江苏无锡天一实验学校2016届中考模拟数学试卷含答案

第 9 题图 第 8 题图 无锡市天一实验学校初三 三 模 数学试卷 （ 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1、 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 正三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 等腰梯形 2、 计算 32 )2( 的结果是 （ ） A 366 B C 362 D 368 3、 若 a b 3 a b 7 ， ，则 22 的值为 （ ） A 21 B 21 C D 10 4、 在下列二次根式中，与 2 是同类二次根式的是 （ ） A 4 B 6 C 12 D 18 5、 已知直角三角形 一条直角边 一条直角边 以 轴旋转一周，所得到的圆锥的 侧 面积是 （ ） A 230 B 215 C 212 D 220 6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 15 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同 。 其中的一名学生想要知道自己能否进入前 8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 15 名学生成绩的 （ ） . A 众数 B 方差 C 平均数 D 中位数 7、 若二次函数 2( ) 1y x m 当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 A m = 3 B m 3 C m 3 D m 3 （ ） 8、 如图 1 所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条 侧 棱相等）的其中四条边剪开，得到图 2，则被剪开的四条边有可能是（ ） A B D 、 如图 ，在直角坐标系中放置一个边长为 2 的正方形 正方形 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动， 当 点 A 第三次回到 x 轴上时，点 A 运动的路线 与 x 轴围成的图形的面积和为（ ） A 2 B 22 C 323 D 66 10 如图， 在 ， C=90， ， ，点 A、C 分别 在 x 轴、 y 轴上，当点 A 在 x 轴上运动时，点 C 随之在 y 轴上运动 在运动过程中，点 B 到原点的最大距离是 ( ) A 6 B 2 6 C 2 5 D 2 2 2 第 15 题 第 18 题 第 17 题 二、填空 （本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 11、 函数 11中自变量 x 的取值范围是 12、 我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达 680000000元，这个数用科学记数法表示 为 元 13、 已 知点 A（ B（ 3， 直线 y 2x 3 上，则 用“”、“”或“”填空） 14、 若关于 x 的二次方程 032 两个相等的实数根 ， 则实数 a = 15、 如图，点 上 ，点 上，且 ABx 轴， C、 D在 四边形 行四边形 ，则它的面积为 16、 如图， 方格纸中有三个格点 A、 B、 C，则 点 A 到 距离为 17、 如图，正方形 ，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 （包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时， 最小值为 _ _ _ 18、 如图所示，圆圈内分别标有 1， 2， 12，这 12 个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为 n ，则电子 跳蚤 连续跳 （ 3步作为一次跳跃，例如：电子跳 蚤从标有数字 1的圆圈需跳 12 步到标有数字 2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳 42 步到达标有数字 6 的圆圈， 依此规律，若 电子跳蚤从 开始， 第 2016次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 _ _ 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 84 分） 19、 （每小题 5 分，共 10 分） 解 不等式组325,5) 并将解集在数轴上表示出来 . 先化简，再求代数式的值 : 1121 22，其中 13 . 20、 （本题满分 6 分） 如图，线段 点 O 顺时针旋转一定的角度得到线段 （ 1） 请用直尺和圆规作出旋转中心 O（不写作法，保留作图痕迹） ； （ 2） 连接 果 1 ； a； b 则 线段 111210 987654321A B 1 21、 （本题满分 6 分） 如图， E， F 是四边形 对角线 两点， E， E， 求证： D 22、 （本题满分 8 分） 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物 ”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的 信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共 调查了 