梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计梯形的面积教学设计 教学目的 1 使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程 能利用公 式求梯形的面积 2 进一步体会利用转化的方法解决问题 通过动手操作 观察和比较 发展学 生的空间观念 培养学生观察操作 推理的能力以及解决问题的能力 3 让学生自我展示 自我激励 体验成功 在不断尝试中激发求知欲 陶冶情 操 培养学生探索精神和合作精神 教学重点 梯形面积计算公式的推导和运用 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教学准备 多媒体课件 投影片 多组两个完全相同的梯形 学具准备 剪刀 多组两个完全相同的梯形 教学过程 一 通过旧知迁移引出新课 1 课件出示平行四边形面积 及三角形面积公式推导的过程 使学生明确学习 目标及学习方法 2 指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式 并能简要说出面积公式 推导过程 3 师 前面我们学习了平行四边形的面积 又学习了三角形的面积 请同学们 想一想 给你留下印象最深的是什么 4 师根据学生的回答小结 一是合理地运用已学过的知识解决新问题 二是在 探究的过程中 小组成员能互相学习和启发 三是勇于表达自己的真实想法 认真倾听其它同学的方法 5 出示课件 三峡水电站全景图及第 89 页例 3 并读题 同时出示水电站的横 截面的简图 梯形 提问 实际求什么 6 根据学生的回答 引出新课 梯形的面积 设计意图 通过旧知识的迁移 为学生学习新知识架起桥梁 初步感知解决问 题的途径和方法 二 通过联想猜测 探求方案 1 师 根据前面的学习 我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形 就能 找到求图形面积的计算方法 今天我们要研究的梯形面积 可以怎样转化呢 下面我们就来实践操作一下吧 2 请同学们打开学具袋 谁看出里面的梯形有什么特点 生 各种梯形 每种两个 每种梯形颜色一样 请同学们先看看实践提纲吧 出示实践提纲 选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形 想一想 拼成怎样的图形 利用怎样的方法拼成的 它们的高与梯形的高有怎样的关系 它们的底与梯形的上 下底有怎样的关 系 它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系 先独立思考后小组交流 现在开始小组合作探究 巡视指导 引导学生注意把转化前后图形各部分之间 的关系找准 5 出示课件 现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起 哪个小组 能说一说刚才你们将其拼成了什么图形 是怎样拼的 各小组推选 1 人向全班汇报过程与结果 教师逐一配以课件演示 1 方案 自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼 拼成一个平行四 边形 从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和 平行四 边形的高就是梯形的高 把数据填入书上表中 比较梯形与平行四边形面积有 什么关系 因为 平行四边形的面积 底 高 所以 梯形的面积 上底 下底 高 2 追问 上底 下底 表示什么意思 为什么要除以 2 大家是这样拼的吗 下面谁来完成一下我们的实践提纲 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形 这个平行四边形的底等 高等于 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 梯形的面积 结论 所以 梯形的面积公式我们就可以写成 板书 梯形的面积 谁 到前面来将公式补充完整 教师板书 梯形的面积公式 2 方案 连接对角线 把一个梯形划分为两个三角形 其中一个三角形的 底就是梯形上底 高就是梯形的高 另一个三解形的底相当于梯形的下底 高 也是梯形的高 推导 两个三角形面积分别为 上底 高 2 及 下底 高 2 而三角形面 积和 上底 高 2 下底 高 2 上底 下底 高 2 梯形的面积 结论 梯形的面积 上底 下底 高 2 3 方案 用割补法 把一个梯形割补成一个角三形 三角形的底相当于梯 形上底加上下底的和 三角形高相当于梯形的高 三角形的面积相当于梯形的 面积 因为 三角形的面积 底 高 2 所以 梯形的面积 上底 下底 高 2 师生小结 同学们用各种方法 把手中的梯形转化成已学过的图形 根据梯 形与其他图形的关系 都推导出了这样一个公式 即梯形面积 上底 下底 高 2 三 实验验证 确定结论 1 出示方格土 一个梯形 每个方格 1 平方厘米 它的 上底 6 厘米 下 底 10 厘米 高 5 厘米 2 利用公式计算面积 6 10 5 2 16 5 2 40 平方厘米 3 验证公式 数一数梯形面积占了多少个方格 每个方格 1 平方厘米 4 验证结果 梯形的面积用 上底 下底 高 2 计算梯形面积是正确的 5 用字母表示公式 用字母 a 表示上底 字母 b 表示下底 字母 h 表示高 则 S a b h 2 教师板书 梯形的面积字母公式 四 应用公式 解决问题 学习例题 书第 89 页例 3 略 要求独立完成 请同学板书 判断 发现错误请说出错误原因 并改正过来 1 梯形的面积是平行四边形的一半 2 梯形面积公式用字母表示是 S a b h 3 两个梯形的高相等 它们的面积就相等 4 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 3 计算下面梯形的面积 1 单位 米 50 米 30 米 40 米 2 单位 厘米 8 6 5 动脑筋算一算 课件 我们到环渤海建材市场去参观 进去发现有一处堆放着许多钢管 堆成梯形的 形状 顶层 2 根 底层 8 根 逐层递增 1 根 谁能很快知道钢管根数 你是 怎