广东省佛山市顺德区高中数学《1.2函数》复习学案新人教A版 新人教A版必修1

1 1 21 2 函数复习案函数复习案 姓名 班别 组号 基础知识点基础知识点 1 函数的概念 设 A B 是两个 数集 如果按某种对应法则 对于集合 A 中的 f 元素 在集合 B 中都有 的元素和它对应 这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数 xy 记为 其中集合 A 叫做函数的定义域 与对应的的值组成的集合叫做 yf x xy 函数的值域 值域也就是集合 y y f x x A yf x 2 构成函数的三要素是 3 区间的表示 设 aa x x a x x0 1 x x 2 函数 f x 的图象不可以是 二 函数的定义域 3 求定义域 用区间表示 f x 1 103 f x x 3f xx log2 3x 1 1 3 f x x 0 4 x f x x f x log3x 110 23 2 2 xx x y 1 2xf x 三 函数的解析式 4 2 352f xxx 3 f 1 f a 函数定义域单调性值域奇偶性 一次函数 0 yaxb a 二次函数 2 yaxbxc 反比例函数 0 k yk x 3 5 已知 1 求 2 23 0 21 0 xx f x xx 0 f 1 f f 2 若 f x 3 则 x 6 已知 f x 3x 2 求 f x 1 f a f f a 7 若 f x 满足 则 f x 2 1 23f xxx 8 分组相同的函数 1 2 3 4 f xx x xf 1 33 f xx 2 f xx 5 6 f x 7 f x 8 f x x0 xxf 3 2 x x 44 x 9 已知二次函数 f x ax2 bx c 的对称轴为 x 1 f 0 1 最小值为 3 求 f x 四 函数单调性 10 写出函数的单调区间 yx 1 y x 1 3 logyx 1 10yx 2 3 9 yx y x 3 yx 11 1 若 f x 是定义在 1 上的增函数 解关于 x 的不等式 f x 3 f 2x 1 2 若 f x 是定义在 1 上的减函数 解关于 x 的不等式 f x 3 f 2x 1 12 用定义 即作差法 证明函数 f x 2 在 0 上是减函数 x 1 13 函数的定义域为 1 2 3 4 则值域为 2 6yxx 14 函数的值域是 2 23 1 2 yxxx A R B 3 6 C 2 6 D 2 15 奇函数在 2 上是增函数 且最小值是 3 那么在 2 上是 xf xf A 增函数且最小值为 3 B 增函数且最大值为 3 C 减函数且最小值为 3 D 没有最大值和最小值 4 五 函数奇偶性 16 判断奇偶性 f x x f x x f x x2 1 2 xxf f x 0 x 2 3 1 f x x 0f x xxf f x x4 x 1 1 1 f xx x 17 已知是定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 1 求 f 0 的值 2 当 xfxxxf 2 xf 2x 1 2 f x 是定义在 R 上的偶函数 且 f x 在 0 是减函数 解不等式 f x 3 f 2 5 1 非空 唯一 f A B 自变量的所有值 2 定义域 对应关系 值域 3 a b a b a b a b a a a a 0 0 5 非空 A 中每一个元素 B 唯一 f 6 任何 x1 x2 f x1 f x2 任何 x1f x2 8 任意 f x M x0 I f x0 M 任意 f x M x0 I f x0 M 9 任何 f x f x 原点 特殊性质 f x f x f 0 0 任何 f x f x y 轴 特殊性质 f x f x f x 10 R R R 检测题答案 1 1 3 2 不可以是 C 3 3 10 3 10 3 1 3 3 0 0 4 1 1 2 1 3 2 3 2 3 0 0 4 40 3a2 11a 6 5 1 1 2 6 5 3x 3a 2 9a 4 7 x2 4x 6 8 139 457 9 解 由题意得 b 2a 1 函数 定义 域 单调性值域奇偶性 一次函数 0 yaxb a R a 0 时为增函数 a 0 时为减函数 Rb 0 时为奇 函数 二次函数 2 yaxbxc R A0 时 减区间 b 2a 增 区间 b 2a a 0 时 4ac b2 4a a0 时 减区间分别 是 0 和 0 k 0 时 增区间分别 是 0 和 0 0 0 奇函数 奇函数 6 c 1 a 1 2 b 1 c 3 a 0 解得 a 4 b 8 c 1 所以 f x 4x2 8x 1 10 0 增 0 减 0 减 0 减 R 减 9 减 9 增 R 增 0 减 0 增 11 解 1 由题意得 31 211 321 x x xx 解得 x 1 4 2 由题意得31 211 321 x x xx 解得 x 4 12 设 x1 x2 0 当 x1 x2时 设值 f x1 f x2 作差因式分解 12 11 2 2 xx 如果是分式 根式 整式 最后必定要分解出 x2 x1 21 12 21 11 xx xx xx 由于 x10 由于 x1 x20 所以 f x1 f x2 0 即 f x1 f x2 定正负 所以 f x 2 1 x 是 0 上的减函数 下定论 13 5 8 9 14 C 15 B 16 偶 奇 偶 偶 奇 即是奇函数又是偶函数 非奇非偶 非奇非偶 奇 非奇非偶 17 解 1 由于 0