生活中的圆周运动题

1 圆周运动圆周运动 一 匀速圆周运动的特点 一 匀速圆周运动的特点 1 轨迹 2 速度 二 描述圆周运动的物理量 二 描述圆周运动的物理量 1 线速度 1 物理意义 描述质点 2 方向 3 大小 2 角速度 1 物理意义 描述质点 2 大小 3 单位 3 周期和频率 1 定义 做圆周运动的物体 叫周期 做圆周运动的物体 叫频率 2 周期与频率的关系 3 频率与转速的关系 4 向心加速度 1 物理意义 描述 2 大小 3 方向 4 作用 5 向心力 1 作用 2 来源 3 大小 4 方向 特别思考 1 向心力 向心加速度公式对变速圆周运动使用吗 三 圆周运动及向心力来源 三 圆周运动及向心力来源 1 匀速圆周运动 1 性质 2 加速度 3 向心力 4 质点做匀速圆周运动的条件 a b 2 非匀速圆周运动 1 性质 2 加速度 3 向心力 3 向心力来源 四 离心运动 四 离心运动 1 定义 2 2 本质 3 特别注意 1 离心运动并非沿半径方向飞出的运动 而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动 2 离心运动并不是受到什么离心力作用的结果 根本就没什么离心力 因为没什么物体提供这种力 典型例题典型例题 一 一 匀速圆周运动的运动学问题 匀速圆周运动的运动学问题 1 1 同轴转动 同轴转动 2 2 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 3 3 钟表 钟表 例 1 如图 1 所示 传动轮 A B C 的半径之比为 2 1 2 A B 两轮用皮带传动 皮带不 打滑 B C 两轮同轴 a b c 三点分别处于 A B C 三轮的边缘 d 点在 A 轮半径的中点 试求 a b c d 四点的角速度之比 即 a b c d 线速度之比 即 va vb vc vc 向心加速度之比 即 aa ab ac ad 二 圆周运动的动力学问题 圆周运动的动力学问题 1 明确 确定它在那个平面内作圆周运动 2 对研究对象进行 确定是那些力提供了 3 建立以 为正方向的坐标 根据向心力公式列方程 图 1 A B b c a d O R R O o 3 4 解方程 对结果进行必要的讨论 一 水平面内的圆周运动 1 转动的圆盘上的物体 2 圆锥摆 3 漏斗内的物体 4 4 竖直桶壁上的物体 5 自行车转弯 汽车转弯 飞机转弯 6 火车转弯 O O l m m O r O R m 外轨 外轮 内轮 内轨内轨 4 二 竖直面内的圆周 1 桥 2 轻绳 轻杆 最最低低点点B 的的速速度度 最最高高点点A 的的速速度度 m的的受受力力 情情况况 圆圆管管杆杆绳绳 A O m B L 重重力力 绳绳 的的拉拉力力 gLvA gLvB5 A O m B L 重重力力 杆杆的的拉拉 力力或或支支持持力力 0 A v gLvB4 A O m B R 重重力力 外外管管壁壁 的的支支持持力力或或内内 管管壁壁的的支支持持力力 0 A v gLvB4 竖竖直直平平面面内内的的变变速速圆圆周周运运动动 图 5 2 甲 图 5 2 乙 图 5 3 甲 图 5 3 乙 1 如图 5 2 甲 乙 所示 没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 临界条件 1 能过最高点的条件 此时绳或轨道对球分别产生 2 不能过最高点的条件 3 2 如图 5 3 甲 乙所示 为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 竖直平面内的圆周运动 往往是典型的变速圆周运动 对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题 中学阶段 只分析通过最高点和最低点的情况 并且经常出现临界状态 下面对这类问题进行简要分析 能过最高点的条件 此时杆对球的作用力 1 o 5 当 0 V时 杆对小球的力为 其大小为 gr 讨论 绳与杆对小球的作用力有什么不同 针对训练针对训练 1 个物体以角速度 做匀速圆周运动时 下列说法中正确的是 A 轨道半径越大线速度越大 B 轨道半径越大线速度越小 C 轨道半径越大周期越大 D 轨道半径越大周期越小 2 下列说法正确的是 A 匀速圆周运动是一种匀速运动 B 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C 匀速圆周运动是一种变加速运动 D 物体做圆周运动时 其合力垂直于速度方向 不改变线速度大小 3 