第14章整式乘除与因式分解

第十五章整式乘除与因式分解第十五章整式乘除与因式分解 15 1 15 1 整式的乘法整式的乘法 第一课时第一课时 同底数幂乘法同底数幂乘法 学习目标学习目标 在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则 并掌握在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则 并掌握 法则法则 的应用的应用 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程 感受幂的意义 发展推理能经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程 感受幂的意义 发展推理能 力和表达能力 提高计算能力力和表达能力 提高计算能力 在组合作交流中 培养协作精神在组合作交流中 培养协作精神 探究精神 增强学习信心探究精神 增强学习信心 学习重点 同底数冪乘法运算性质的推导和应用学习重点 同底数冪乘法运算性质的推导和应用 学习难点 同底数冪的乘法的法则的应用学习难点 同底数冪的乘法的法则的应用 学习过程 学习过程 一 预习与新知 一 预习与新知 阅读课本阅读课本 P P141 142 141 142 2 2 3 2 表示几个表示几个 2 2 相乘 相乘 2 3表示什么 表示什么 5 a表示什么 表示什么 m a 呢 呢 3 3 把 把22222 表示成表示成 n a的形式的形式 请同学们通过计算探索规律请同学们通过计算探索规律 1 1 2222222222 43 2 2 3 5 4 5 5 3 3 7 3 6 3 3 4 4 10 1 10 1 10 1 3 5 5 3 a 4 a a 计算 计算 1 1 3 2 4 2 和和 7 2 2 2 52 33 和和 7 3 3 3 3 a 4 a 和和 7 a 代数式表示代数式表示 观察计算结果 你能猜想出 观察计算结果 你能猜想出 m a n a 的结果吗 的结果吗 问题 问题 1 1 这几道题目有什么共同特点 这几道题目有什么共同特点 2 2 请同学们看一看自己的计算结果 想一想这个结果有什么规律 请同学们看一看自己的计算结果 想一想这个结果有什么规律 请同学们推算一下请同学们推算一下 m a n a 的结果 的结果 同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则 二 课堂展示 二 课堂展示 1 1 计算 计算 3 10 4 10 3 aa 53 aaa xxxx 22 2 2 计算 计算 1 1010 mn 57 xx 97 mmm 44 44 3 9 22 122 22 nn yyyy 425 532 333 三 随堂练习 三 随堂练习 1 1 课本 课本 P P142 142页练习题 页练习题 2 2 课本 课本 P P148 148页 页 15 115 1 第第 1 1 2 2 C C 组组 1 1 计算 计算 10432 bbbb 8 7 6 xxx 562 xyy 3 645 pppp 2 2 把下列各式化成把下列各式化成 n yx 或或 n yx 的形式的形式 43 yxyx xyyxyx 23 12 mm yxyx 3 3 已知已知 9 xxx nmnm 求求 m m 的值的值 四 小结与反思四 小结与反思 第二课时第二课时 幂的乘方幂的乘方 学习目标学习目标 理解幂的乘方的运算性质 进一步体会和巩固幂的意义 通过推理得出 幂的乘方的运算性质 并且掌握这个性质 经历一系列探索过程 发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力 通过情境教学 培养学生应用能力 培养学生合作交流意识和探索精神 让学生体会数学的应用价值 学习重点学习重点 幂的乘方法则 学习难点学习难点 幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 学习过程 学习过程 一一 预习与新知预习与新知 1 填空 同底数幂相乘 不变 指数 32 aa nm 1010 67 33 32 aaa 22 2 3 xx 5 4 22 3 100 2 计算 23 aa 55 xx 6 3 aa 3 3 x 3 计算 3 2 2和 6 2 34 2和 12 2 3 2 10和 6 10 问题 上述几道题目有什么共同特点 观察计算结果 你能发现什么规律 你能推导一下 n m a的结果吗 请试一试 二 课堂展示课堂展示 1 计算 3 5 10 3 n x 7 7 x 2 下面计算是否正确 如果有误请改正 6 3 3 xx 2446 aaa 3 选择题 计算 5 2 x A 7 x B 7 x C 10 x D 10 x 16 a 可以写成 A 88 aa B 28 aa C 8 8 a D 2 8 a 三 随堂练习随堂练习 课本 P143页练习 课本 P148页习题 15 1 第 1 2 题 C C 组组 1 下列各式正确的是 A 5 2 3 22 B 777 2mmm C 55 xxx D 824 xxx 2 计算 4 7 p 732 xx 4 3 3 4 aa n 101010 57 3 2 ba 6 2 2 5 4 3 a 3 已知 a m 3 b n 3 用a b表示 nm 3和 nm 32 3 已知 16 81 2 3 n 求n的值 求下列各式中的x 