比赛的公平性

比赛的公平性 教学设计教学设计 教学内容 人教版课程标准实验教科书 数学 五年级上册 P99 100 可能性 教学目标 1 初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 会用分数表示事件发生的可能性 2 通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏 或现象 剖析与解释 使学生初步体会 数学与生活的紧密联系 教学重点 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 会用分数表示事件发生的可 能性 教学难点 能按要求设计公平的游戏方案 教 学具准备 CAI 课件 硬币 实验记录表 骰子 六个面上分别写上数字 1 6 的长方体 等 教学过程 一 情境导入一 情境导入 师 同学们 你们看过足球比赛吗 还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球 吗 请同学们看屏幕 课件演示 如下图情境 教科书第 99 页的情境图 师 请观察图片 你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的 师 同学们说得对 他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的 那么你们认为用这种 抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗 二 探究新知二 探究新知 1 1 动手实验 获取数据 动手实验 获取数据 师 刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等 觉得抛硬币的方法很公 平 也有人认为这样不公平 那到底这种方法公不公平呢 下面就来做一个实验 由大家 亲自动手抛一抛硬币 看这种方法到底公不公平 好吗 师 在开始实验之前 同学们要弄清楚实验要求哦 请看屏幕 课件出示实验要求 1 每人抛硬币 5 次 抛硬币时用力均匀 高度适中 2 以小组为单 位分别统计相关数据 填入实验报告单 如下表 3 小组成员分工协作 看哪个小组合 作最好 完成得最快 出现的情况正面朝上反面朝上总次数 出现次数 师 弄清楚实验要求了吗 很好 我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数 老师建 议你们最好用画 正 字的方法来统计 那就动手开始实验吧 师 大家做完实验了吗 请各个小组汇报实验结果 课件出示统计表 如下表 根据学生的汇报教师填入数据 小组正面朝上反面朝上总次数 1 2 3 合计 2 2 分析数据 初步体验 分析数据 初步体验 师 请你们认真观察实验数据 发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗 师 对 既有相等的也有不相等的 但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗 师 想一想 如果把我们全部小组的实验数据加起来 那么正面朝上的次数和反面朝上的 次数还接近吗 教师把所有小组的正面朝上次数 反面朝上的次数 总次数分别求和 师 通过分析 我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的 3 3 阅读材料 加深体会 阅读材料 加深体会 师 如果我们继续抛下去 会是怎样的结果呢 历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验 请看屏幕 课件出示几位数学家的实验结果 如下表 数学家 总次数 正面朝上反面朝上 德 摩根 409220482044 蒲丰 404020481992 费勒 1000049795021 皮尔逊 240001201211988 罗曼列夫斯基80640 3969940941 让学生观察数据 发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近 师小结 是啊 所有的比赛和游戏只有在可能性相等的情况下 才是公平的 也只有公平 公正的比赛才能让人心服口服 4 4 分数表示 科学验证 分数表示 科学验证 师 我们做过了实验 观察了数学家实验数据 发现正面朝上和反面朝上的次数很接近 说明正面朝上和反面朝上的可能性是相同的吗 师 对 它们的可能性相同的 你们能用一个分数表示它们相同吗 二分之一 这个分母 2 表示什么 分子 1 又表示什么 师 通过做实验 你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗 为什么 三 应用拓展三 应用拓展 1 师 刚才的学习 你们表现得很棒 学得很认真 现在老师要让大家放松放松 做做小 游戏 愿不愿意 在游戏中我们还要进行比赛 看看哪队获胜 游戏一 师 以 98 页右下角插图为例 这样吧 我把全班分成红队 黄队 蓝队 那哪队先走呢 我设计了这样一个转盘 转盘上的指针指在那种颜色上相应颜色队就先走 好吗 课件出示方案一 如下图 转盘上红色占一半 蓝色 黄色各占 方案一 师 你们觉得这个转盘设计得公平吗 师 既然大家都认为这个转盘不公平 那怎样设计转盘才公平呢 师 就按照你们的修改意见 改成三种颜色各占 的转盘 课件出示方案二 如下图 方案二 提问 1 指针停在这这三种颜色区域的可能性各是多少 2 如果转动指针 90 次 估计大约会有多少次指针停在红色区域 师 设计好转盘后 我们就开始转动转盘决定哪队先走 转动转盘 指明上来转动 师 确定哪队先走后 就要抛骰子来决定每次走几步 出示 长方形骰子 提问 用这个骰子好吗 说说为什么 那应该用怎么样的骰子呢 为什么 说说抛出每个数字的可能性都是 先让学生独立思考 再在小组中交流 转动转盘决定哪个组回答 2 游戏二 我猜我猜我猜猜 师 我们玩一个 我猜我猜我猜猜 的游戏 这里有一组密码是个 6 位数 由 1 6 这 6 个 数组成 每个数不重复出现 大家猜猜第 1 个数字是几 你认为一次猜对的可能性是多少 为什么 教师揭开第 1 个数字的谜底 最后一个数字呢 一次猜对的可能性又是多 少 师 今天的智力大比拼到此结束 看看哪个组获胜 师 如果我们的智力大比拼继续下去 一定是这个组获胜吗 师 为什么不一定呢 你能用今天学到的知识来说一说吗 四 收获与感受四 收获与感受 1 师 同学们 在这节课的学习活动中 你们有什么收获 你们对这节课感受最深的是什 么 2 了解概率的发展史 师 可能性在我