九年级数学全等三角形复习教案设计

第 1 页 共 7 页 九年级数学全等三角形复习教案设计九年级数学全等三角形复习教案设计 三角形全等复习课内容 选用义务教育课程标 准实验教材 数学 九年级上册 三角形全等是初中 数学中重要的学习内容之一 本套教材把三角形全等 看作是三角形相似的特殊情况 同时三角形全等的概 念 三角形全等的识别方法 与命题与证明 尺规作 图几部分内容相互联系紧密 尤其是尺规作图中作法 的合理性和正确性的解释依赖于全等知识 本章中三 角形全等的识别方法的给出都通过学生画图 讨论 交流 比较得出 注重学生实际操作能力 为培养学 生参与意识和创新意识提供了机会 针对教材内容和初三学生的实际情况 组织学生 通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动 让学 生感悟到图形全等与平移 旋转 对称之间的关系 并通过学生动手操作 让学生掌握全等三角形的一些 基本形式 在探求全等三角形的过程中 做到有的放 矢 然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方 法来解决实际问题 从而达到会辨 会找 会用全等 三角形知识的目的 1 通过全等三角形的概念和识别方法的复习 第 2 页 共 7 页 让学生体会辨别 探寻 运用全等三角形的一般方法 体会主动实验 探究新知的方法 2 培养学生观察和理解能力 几何语言的叙述 能力及运用全等知识解决实际问题的能力 3 在学生操作过程中 激发学生学习的兴趣 培养学生主动探索 敢于实践的精神 培养学生之间 合作交流的习惯 重点 运用全等三角形的识别方法来探寻三角形 以及运用全等三角形的知识解决实际问题 难点 运用全等三角形知识来解决实际问题 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他 要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃 那么你认 为它应保留哪一块 师 请同学们先独立思考 然后小组交流意见 生 师 上述问题实质是判断三角形全等需要什么条 件的问题 今天我们这节课来复习全等三角形 师 识别三角形及等的方法有哪些 生 SAS SSS ASA AAS HL 复习回顾 练习 1 将两根钢条 AA BB 中点 O 连在一起 使 AA BB 绕着点 O 自由转动 做成一 第 3 页 共 7 页 个测量工具 则 A B 的长等于内槽宽 AB 判定 OAB OA B 现由 练习 2 已知 AB DE 且 AB DE 请你只添加一个条件 使 ABC DEF 你添加的条件是 添加条件后 证明 ABC DEF 根据不同的添加条件 要求学生能够叙述三角 形全等的条件和全等的现由 鼓励学生大胆的表述意 见 师 请同学们将两张纸叠起来 剪下两个全等三 角形 然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上 从 平移 旋转 对称几个方面进行摆放 看看两个三角 形有一些怎样的特殊位置关系 请同组合作 交流 并把有代表性的摆放进行投 影 熟记全等三角形的基本形式 为探求全等三角形 打下基础 提醒学生注意两个全等三角形的对应边和 对应角 学生的摆放形式很多 包括那些平时数学成 绩不好的学生也跃跃欲试 教师给予肯定和鼓励激发 他们学习的积极性和主动性 例 1 如图一张矩形纸片沿着对角线剪开 得到 两张三角形纸片 ABC DEF 再将这两张三角形纸片 第 4 页 共 7 页 摆成右图的形式 使点 B F C D 处在同一条直线 上 P M N 为其他直线的交点 求证 AB ED 若 PB BC 请找出右图中全等三角形 并给予证 明 用多媒体演示图形的变化过程 师 图 3 中 AB 与 ED 有怎样的位置关系 同学生 猜想一下结果 生甲 AB 垂直 ED 师 为什么 可以从几方面来考虑 生乙 可以从图形运动变化的过程来考虑 生丙 可以考虑全等在已知条件下 显然有 ABC DEF 故 A D 又 ANP DNC 所以 APN DCN 900 即 AB ED 师 若 PB BC 找出右图中全等三角形 看看谁 能找得最快 生丁 PBD CBA 师 板演 由 AB ED 可得到 BPD 900 BPD CBA A D PB BC 故有 PBD CBA 师 还有其他三角形全等吗 生 有 我连接 BN 由勾股定理得 PN CN 就不 第 5 页 共 7 页 难得到 APN DCN 例 2 已知 OP 为 AOB 平分线 请你利用该图画 一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形 教师在黑板上画好 AOB 和直线 OP 学生独立思 考 然后请几个学生在黑板上演示 师生总结 想要画出符合条件的三角形 只要在 射线 OA OB 上找到一对关于 OP 对称的点就可以了 利用上图作全等三角形方法 在 ABC 中 B 600 ABC 是直角 AD CE 是 BAC DCA 的 平分线 AD CE 相交于 F 请判断 FE 与 FD 间数量关 系 师 请同学们用三角尺和量角器准确画出此图 然后量出 EF FD 的长度 看看 EF 与 FD 长度 关系如何 生 基本相等 生 长度相等 师 如何来证明他们相等 注意审题 学生先独立思考后 组内交流 等到有同学举手 发言 生 在 AC 上取点 H 使 AH AE 则 AEF AHF 则 EF FH 师 为什么要这么做 你是怎么想到的 第 6 页 共 7 页 生 因为要证明线段相等要考虑三角形全等 而 EF FD 所在两个三角形显然不全等 又 AD 是平分线 在 AC 上找出 E 关于 AD 有对称点 H 得到 AEF AHF 师 这样只能得到 EF FH 生 再证明 FHC FDC 生 先求出 AD CE 是角平分线 APC 1200 则 DPC EPA APH 600 所以 HPC DPC 600 PC PC 3 4 因为 HCP DCP 所以 PD PH 1 熟记全等三角形的基本形态 会找全等三角 形的对应边和对应角 2 在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角 形 3 利用角平分线的对称性构造三角形全等 并 利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系 4 运用全等三角形的识别法可以解决很多生活 实际问题 1 在例 2 中 如果 ACB 不是直角 而中的其 他条件不变 请问 你在中所得结论能成立吗 若成 立 请证明 若不成立 请说明理由 2 书本课后复习题 第 7 页 共 7 页 1 根据学生的学习情况 改进学生的学习方式 强调合作交流 探索学习 教师在教学过程中 努力 为学生创设自主探索的氛围 让学生真正成为课堂主 体 2 重视对学生能力的培养 除常规的鼓励就大 胆思考 积极发言 重视培养学生观察 操作 测试 思考的能力 学生的活跃 他们思考问题的方式是多 种多样 教师从对完