一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上 当车厢突然制动时 则 A 绳的拉力突然变小 B 绳的拉力突然变大 C 绳的拉力没有变化 D 无法判断拉力有何变化 4 如图 3 所示的皮带传动装置中 轮 A 和 B 同轴 A B C 分别是三个轮边缘的质点 且 RA RC 2RB 则三质点的向心加速度之比 aA aB aC等于 A 4 2 1 B 2 1 2 C 1 2 4 D 4 1 4 一 例题 例一 1 b c a b 因为 v R va vb 且 ra 2rB 所以 b 2 a 由 此得出 因为 a b 1 2 b c 1 1 a d 1 1 a b c d 1 2 2 1 2 va vb 而 va 2vd vc 2vb 所以 va vb vc vd 2 2 4 1 3 aa ab ac ad 2 4 8 1 或者按 aa ab ac ad a2ra b2rb c2rc d2rd 2 4 8 1 二 针对训练 1 答案 A 2 答案 C 6 a b 解析 匀速圆周运动中 速度和加速度方向时刻在变 故 A B 错 C 对 物体只有做匀速圆周运动时 其合力才垂直于速度 不改变线速度大小 D 错 故 C 选项正确 3 答案 B 解析 车厢突然制动时 重球由于惯性 继续向前运动 而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动 所以 拉力变大 即 B 正确 4 答案 A 针对训练 1 汽车与路面的动摩擦因数为 公路某转弯处半径为 R 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 问 若路面水 平 汽车转弯不发生侧滑 汽车最大速度应为多少 2 长为 L 的细绳 一端系一质量为 m 的小球 另一端固定于某点 当绳竖直时小球静止 现给小球一水平初 速度 v 使小球在竖直平面内做圆周运动 并且刚好过最高点 则下列说法中正确的是 0 A 小球过最高点时速度为零 B 小球开始运动时绳对小球的拉力为 m L v2 0 C 小球过最高点时绳对小的拉力 mg D 小球过最高点时速度大小为gL 3 如图 5 5 所示 细杆的一端与小球相连 可绕过 O 点的水平轴自由转动 先给小球一初速度 使它做圆周 运动 图中 a b 分别表示小球轨道的最低点和最高点 则杆对小球的作用力可能是 A a 处为拉力 b 处为拉力 B a 处为拉力 b 处为推力 C a 处为推力 b 处为拉力 D a 处为推力 b 处为拉力 A 图 5 4 图 5 5 4 以下说法中正确的是 A 在光滑的水平冰面上 汽车可以转弯 B 火车转弯速率小于规定的数值时 内轨将会受压力作用 C 飞机在空中沿半径为 R 的水平圆周盘旋时 飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D 汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力 能力训练 1 如图 5 6 所示 A B C 三个物体放在旋转圆台上 动摩擦因数均为 A 的质量为 2m B C 质量均为 m A B 离轴为 R C 离轴为 2R 则当圆台旋转时 设 A B C 都没有滑动 A C 物的向心加速度最大 B B 物的静摩擦力最小 C 当圆台转速增加时 C 比 A 先滑动 D 当圆台转速增加时 B 比 A 先滑动 2 如图 5 7 所示 物体与圆筒壁的动摩擦因数为 圆筒的半径为 R 若要物体不滑下 圆筒的角速度至 少为 7 A B C D R g g R g R g 图 5 6 图 5 7 图 5 8 3 把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端 使这水桶在竖直平面做圆周运动 要使水桶转到最高点时不从桶里流 出来 这时水桶的线速度至少应该是 A B C D 2 E 0gL 2 gL gL2gL 4 如图 5 8 所示 小球在光华圆环内滚动 且刚好通过最高点 则求在最低点的速率为 A 4gr B 2 C 2gr D grgr5 5 汽车在倾斜的弯道上拐弯 弯道的倾角为 半径为 r 则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 A B C D singr cosgr tangr cotgr 6 如图 5 9 所示 长为 L 的轻杆一端固定一个小球 另一端固定在光滑水平轴上 使小球在竖直平面内做圆 周运动 关于小球在过最高点的速度 下列叙述中正确的是 A 的极小值为 gL B 由零逐