扬州市江都区六校协作2016届中考第二次联考数学试卷含答案

九年级数学 第 1 页 共 13 页 九年级 数学学科 试题 （ 试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题 3分，共 24分 且只有一项是正确的。） 1722是 A 整数 B 自然数 C 无理数 D 有理数 2下列计算正确的是 A a3+a4= B a3a4= C a4=a 1 D a3a 4=a 3 有一种 病毒呈球形，其最小直径约为 00 08 米 ，用科学记数法表示为 A 80190米 B 7米 C 8180米 D 8190米 4 如 图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是 A B C D 5. 甲、乙、丙、丁 四位同学五次数学测验成绩 统计 如 右 表所 示如果 从这 四位同学 中， 选出一 位 成绩较好且状态稳定的 同学 参 加全国数学联 赛，那么应选 A 甲 B乙 C 丙 D 丁 6 一个正方形的面积等于 10,则它的边长 A. 3 a 4 B. 5 a 6 a 8 D. 9 a 10 7 无论 A（ m， 5 2m）不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8 如图，点 y= 上，点 y= （ k0 ）上，点 D 连接 ，若 A 6 B 9 C 10 D 12 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。） 9 0的相反数是 242m= 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 年级数学 第 2 页 共 13 页 11 如果分式242么 x 12 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那 么，这名球员投篮一次，投中的概率 约为 （精确到 投篮次数（ n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（ m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（ m/n） 3 如图，已知 D ： 5， 2，那么 14 一个圆锥的侧面展开图是半径为 3，圆心角为 120 的扇形，则这个圆锥的高为 . 15 如图，等腰 ， C， 已知重心 G 到点 ，则 G 到点 16 如图，正方形 正方形 ，点 E、 B、 C在 点 A 和点 F 的坐标分别为（ 3， 2），（ 则两个正方形的位似中心的坐标是 . 17 如图 ，在 边长为 8的 等边 足为 D， 心与点 O 与线段 于点 E， 若 将 O 沿 向向上 平移 1 ，如图 ， O 恰 与 边切 ， 则 图中 长为 18 若关于 22 3a 0的一根 1，另一根 1，则抛物线 y 22 3 三、解答题（本大题有 10小题，共 96 分） 19.（ 8分） （ 1） 计算： 20 15 6 t a n 3 0 1 32 . 第 13题 第 15题 图 第 16题 第 17题 九年级数学 第 3 页 共 13 页 （ 2）解不等式组42 1( 4( 并 写出它的所有整数解 . 20.（本题满分 8分）先化简，再求值： )1211(12 2 中 342 21. （本题满分 8分） 某校举行全体学生 “ 汉字听写 ” 比赛，每位学生听写汉字 39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表 根据以上信息完成下列问题： （ 1）统计表中的 m ， n ，并补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中 “C 组 ” 所对应的圆心角的度数是 ； （ 3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数 组别 正确字数 x 人数 A 0 x8 10 B 8 x16 15 C 16 x24 25 D 24 x32 m E 32 x40 n 20% 30% 各组别人数分布比例 30 20 10 0 A B C D E 人数 组别 25 15 10 九年级数学 第 4 页 共 13 页 22.（本题满分 8分） 小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图 1 所示的九个空格，图 2 是可供选择的 A、 B、 C、 （ 1）小明选择 把 积木 放入图 3， 要求 积木 的九个小圆 恰好能 分别与 图 3中 的九个小圆重合， 请在图 3 中 画出他放入方式 的示意图（ 温馨提醒：积木 A 和 B 的连接小圆的小线段还是要画上哦！ ） ； （ 2）现从 A、 B、 C、 D 四块积木中任选两块， 请用列表法或画树状图法 求恰好能 全部不重叠 放入的概率 23.（本题满分 10分） 如图，在 分 交 ， 交 ， 于点 P，连接 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 ， ， 0 ，求 24.