浙江省温岭市2016年高考模拟数学试题（文）含答案

温岭 2016 年高考模拟试卷数学 （ 文科 ） 试题卷 1 已知 , “ 1a 且 1b ” 是 “ 1” 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 下列函数 为偶函数且 在区间 (0, ) 上单调递增的是 A 1 2 1 C | D 3 3 设 ,是两个不同的平面，则下列命题中 正确 的是 A若 / / ,m n 且 ，则 B若 ,且 ，则 C若 /, / 且 n ，则 /m D若 ,且 /m n ，则 / 4为了得到函数 c o s ( 2 )3的图像，只需将函数 图象上所有的点 A向左平移 512个单位 B向右平移 512个单位 C向左平移 56个单位 D向右平移 56个单位 5已知 1AB 5AC A B A C B C A 66B 66C 1 D 1 6当实数 x ， y 满足 0101x b ， 时， 的最大值为 1 ，则实数 b 的取值范围是 A 1b B 1b C 1b D 1b 7已知函数()y f x是定义域为 R 的偶函数，当0x时，5 s i n , 0 2 ,44()1( ) 1 , 2 ,2 则关于 x 的方 程 22 的实数根个数 不可能 为 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8如图，在平行四边形 ， AB a ， 1， 60o ， E 为线段 端 点 D 除外）上一动点，将 沿直线 折 存在某个位置使得直线 直 ， 则 a 的取值范围是 A 2, B 3, C 2 1, D 3 1, 9设全集 U R ， 集合 022 31 则 ，A 10 已知 ( ) s i n 2 3 c o s 2f x x x,则 6f= ；若 )( 2 ，则满足条件的 . 11 已知数列 d 的等差数列，且 105531 99642 d ，当数列 前 n 项和 得最大值时， n . 12 某几何体的三视图如右图所示，其中正视图是腰长 为 2等腰三角形，俯视图是半径为 1半 圆，则该几何体的表面积是 2 体积是 3 13. 若实数 ,x y ，则 的最小值 是 . 14. 已知点 ,222:1（ 0a ， 0b ）的左顶点和右焦点，过 点 F 的直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和 y 轴分别交于 ,点，若 2Q a 则双曲线 C 的离心率 为 . 15 已知函数 2( ) 2 4f x x k x ，若对任意 xR ， ( ) 1 1 0f x x x 恒成立， 则实数 k 的 取值范围 是 16 在 ，内角 A ,B ,C 所 对的边分别为 ,知 25， 1 （ ）求 （ ）若 1c ， 求 面积 . （第 8 题图） E 12 题）图） 17 设数列 n 项和为且nn 2， *nN ，设函数 . 数列 (nn ，记 n 项和为 ） 求 （ ） 记n n nc a b，求 18如图，在三棱锥 A 中 ,二面角 A 的大小为 4, C ， C ，M ,N 分别为 中点，已知 2, 1D.（ ）求证： 面 （ ）求直线 平面 成角的大小 19 设 抛物线 C ： 2 2 ( 0 )y px p 的焦点为 F ，抛物线 C 上点 y（ ，满足 4. （ ） 求抛物线 C 的方程； （ ） 若圆 N : 22( 4 ) 9 的切线1 直线1 相 切于点 P ， 求 的 面积的最小值 . 第 18题图） 20 函数 2( ) 1 ( )f x x b x b R.（ ）若 函数 | ( ) |y f x 在 0,| |b 上的最大值为 () ()表达式 ；（ ）是否存在实数 b ，使得对任意实数1 1,2x ，总存在着实数 2 1,2x ,使得 1 1 2( ) | ( ) |f x b x f x 成立 ，若存在，求出 实数 b ；若不存在，说明理由 . 2016 年高考模拟试卷数学 （ 文科 ） 参考答案 ； - +U， ， 10 3 ； 5| ,12x x k k 2 ；20 12 3+32； 3613 2 14 4315 16 解：（ I） 在 中， 5 52B, B 为锐角 , 1 2 分 （第 19 题图） 又 1 t a n t a nt a n ( )1 t a n t a C 1123 111123, 5 分 )t a n ()(180t a n (t a n 故 1A 7 分 （ 因 0 180A（ I）结论可得： 135A o 8 分 在 中 , 均为锐角 552B， 1 55B 100C . 