浙江省龙游中学2013届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 龙游中学龙游中学 20132013 届高三上学期期中考试数学 文 试题届高三上学期期中考试数学 文 试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 若全集 U R 集合 则集合 10 Ax x 30 Bx x U C AB A B C D 3 x x 13 xx 1 x x 13 xx 2 复数在复平面上对应的点位于 i i 43 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 设等比数列的公比 前项和为 则的值为 n a2q n n S 4 3 S a A B C D 15 4 15 2 7 4 7 2 4 已知 则 是 成立的 aR 2a 2 2aa A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 已知向量且则 1 2 cos sin ab ab tan 4 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 6 设 1 3 log 2a 2 log 3b 0 3 1 2 c 则 A abc B acb C bca D bac 7 函数 ln xx y x 的图像可能是 8 已知函数 2cos 2 6 f xx 下面四个结论中正确的是 A 函数 f x的最小正周期为2 B 函数 f x的图象关于直线 6 x 对称 C 函数 f x的图象是由2cos2yx 的图象向左平移 6 个单位得到 D 函数 6 fx 是奇函数 9 已知 A B 是直线 上任意两点 O 是 外一点 若 上一点 C 满足 则lll 2 coscosOCOAOB 的最大值是 246 sinsinsinsin A B C D 2356 10 已知定义在 R 上的函数满足 且 xgxf x a xg xf xgxfxgxf 则的值是 2 5 1 1 1 1 g f g f a 用心 爱心 专心2 A 2B C 3D 2 1 3 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 已知 则 2 2 2 1 2 2 x xx xf x 1 f 12 函数 ln 0 f xxx x 的单调递增区间是 13 函数 y x 的值域是 x21 14 在 ABC 中 a x b 2 B 45 若 ABC 只有一解 则 x 的取值集合为 15 已知数列 对任意的满足 且 那么等于 n a p qN p qpq aaa 1 1a 9 a 16 已知若函数时有相同的值域 则 b 的取值 2 2 f xxbxx R F xf f xf xx R与在 范围是 17 已知向量满足 则的最小值为 a b c 2 baba0 2 cbca cb 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 14 分 已知集合 2 230 Ax xx 22 240 Bx xmxm 1 若 求实数的值 0 3 AB m 2 若 求实数的取值范围 R C BAA m 19 本小题满分 14 分 已知向量 与 共线 设函数 1 13 sincos 2 22 axx 1 by yf x 1 求函数 的周期及最大值 f x 2 已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A B C 若有 边 BC 3 3 fA 7 求 ABC 的面积 21 sin 7 B 20 本小题满分 14 分 已知数列的前项和为 且满足 n an n S21 n n S nN 1 求数列的通项公式 n a 2 设 且数列的前项和为 求的最大值及此时的值 nnn bSa n bn n T6 nn aT n 21 本小题满分 14 分 已知函数在处取得极值 且在处的切线的斜 32 f xaxbxcx 1x 0 x 率为 3 求的解析式 f x 若过点可作曲线的三条切线 求实数的取值范围 2 Am yf x m 22 本小题满分 16 分 设函数 且 f 1 1 f 2 log212 2 log xx f xab 1 求 a b 的值 2 当时 求 f x 的最大值 2 1 x 3 为何值时 函数与 x 轴无交点p 2 log xx g xabp 用心 爱心 专心3 龙游中学 2012 学年第一学期高三期中考试数学 文科 试卷答案 20 解 1 当时 2 分1n 11 1aS 当时 1n 111 1 2121222 nnnnn nnn aSS 适合上式 的通项公式是 6 分 1 1a n a 1 2n n a 2 7 分 1211 21 222 nnnn n b 135210121 22222222 nn n T 11 分 2 1 4 1 22 4221 2142 1 41 2333 n nn nnn 故 221217 644 223 3333 nnn nn aT 所以当或时 14 分1n 2 max65 nn aT 用心 爱心 专心4 21 解 1 分 2 32fxaxbxc 依题意 6 分 1 320 1 320 03 fabc fabc fc 1 0 3 a b c 3 3f xxx 设切点为 切线斜率 3 3t tt 2 33fxx 2 33kftt 切 切线方程为 8 分 32 3 33 ytttxt 又切线过点 9 分 2 Am 32 3 33 2 mtttt 32 266mtt 令 则 32 266g ttt 2 6126 2 g tttt t 由得或 列表分析 0g t 0t 2t