八年级数学上册 12.3.1《等腰三角形（1）》课堂教学实录 新人教版

1 1212 3 3 1 1 等腰三角形等腰三角形 1 1 课堂实录课堂实录 师 上课 班长 起立 敬礼 师 请坐下 一 情景导入一 情景导入 1 动手操作 观察猜想 师 现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀 把一张长方形纸片对折 并剪下阴影部分 再把它展开得到一个什么图形 生 学生活动 思考 并回答是等腰三角形 师 按照我们的做法 可以得到等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角 形 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰所夹的角叫做顶角 底边与腰的夹角 叫底角 请同学们在自己作出的等腰三角形中 注明它的腰 底边 顶角和底角 生 各自在自己作出的等腰三角形中 注明它的腰 底边 顶角和底角 同学互查 评析评析 引导学生不由自主地认识等腰三角形 由于所提的问题来自于学生身边 人人 都有体会 个个都很兴奋 刚开始上课就形成了小小的高潮 二二 引入新课引入新课 师 教师引导学生折纸 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕 AD所在的直线 对折后 你发现了什么 生 观察折叠后的图形回答 师 教师纠正 指导后板书 等腰三角形的性质并引导学生填表 重合的角重合的线段 猜一猜等腰三角形有什么性质 生 学生很感兴趣 指指点点 轻声交谈 师 了解吗 谁来回答 生 脱口而出 俩底角相等 师 颔首微笑 板书 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 师 征求其他同学意见 大家觉得还有吗 生 赶紧补充 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 师 颔首微笑 同学们观察得真仔细 评析评析 问题的提出建立在学生已有知识等腰三角形定义的基础上 让学生在研究 学生在探索 学生在发现 板书 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 师 请同学们讨论研究 验证猜想 1 性质 1 等腰三角形的两底角相等 的条件和结论分别是什么 2 用数学符号如何表达条件和结论 3 如何证明 生 讨论并完成 师 究错 由上面折叠的过程获得启发 我们可以通过作出等腰三角形的对称轴 得到两 个全等的三角形 从而利用三角形的全等来证明这些性质 生 学生口头表达自己的证法 2 师 受性质 1 证明的启发 你能证明性质 2 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底 边上的高重合 吗 生 证明 师 同学们回答得很好 出示例题 下面来看例题 三三 范例点击 应用性质范例点击 应用性质 例 1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD A 求 ABC各角的度数 B C 生 看小黑板并小声讨论 师 已知中没有给出角度 需利用三角形内角和为 180 的条件来求具体度数 但由于未 知数过多 需根据已知各边的关系寻找出 ABC 的各角关系 由图中的三个等腰三角形 的 底角及外角性质 可设 A x 列方程解决 根据等边对等角的性质 我们可以得到 A ABD ABC C BDC 再由 BDC A ABD 就可得到 ABC C BDC 2 A 再由三角形内角和为 180 就可求出 ABC 的三个内角 生 完成解题 评析评析 教师展示问题 并提出问题 学生独立完成之后 互相交流 学生展示自己的解 题过程 归纳解题步骤 教师结合具体的学生活动 加以指导 通过分析 学生 可以充分地了解等腰三角形的性质 师 同学们完成的很好 请继续观察回答下列问题 1 图中共有几个等腰三角形 分别写出它们的顶角与底角 2 你能求出各角的度数吗 生 分别回答以上问题 师 同学们回答得很好 下面我们检查一下预习的怎样 四 检查预习情况 明确检查方法四 检查预习情况 明确检查方法 生 学生口答后论证 师 很好 我们再通过练习来巩固这节课所学的知识 出示练习 五 课堂练习 巩固所学课堂练习 巩固所学 等腰三角形一个底角为 72 它的顶角为 等腰三角形一个角为 70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为 110 它的另外两个角为 4 根据等腰三角形性质定理的推论 在 ABC 中 AB AC 时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 生 单独练习 很轻松 3 师 请哪位同学回答一下 生 积极举手 一位同学回答 师 很好 完全正确 六 课时小结六 课时小结 师 这节课我们主要学习了什么内容 有哪些收