江苏省东台市2016年中考二模考试数学试题含答案

九年级数学试题 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（ 每小题 3分，共 24分 请将 唯一 正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 是（ ） A. 2016 D. 2017 2 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3 右图使用五 个相同的立方体搭成的几何体，其 主视图 是 （ ） A B C D 4 抛掷一枚均匀的硬币，前 2次都正面朝上，第 3次正面朝上的概率 （ ） 5 下列运算正确的是 （ ） A 2x x x B 6 2 3x x x C 2 3 5(2 ) 6 D 34x x x 6 一个多边形的内角和是 900 ，这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7 如图， 利用尺规作 的角平分线 用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法 ： 1以 意长为半径作弧，交 点 D，E. 2分别以 D， 以大于 12弧在 内交于点 C. 3作射线 C 就是 的平分线 . A B C D 8. 如图，已知 A、 B 是反比例函数 k0， x0）图象上的两点， x 轴，交 y 轴于点 C动点 出发，沿 O A B 点为 C过点 M 足分别为 M、 N设四边形 ，点 t，则 ） A B C D 从正面看 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分 请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9化简： 9 = 10 因式分解： 3x= 11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约 170 000数用科学计数法可表示为 12 如图，平行于 直线 = 13 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（ 阴影）区域的概率为 14 若 2m 1=0，则代数式 24m+3的值为 15 一个扇形的半径为 8长为 16则扇形的圆心角为 16. 已知关于 x 的一元二次方程 0322 两个不相等的实数根，则 . 17如图，在矩形 E 折叠后得到 点 若 则 （用含 18 下图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A， B， C， A B C D C B A B C 的方式） 从 A 开始数连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，当字母 B 第 （ 12 n ） 次出现时（ n 为正整数），恰好数 到的数是 （用含 n 的代数式表示） . 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19 （本题满分 4+4=8分） 计算： 102 7 2 c o s 3 0 ( 3 ) 3 解不等式 组 20（本题满分 8分） 先化简，再求值： 23523 6 2m mm m m ，其中 m 是方程 0132 根 21.（ 本题 满分 8分）某校为了解 “ 理化生实验操作 ” 考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测 试，测试结果分为 “ 优秀 ” 、 “ 良好 ” 、 “ 合格 ” 、 “ 不合格 ” 四个等级，分别记为 A、 B、 C、 D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图 （ 1）本次测试共随机抽取了 名学生请根据数据信息补全条形统计图； （ 2）若该校 九年级的 600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？ 22 （本题满分 8分） 妈妈买回 6个粽子，其中 1个花生馅， 2个肉馅， 3个枣馅从外表看， 6 个粽子完全一样，女儿有事先吃 （ 1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ； （ 2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率 23（本题满分 10 分）东 台 西溪 景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点 P 处，供游客上下的楼梯倾斜角为 30 （即 0 ），长度为 4m（即 m），无障碍通道 倾斜角为 15 （即 5 ）求无障碍通道的长度（结果精确到 考数据： 24 （本题满分 10 分） 在 C， D，过 点 与 边 切 与点 E,交 点 F,圆 径 . （ 1） 求证： ， ， 求 . 25.（ 本题满分 10 分 ）如图，直线 y21x 2 分别交 x、 y 轴于点 A、 C， P 是该直线上在第一象限内的一点， S 9 （ 1）求点 P 的坐标；（ 2）设点 R 与点 P 的同一个反比例函数的图象上，且点 x 轴， 点 26.（本题 满分 10分 ） 如 图 1， 正方形 点 段 一个动点，若线段 直 E，交 线段 ,证明 ： N；（ 4分 ） 如 图 2， 正方形 点 段 ， 若 线段 段 别交 点 M、 E、 F、 N.（ I）求证 ： E+ 4分 ） （ 若正方形 长为 2，则 线段 小值 =_ _，最 大值 _ _.(2+2分 ) 27（本题满分 2+6+4=12分） 在平面直角坐标系 ，给出如下定义：若 点 P 在图形 M 上 ， 点 Q 在图形 称线段 度的最 小 值 为图形 M， N 的 密距 ，记 为 d(M， N)特别地，若 图形 M， 3 题图 图 1 1 2定 d(M， N) 0 (1) 如图 1， ， 点 A(0， 1)， B(4， 3)， 则 d(A， O) ， d(B， O) .已知 直线 l： 43与 d(l， O)56，求 (2) 如图 2， C为 半 轴 上一点 ， ，直线3 3433 与 ，与 ， 线段 d( C)(17) (18) 69. (1) (2) 3 x6 （解对一个丌等式给两分） 20解：原式 = 2 分 . 5 分 m 是方程 的根， . ，即 . 原式 = = . 8 分 21 500 人 3 分 将该条形统计图补充完整并正确 5 分 约 3500 人 8 分 1）她吃到肉馅的概率是 = ； 故答案为： ； 4 分 （ 2）如图所示：根据树状图可得，一共有 15 种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到 的两个都是肉馅的概率是： 8 分 ， B2m， 4 分 在 ， C 7 分 答：无障碍通道的长度约是 8 分 24. （ 1） 圆 O 不边 切于点 E,且 圆 O 的直径 C, C 又 C E （ 2） 25. 解：（ 1）由题意，得点 C（ 0， 2），点 A（ 4， 0） 设点 P 的坐标为（ a， a 2），其中 a S（ a 4）（ a 2） 9， 解得 a 2 或 a 10（舍去） . 而当 a 2 时， a 2 3，点 P 的坐标为（ 2， 3） . （ 2）设反比例函数的解析式为 . 点 P 在反比例函数的图象上， ， k 6 . 反比例函数的解析式为 的坐标为（ b， ），点 T 的坐标为（ b， 0）其中 b 2，那么 b 2， . 当 ， ，即 ， ，解得 b 3 或 b 1（舍去） . 点 R 的坐标为（ 3， 2） . 当 ， ，即 ， ，解得 b 1 或 b 1 （舍去） . 点 R 的坐标为（ 1 ， ） . 综上所述，点 R 的坐标为（ 3， 2）或（ 1 ， ） . 26. （ 1） N，理由如下：过 B 点作 H，可证得四边形 平行四边形，又由题（）知 P，故 P （ 2）连接 正方形 轴对称图形， F 为对角线 一点 直平分 补， 补， 0 度， E 3） 27. 解： (1) d(A， O) 1， d(B， O) 3 2 分 如图， 设 直线 l： 与 轴， 轴分别交于点 P， Q， P( ， 0)， Q(0， ) 过点 O 作 l 于点 H， O 于点 G， 当 时， ， ， ， OP d(l， O) ， 2 ， 即 ， 当 时，同理可得 8 分 （ 3） 12 分 28. （ 1）抛物线 经过 A（ 3,0）， B（ 4,0）两点， 解得 所求抛物线的解析式为 . （ 4 分） （ 2） :设抛物线 的对称轴 不 x 轴交于点 E. 点 A、 B 关于对称轴 对称 ，连接 该对称轴于点