货车两小时到达 C 站，可以设 x 小时到达 C 站，列出关系式即可； （ 3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车 【解答】 解：（ 1）设客车速度为 v 千米 /时， 则货车速度 v 千米 /时，根据题意得 9v+ v2=630 9v+30， 30， 解得 v=60 答：客车速度为 60 千米 /时，货车的速度为 45 千米 /时； （ 2） 5（ x 2） =45x 90 （ 3） 630（ 60+45） =6 当 x=6 时， y=456 90=180，所以点 E 的坐标为（ 6， 18