人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理.docx

数与代数第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。二、读数的方法1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（24960000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字。）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。（二、）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）1、先写万级，再写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。五、数的改写1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。六、用“四舍五入”法求近似数：（“四舍五入”法：5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；5（有1、2、3、4、）舍去。）1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。七、数的产生1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。第四单元 三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法：1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐3、把两次乘得的积加起来二、因数末位有0的乘法的简便方法: 1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。）2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。三、积的变化规律：1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。四、总价问题1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。2、单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量五、路程问题1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等），叫做时间。2、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）第六单元 除数是两位数的除法一、口算除法1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。2、想乘法算除法二、除法估算1、被除数是两位数的除法估算：一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。2、被除数是三位数的除法估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。三、除数是两位数的除法的笔算方法：1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除到哪一位，商就写到那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 2、验算依据：除数X商+余数=被除数四、试商1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数五、商不变的规律1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。被除数乘几，商也要乘几。 被除数除以几，商也要除以几。2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。除数乘几，商反而要除以几。除数除以几，商反而乘几。3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同