11 分由 得 5a 13 分 故 的面积为： 11s i a c B. 14 分 17 （ ）nn 211a 2 分 当 2n 时， 111 )2(2 11 ( 2 )2a n 4 分 则数列 ,21 1 11()2 6 分 1)( 22 )10(2 8 分 ( ) 1)21)(1( nn 9 分 由1 111( ) ( 1 ) ( )22 11( ) ( 2 ( 1 ) ) ( ) ( 2 )22n n 12 分 当 1n 时，21当 2n 时，32当 3n 时，1 23m a x 12nc c c 15 分 18 （ 1）证明：取 点 E ，连接 则 M E C C 2 分 同理 C ， 又 M E N E E 4 分 面 N 5 分 为二面角 A 的平面角， M 5 o， 在 中， 1222M E A B， 1122N E D C， 22 12 c o s 4 5 2M N M E N E M E N E 2 2 ,M N N E M E M N N E 面 8 分 （ 2）取 点 P ，连接 则 由（ 1）知 面 则 为所求的线面角 . 11 分1122N P B CQ ，在 中， 12M N ， 45o 即直线 平面 成角为 45o . 15 分 19 解 ： （ ） 342 ， 4 分 故抛物线 C 的方程为 2 4； 5 分 （ ） 设1 :l x my n，由1e 相切得24 3122 879 7 分 由2 4x my 2 4 4 0y m y n 21 6 1 6 0 且 124y y m ， 12 4y y n 2 121A B m y y 2 2 2 21 1 6 1 6 4 1m m n m m n 10 分 不妨设2 :l x my t由2 4x my 2 4 4 0y m y t Q 直线 2l 与抛物线相切， 21 6 1 6 0 2 22 :l x m y m 1l与 22 1 12 分 12 B d Q= 222 m n m n 设 2u m n 2 879nn n 21 73 21 1 2 7 3()3 2 4 2n 32 33 3 32 ( )24 当 12n 时 ， m i 15 分 20 解 ： （ ） 222( ) 1 ( ) 124x x b x x ， 对称轴是直线2， 2 分 0b 时， | ( )| 0, b 上单调增， 2m a x 21 , 0 1| ( ) | m a x ( 0 ) , ( ) m a x 1 , 2 1 2 1 , 1bf x f f b b 4 分 0b 时， | ( 0 ) | | ( | b |) | 1 2( ) 124 又 2| ( ) | 1 124 ，所以 2m a x| ( ) | 14 6 分 综上所述，222 1 , 1( ) 1 , 0 11 , 04b ； 7 分 （ ） 21 1 1 1( ) 1 , (1 2 )y f x b x x x 的值域为1 0,3D ， 8 分 令22( ) | ( ) |g x f x即 2( ) | 1 |g x x b x 原问题等价于当 1,2x 时， ()值域为 0, t ，其中 3t . 10 分 也等价于 ( ) 0在 1,2 上有解 且 ( ) 3或 3 在 1,2 上有解 . 若 ( ) 0在 1,2 上有解，即 1在 1,2 上有解，从而 3 02 b ； 若 ( ) 3在 1,2 上有解，即 4在 1,2 上有解，从而 03b ； 若 ( ) 3 在 1,2 上有解，即 2() 在 1,2 上有解，从而 3 2 2b ； 综上，所求 b 的值为 0 15 分 法二： 21 1 1 1( ) 1 , (1 2 )y f x b x x x 的值域为1 0,3D ， 8 分 令 ( ) | ( ) |g x f x 即 2( ) | 1 |g x x b x 原问题等价于当 1,2x 时， ()值域为 0, t ，其中 3t . 10 分 令 2( ) 1 , ( 1 x 2 )h x x b x （ 1）当 12b时，即 2b 时， (1 ) ( ) ( 2 )h