福建省南平市2012届高三数学适应性考试新人教A版

用心 爱心 专心1 福建省南平市福建省南平市 20122012 届高三适应性考试届高三适应性考试 数学 理 试题数学 理 试题 参考公式 样本数据的标准差 n xxx 21 为样本平均数 xxxxxxx n s n 其中 1 22 2 2 1 柱体体积公式 h为高 为底面面积其中SShV 锥体体积公式 为高 hSShV 3 1 为底面面积其中 球的表面积 体积公式 其中 R 为球的半径 3 4 4 32 RVRS 第 I 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 若集合则 i 为虚数单位 是 的 2 1 2 1 AmB mi 1 AB A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 2 在对我市高中学生某项身体素质的测试中 测试结果 服从正态分布 2 1 0 N 若 在 0 2 内取值的概率为 0 8 则 在 0 1 内取值的概率为 A 0 2B 0 4C 0 6D 0 3 3 函数图象的一条对称轴方程是 sin23cos2f xxx A B C D 6 x 3 x 5 12 x 5 6 x 4 已知 m n 是两条不同直线 是两个不同平面 下列命题中的假命题的是 A 若B 若 mm 则 mn mn 则 用心 爱心 专心2 C 若D 若 mnmn 则 mm 则 5 一物体沿直线以 v 3t2 1 t 的单位 s v 的单位 m s 的速度运动 则该物体在 2 4s 间行进的路程为 A 36mB 38mC 56mD 58m 6 a 的值由右边程度框图算出 则二项式展开式的常数项为 9 a x x A B 33 49 5TC 55 69 5TC C D 44 59 7TC 33 49 7TC 7 已知公差不为 0 的等差数列成等比数列 134 n aa a a满足 项和为 则的值为 nn San为的前 42 53 SS SS A 3B 5 7 C D 1 7 5 8 函数图象的对称中心坐标为 32 24f xxx A 2 0 B 2 16 C 1 2 D 1 0 9 已知定义在 成立 若 0yf xxf xxfx 上的函数当时不等式 则 a b c 的大小关 0 30 333 0 30 3 3 3 0 3 0 3 log3 log3 afbfcf 系是 A B C D abc cba acb cab 10 在平面直角坐标系 xoy 中 抛物线的焦点为 F 设 A 是抛物线上的动点 若 2 2yx 的最大值为 m 取得最大值时 点 A 的横坐标为 n 则 mn 的值为 AO AF AO AF A B C D 3 3 2 3 3 2 3 4 3 用心 爱心 专心3 第 II 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 与双曲线有公共的渐近线 且经过点的双曲线方程是 22 1 916 xy 3 2 3 A 12 向量的夹角为 180 则实数 x 的值为 2 1 4 axbxab 且与 13 在区间 0 9 内任取两个数 则这两个数的平方和也在 0 9 内的概率为 14 偶函数则关于 x 的方程 2 0 1 1 f xf xf xxf xx 满足且当时 上解的个数是 1 0 3 2 x f xx 在 15 设关于 x y 的不等式组表示的平面区域为 点 cos2cos sin2sin x R y 中的任意一点 点上 则 P x y 是 22 3 3 1M x yCxy 在圆 的最小值为 PM 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 某班有甲 乙两个研究性学习小组 甲组有 10 个学生 乙组有 5 个学生 他们 的小组个人综合成绩如茎叶图所示 1 问甲 乙哪个小组的平均成绩更高 2 现采用分层抽样方法从甲 乙两组中共抽取 3 个学生的成绩 求至少一人成绩优 秀的概率 成绩在 80 分以上为优秀 3 抽样办法同 2 记 表示抽取的 3 个学生成绩优秀的数目 求 的分布列及 数学期望 17 本小题满分 13 分 下图是一几何体的直观图 正视图 俯视图 侧视图 I 若 F 为 PD 的中点 求证 AF 平面 PCD 用心 爱心 专心4 II 求证 BD 平面 PEC III 求平面 PEC 与平面 PCD 所成的二面角 锐角 的大小 18 本小题满分 13 分 已知 为锐角 且tan21 2 tan21 f xx 函数 数列 11 1 nnn aaaf a 的首项 I 在 ABC 中 若BC 2 求 ABC 的面积 2 3 AC II 求数列 nn anS的前项和 19 本小题满分 13 分 用心 爱心 专心5 已知椭圆的等差中项为 22 22 22 5 1 0 3 xy Eabeab ab 的离心率与 13 2 I 求椭圆 E 的方程 II A B 是椭圆 E 上的两点 线段 AB 的垂直平分线与 x 轴相交于点 求实数 0 P t t 的取值范围 20 本小题满分 14 分 设 3 1 ln 1 3 aRf xxax g xxx 函数 I 求曲线的方程 1 0 3 yg xlAl 的切线过点求切线 II 讨论函数的单调性 3 1 2 3 h xf xg xx III 若的两个相异零点 求证 为自然对数 12 x xf x是函数 2 12 g x xg ee 底数 21 本题有 1 2 3 三个选答题 每小题 7 分 请考生任选 2 个小题作答 满分 14 分 如果多做 则按所做的前两题记分 作答时 先用 2B 铅笔在答题卡上把所选 题目对应的题号涂黑 并将所选题号填入括号中 1 本小题满分 7 分 选修 4 2 矩阵与变换 已知作用后变换为曲线 C 如图 2 1 ab yf xA cd 的图象如图经 用心 爱心 专心6 I 求矩阵 A II 求矩阵 A 的特征值 2 本小题满分 7 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标平面内 直线l过点以坐标原点 O 为极点 x 轴的 1 1 4 P 且倾斜角 非负半轴为极轴建立极坐标系 已知圆 C 的极坐标方程为4sin I 求圆 C 的直角坐标方程 II 设直线l与圆 C 交于 A B 两点 求 PA PB 的值 3 本小题满分 7 分 选修 4 5 不等式选讲 I 关于 x 的不等式的解不是空集 求 a 的取值范围 3 4