名同学； （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，艺 术类读物所在扇形的圆心角是 度； （ 4）学校计划购买课外读物 5000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 23、 （本题满分 7分）现有 4根小木棒，长度分别为： 2、 3、 3、 5（单位： 从中任意取出 3根，请用画树状图 或例举 法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率 24、 (本题满分 8 分 )如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 李 在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60沿坡面 上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 坡度 i=1： ， 米，0 米（ i=1： 是指坡面的铅直高度 水平宽度 比） （ 1）求点 B 距水平面 高度 （ 2）求广告牌 高度 （测 角器的高度忽略不计，结果精确到 ） 25、 (本题满分 9 分 )某 景区门票价格 80 元 /人， 为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间， 10 人以下（包括 10 人）不打折， 10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客为x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 ）及节假日门票费用 ）与游客 x（人）之间的函数关系如图所示 （ 1） a=_ _， b=_ _ （ 2）直接写出 x 之间的函数关系式； （ 3）导游小王 4 月 15 日（非节假日）带 A 旅游团， 5 月 1 日带 B 旅游团到 该 景区旅游，两团共计 50 人， 两次共付门票费用 3040 元，求 A、 B 两个旅游团各多少人？ 26 (本题满分 10 分 )已知点 O 是四边形 一点， C， C， （ 1）如图 1， =60，探究线段 数量关系，并加以证明； （ 2）如图 2， =120，探究线段 数量关系，并说明理由； （ 3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图 3中线段 （直接写出答案） 27 (本题满分 10 分 ) 在平面直角坐标系 义直线 y=ax+y=（ a， b）为其特征点设抛物线 y=、 的左侧） （ 1）当点 0， 0），点 1， 3）时，特征点 _ _； （ 2）若抛物线 y=在所给图中标出点 A、点 （ 3）设抛物线 y=，其特征直线交 ，点 F 的坐标为（ 1， 0）， 若特征点 y=一点，求点 的坐标； 若 21 2，则 _ _ 28、 (本题满分 10 分 )如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， 直线 6 y 轴于 点 A，交 x 轴于 点 B，点 C、 B 关于原点对称 ，点 P 在射线 运动，连结 y 轴交于点 D，连结 P、 D、 B 三点作 Q 与 y 轴的另一个交点为 E，延长 Q 于点 F，连结 （ 1）求 A、 B、 C 三点的坐标 ； （ 2）当点 P 在线段 包括 A， B 两点）上时求证： F； （ 3）请你探究：点 P 在运动过程中，是否存在以 B， D， F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为 2： 1？如果存在，求出此时点 P 的坐标：如果不存在，请说明理由 无锡市天一实验学校初三适应性考试数学答案及评分标准 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D B D C A D D 二、填空（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 11、 (3 分 ) （ 3）设 A 团有 n 人， B 团有 (50 若 500 则 48n+64(50160=3040 n=20 （ 2 分） 若 5010 则 48n+80(503040 n=30（不合题意，舍去） （ 2 分） 答： A 团有 20 人， B 团有 30 人 26 (本题满分 10 分 ) 解：（ 1） B，（ 1 分） 如图 1，连接 C， C， 0， 等边三角形， 0， 在 ， ， B； (3 分 ) （ 2） 1 分） 如图 2，连接 B 作 F， C， C， 20， 0， ， 0， =2 ， （ 3 分） （ 3）如图 3，连接 B 作 F， C， C， ， ， ， 0， =2 B （ 2 分） 27 (本题满分 10 分 ) （ 1）（ 3,0） （ 2 分） （ 2） 图 （每点 1 分） A(1， a+b) B (0) （ 3） y=，所以 b= 抛物线为y= 2 对称轴为 x=2， 所以 D（ 2,0） E(0， C(a, 又 F=1 a= C() (4分 ) 21- b0 或 485 b（ 2分） 28、 (本题满分 10 分 ) 解： A（ 0， 6）， B（ 6， 0） C（ 0）， (3 分 ) （ 2）由已知得： C， 0， 又 D， 如图 1，连结 似于 B=6， 0， 5， 5， 5， Q 的直径， 0， 等腰直角三角形， F。 (3 分 ) 3）当 ： 1 时， 如图 2，过点 F 作 点 H， 0， 0， 又 0， =2 ， 0， 四边形 矩形， H=3， H=6- 21 F， 3+- 21得： ， 点 D 的坐标为（ 0，