6 24 xx 16 7 1 4 3 x 四 小结与反思小结与反思 第三课时 积的乘方 学习目标学习目标 探索积的乘方的运算性质 进一步体会和巩固幂的意义 在推理得出积的 乘方的运算性质的过程中 领会这个性质 探索积的乘方的过程 发展学生的推理能力和有条理的表达能力 培养学 生的综合能力 小组合作与交流 培养学生团结协作精神和探索精神 有助于塑造他们挑 战困难的勇气和信心 学习重点学习重点 积的乘方的运算 学习难点学习难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 学习过程 学习过程 一 预习与新知一 预习与新知 阅读教材 P143 144页 填空 幂的乘方 底数 指数 计算 3 2 10 5 5 b m x2 53 15 x nm mn x 计算 3 32 和 33 32 2 53 和 22 53 2 2 ab和 2 22 ba 请观 察比较 怎样计算 4 3 2a 说出根据是什么 请想一想 n ab 二 课堂展示课堂展示 下列计算正确的是 A 4 2 2 abab B 4 2 2 22aa C 33 3 yxxy D 33 3 273yxxy 计算 3 24 yx 3 2b 2 3 2a 4 3x 3 a 三 随堂练习随堂练习 课本 P144页练习 课本 P148页习题 15 1 第三 四题 C C 组组 计算 32 5 3 5 3 4 2xy n a3 3 2 3ab 2008 2008 8 1 8 下列各式中错误的是 A 12 3 4 22 B 3 3 273aa C 84 4 813yxxy D 3 3 82aa 与 2 3 2 3a 的值相等的是 A 12 18a B 12 243a C 12 243a D 以上结果都不对 计算 2 2 4 3 ba 3 32 2 1 yx 3 3n aaa 23 4 20092008 425 0 一个正方体的棱长为 2 102 毫米 它的表面积是多少 它的体积是多少 已知 823 nm 求 nm 48 的值 提示 823 422 四 小结与反思小结与反思 第四课时 幂的运算巩固练习 学习目标学习目标 1学生对教材的三个部分 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方有一个正确的理解 并能够正确的运用 2学生在已有的知识基础上 自主探索 获得幂的运算的各种感性认识 进而在理 性上获得运算法则 3培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性 学习重点学习重点 理解三个运算法则 学习难点学习难点 正确使用三个幂的运算法则 学习过程 学习过程 一一 预习与新知预习与新知 叙述幂的运算法则 三个 谈谈这三个幂运算的联系与区别 二 课堂展示课堂展示 计算 10 3 2 2 2 2xxxx 请同学们填充运算依据 解 原式 10622 2xxxx 10622 2xx 1010 2xx 10 x 下列计算是否有错 错在那里 请改正 2 2 xyxy 44 2 123yxxy 6 2 3 497xx 3 3 2 343 2 7 xx 2045 xxx 5 2 3 xx 计算 3 23 2 23 yxyx 三 随堂练习随堂练习 计算 3 3 n xx 3 2 5 4 yx n cab 2 33 3 2 2 2 23xx 下列各式中错误的是 A 32 xxx B 6 2 3 xx C 1055 mmm D 3 2 ppp 3 2 2 1 yx的计算结果是 A 36 2 1 yx B 36 6 1 yx C 36 8 1 yx D 36 8 1 yx 若 81 1 xxx m m 则m的值为 A 4 B 2 C 8 D 10 C C 组组 计算 432 aaaa 256 xxx 3 2 a 3 2 2 3xy 32 4 1 xx 43 1212 xx 一个正方形的边长增加了 3 厘米 它的面积就增加 39 平方厘米 求这个正方形的边长 阅读题 已知 52 m 求 m3 2和 m 3 2 解 125522 3 3 3 mm 4058222 33 mm 已知 73 n 求 n4 3和 n 4 3 找简便方法计算 101 100 5 02 22 532 424 532 已知 2 m a 3 n b 求 nm ba 32 的值 四 小结与反思小结与反思 第五课时第五课时 单项式乘以单项式单项式乘以单项式 学习目标学习目标 知识与技能 理解整式运算的算理 会进行简单的整式乘法运算 过程与方法 经历探索单项式乘以单项式的过程 体会乘法结合律的作用和转化的 思想 发展有条理的思考及语言表达能力 情感 态度与价值观 培养学生推理能力 计算能力 协作精神 学习重点 单项式乘法运算法则的推导与应用 学习难点学习难点 单项式乘法运算法则的推导与应用 学习过程 学习过程 一一 预习与新知预习与新知 P144 145页 什么是单项式 次数 系数 现有一长方形的象框知道长为 50 厘米 宽为 20 厘米 它的面积是多少 若长为a3厘米 宽为b2厘米 你能知道它的面积吗 请试一试 利用乘法结合律和交换律完成下列计算 23 43pp 3 21 1 7aa bacab 22 27 yxzzxy 22 43 zyxyx 623 5 3 4 3 2 观察上式计算你能发现什么规律吗 说说看 单项式乘以单项式的法则 二 课堂展示课堂展示 计算 32 23xyx cbba 232 45 思路点拨 