模板式导学案圆与圆的位置关系

模 板 式 导 学 案 学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号 一 学习目标 1知道圆与圆之间的几种位置关系 知道两圆外切 内切与两圆圆心距 d 半径 R 和 r 的数量关系的联系 2 经历探索两个圆之间位置关系的过程 训练学生的探索能力 3 3 通过探索圆和圆的位置关系 体验数学活动充满着探索与创造 感受数学 的严谨性以及数学结论的确定性 对学群学本组疑问 二 展示预设 1 圆与圆的位置关系有 2 如果两圆的半径分别为 R r 圆心距为 d 则 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 3 如果两圆的半径为 5 9 圆心距为 3 那么两圆的位置关系是 A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 4 O 和 O 相内切 若 OO 3 O 的半径为 7 则 O 的半径为 A 4 B 6 C 0 D 以上都不对 四 总结提升 固定环节 完成表格 位置关系图形交点个数d 与 R r 的关系 三 学习内容 自学 P99 完成展示预设 已知图中各圆两两相切 O 的半径为 2R O1 O2的半径为 R 求 O3的半 径 分析 根据两圆相外切连心线的长为两半径之和 如果设 O3的半径为 r 则 O1O3 O2O3 R r 连接 OO3就有 OO3 O1O2 所以 OO2O3构成了直角三角形 利用 勾股定理可求得 O3的半径 r 五 达标测试 1 如图 国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成 在这个图案中反映出 的两圆位置关系有 A A 内切 相交 B 外离 相交 C C 外切 外离 D 外离 内切 2 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm 圆心距为 5cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 4 若 O1与 O2的半径分别为 4 和 9 根据下列给出的圆心距 d 的大小 写出对 应的两 圆的位置关系 1 当 d 4 时 两圆 2 当 d 10 时 两圆 3 当 d 5 时 两圆 4 当 d 13 时 两圆 5 当 d 14 时 两圆 5 已知定圆 O 的半径为 2cm 动圆 P 的半径为 1cm 1 设 P 与 O 相外切 那么点 P 与点 O 之间的距离是多少 点 P 应在怎样的 图形上运动 2 设 P 与 O 相内切 情况又怎样 6 O1和 O2的半径分别为 3 cm 和 4cm 若两圆外切 则 d 若两圆内 切 d 7 两圆的半径分别为 10 cm 和 R 圆心距为 13 cm 若这两个圆相切 则 R 的值 是 8 半径为 5 cm 的 O 外一点 P 则以点 P 为圆心且与 O 相切的 P 能画 个 9 两圆半径之比为 3 5 当两圆内切时 圆心距为 4 cm 则两圆外切时圆心距 的长为 10 两圆内切时圆心距是 2 这两圆外切时圆心距是 5 两圆的半径分别是 11 两圆内切 圆心距为 3 一个圆的半径为 5 另一个圆的半径为 12 已知 O1与 O2的半径分别为 R r R r 圆心距为 d 且两圆相交 判定关于 x 的 一元二次方程 x2 2 d R x r2 0