（本题满分 10分） “ 上海迪士尼 乐园”将 于 2016年 6月 16 日开门迎客，小明准备利 用暑假从距 上海 2160 千米的某地去 “ 上海 迪士尼 乐园 ” 参观游览，下图是他在火车站咨 询得到的信息： 本地前往上海有城际直达动车和特快列车两种乘车方式可供选择！城际直达动车的平均时速是特快列车的 1 . 6 倍 ！乘坐城际直达动车要比乘坐特快列车少用 6 小时 ！本地前往上海有城际直达动车和特快列车两种乘车方式可供选择！城际直达动车的平均时速是特快列车的 倍 ！乘坐城际直达动车要比乘坐特快列车！根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间 图 1 A B C D 图 2 图 3 九年级数学 第 5 页 共 13 页 25.（本题满分 10 分） 如图，在 ， C，以 O 交 点 D，过点 O 的切线，交 点 E，交 （ 1）求证： B ； （ 2） 若 C= 30 ， 6，求 26.（本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 ，对于 ( , ) 点 ( , )， 给出如下定义： 若)1()1(则 称点 Q 为点 P 的限变点例如：点 2,3 的限变点 的坐标 是 2,3 ，点 2,5 的限变点 的坐标 是 2, 5 . （ 1） 点 3,1 的限变点 的坐标 是 ； （ 2） 判断 点 2, 1A 、 1,2B 中 ，哪 一个 点 是 函数 2象上 某一个点的 限变点 ？ 并说明理由 ； （ 3） 若点 ( , )函数 3 图象上，其限变点 ( , )的纵坐标 b 的取值范围是36 b ，求 a 的取值范围 . 第 6 页 共 13 页 27.（本题满分 12分） 如图， 的等边三角形， 为 旋转，且边 B、 、 G。图中直线 对称。连结 、 、 H G ，其中 、分别交 、 J. （ 1） 求证： （ 2） 设 CG=x，四边形 G y， 求 求当 大值为多少？ 28.（本题满分 12分） 已知：如图，在矩形 ， 20,足是 是点 接 （ 1）求 E 的长； （ 2）若将 D 方向平移，设平移的距离为 m（平移距离指点 D 方向所经过的线段长度） 分别平移到线段 接写出相应的 （ 3）如图，将 点 （ 0 180），记旋转中的 A 在旋转过程中，设 A F所在的直线与直线 于点 D 、 Q 两点，使 等腰三角形？若存在，求出此时 长；若不存在，请说明理由 . 九年级数学 第 7 页 共 13 页 九年级数学学科试题参考答案及评分标准 一、 、 9. 0 ； 10. 2m( ； 11. ； 12. ； 13. 524； 14. 22 ； 15. 5 ； 16. (1,0)或（ 2） ； ; 三、 19.(1)解：原式31 6 4 3 13 43 (2) 解不等式，得 10x 解不等式，得 7x 原 不等式组的解集为 107 x 原 不等式组 的所有整数解为 8， 9， 10 20. 解： 1 2321.（ 1） m 30， n 20； 九年级数学 第 8 页 共 13 页 （ 2） 90；（ 3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为： 900（ 10% 15% 25%） 450 人 22. （ 1）略；（ 2）31。 23. （ 1）证明： 四边形 平行四边形， 角平分线， E 同理 F E 四边形 平行四边形 E， 四边形 菱形 （ 2）解：作 H， 四边形 菱形， 0， ， F=4， 0， ， ， ， = 九年级数学 第 9 页 共 13 页 24. 解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要 x 小时 依题意，得 2 1 6 0 2 1 6 0 1 解得 x=10经检验： x=10 是原方程的解，且满足实际意义 答：小明乘坐城际直达动车到上海需要 10 小时 25（ 1）证明：连 接 O 的直径， 0 又 C， B 又 O， O 的切线， （ 2） 解 ： 30C ， 60 在 ， 90 ， 30F 12O A O D O F在 ， 90 ， 6， 2 第 10 页 共 13 页 B ， O A O C A F 2 2 2O D A E 2 4 2A B O D 32 26.（ 1）（ 1 , 3 ）（ 2） 1,2B （ 3） 03 a 或 96 a 证明 ：（ 1） 在正 ， 0， 20， 在正 ， 0， 20， （ 2） D 为 中点， D=2， 由 ， 即： ， ， H， H和 G， G关于 称， 在 ， ， ， 九年级数学 第 11 页 共 13 页 在 ， ， ， 2， 2x， ， y= （ + x）（ 4 ）（ 1x4） 由 得， y= （ +x） 2+2 （ +x）， 设 =a，得 y= a， 当 a=4 时， y 最大 =4 ， 此时 =4，解得 x=2 28.（ 1） ， ，由勾股定理得. ， ，解得 . . (4 分 ) （ 2）当点 F 在线段 时， ；当点 F 在线段 时，. (8 分 ) （ 3）存在，理由如下： 当 Q 时，若点 Q 在线段 延长线上时，如答图 1，有 Q=1，则 2=1+Q=2Q. 3=4+Q， 3=2， 4+Q=2Q.4=Q. 九年级数学 第 12 页 共 13 页 AQ=AB=5.FQ=4+5=9. 在 FQ 中， ，解得 或（舍去） . 若点 Q 在线段