可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘 同底数幂与同底数幂相乘 的形式 单独一个字母照抄 三 随堂练习随堂练习 课本 P145页练习第 1 2 题 课本 P149页习题 15 1 第六题 卧室 客厅 厨房 卫生间 C 组 一家住房的结构如图 这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖 至少需要多 少平方米的地砖 如果某种地板砖的价格是每平方米a元 则购买所需地砖至少多少元 y y2 x x4 x2 y4 计算 yxxy 22 32 yxxzxy 2 10 5 1 5 abxbca 3 1 116 2 3 2 3 2 cb 5 14 9 1 3 下列计算中正确的是 A 12 2 3 3 2 2xxx B 23 3 2 2 623baabba C 62 2 4 axxaa D 53 2 2 yxxyzxy 计算 m m aaa 2 所得结果是 A m a3 B 13 m a C m a 4 D 以上结果都不对 四 小结与反思小结与反思 第六课时第六课时 单项式乘以多相式单项式乘以多相式 学习目标学习目标 让学生通过适当尝试 获得一些直接的经验 体验单项式与多项式的乘法运算法则 会进行简单的整式乘法运算 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程 体会乘法分配律的作用和转化思想 发 展有条理地思考及语言表达能力 培养良好的探究意识与合作交流的能力 体会整式运算的应用价值 学习重点学习重点 单项式与多项式相乘的法则 学习难点学习难点 整式乘法法则的推导与应用 学习过程 学习过程 一一 预习与新知预习与新知 叙述去括号法则 单项式乘以单项式的法则是 计算 2 35xx xx 3 xyxy 5 2 3 1 mnm 3 1 5 2 写出乘法分配律 利用乘法分配律计算 13 2 3 2 3 3 xxx 1326 nmmn 有三家超市以相同的价格n 单位 元 台 销售 A 牌空调 他们在一年内的销售量 单 位 台 分别是 x y z请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总 收入 你发现了什么规律 单项式乘以多项式的法则 二 课堂展示课堂展示 计算 322 532ababa 化简 2222 10 3 1 3xyyxxyxyx 解方程 3421958 xxxx 三 随堂练习随堂练习 课本 P146页练习 课本 P149页习题 15 1 第七题 C C 组组 计算 8325 322 xxx 232 2 1 16 3 2 xyxyyx xyyxxy 5 1 53 22 3 3265 10103102103 下列各式计算正确的是 A 23422 2 1 2 3 2 1 132xyxxxxyx B 11 322 xxxxx C 221 2 5 2 2 1 4 5 yxyxxyxyx nn D 22222 2 5515yxyxxxy 先化简再求值 xxxxxx31 222 其中2 x 四 小结与反思小结与反思 第七课时多项式乘以多项式第七课时多项式乘以多项式 学习目标学习目标 让学生理解多项式乘以多项式的运算法则 能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法 运算 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程 培养学生计算能力 发展有条理的思考 逐步形成主动探索的习惯 学习重点学习重点 多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 学习难点学习难点 多项式与多项式的乘法法则的应用 学习过程 学习过程 一一 预习与新知预习与新知 叙述单项式乘以单项式的法则 计算 1 2 xxx yxxyxy 22 53 5 1 在硬纸板上用直尺画出一个矩形 并且分成如图所示的四部分标上字母 则面积为多少 n a m b 请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分 则前部分的面积为多少 后部分的面积是 多少 两部分面积的和为多少 n a b 观察图 和图 的结果你能得到一个等式吗 说说你的发现 如果把矩形剪成四块 如图所示 则 图 的面积是多少 n 图 的面积是多少 图 的面积是多少 a 图 的面积是多少 m b 四部分面积的和是多少 观察上面的计算结果 原图形的面积 第一次分割后面积之和 第二次分割后面积之和相 等吗 用式子表示 你能发现什么规律吗 试一试 观察等式左边是什么形式 观察等式的 右边有什么特点 多项式乘以多项式的法则 二 课堂展示课堂展示 计算 32 xx 1213 xx 注意 应用多项式的乘法法则时应注意 211 xxxx 还应注意符号 计算 yxyx73 yxyx2352 先化简 再求值 yxyxyxyx4232 其中 1 x 2 y 三 随堂练习随堂练习 课本 P148练习第 1 2 题 课本 P149习题 15 1 第 9 10 题 C C 组组 计算 1225 xx的结果是 A 210 2 x B 210 2 xx C 2410 2 xx D 2510 2 xx 一下等式中正确的是 A 32 232yxyxyxyx B 2 4412121xxxx C 22 943232bababa D 22 932