八年级数学下册 《一元一次不等式与一次函数》同步练习1 北师大版

用心 爱心 专心 1 1 51 5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 同步练习同步练习 A 卷 基础题 一 选择题 1 在一次函数 y 2x 8 中 若 y 0 则 A x 4 B x0 D x 0 2 如下左图是一次函数 y kx b 的图象 当 y 2 时 x 的取值范围是 A x1 C x3 3 一次函数 y 3x m 2 的图象不经过第二象限 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 C m 2 D mk2x 的解为 A x 1 B x 1 C xy2 则 x 的取值范围是 7 当 a 取 时 一次函数 y 3x a 6 与 y 轴的交点在 x 轴下方 在横线上填上一个 你认为恰当的数即可 8 已知一次函数 y a 5 x 3 经过第一 二 三象限 则 a 的取值范围是 用心 爱心 专心 2 9 一次函数 y kx 2 中 当 x 时 y 0 则 y 随 x 的增大而 1 2 三 解答题 10 一次函数 y 2x a 与 x 轴的交点是点 2 0 关于 y 轴的对称点 求一元一次不 等式 2x a 0 的解集 11 我边防局接到情报 在离海岸 5 海里处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶 边防局 迅速派出快艇 B 追赶 图 1 5 3 中 LA LB分别表示两船相对于海岸的距离 s 海 里 与追赶时间 t 分 之间的关系 1 A B 哪个速度快 2 B 能否追上 A 12 小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有 62 元 从现在起每个月 用心 爱心 专心 3 存 12 元 小华的同学小丽以前没有存过零用钱 听到小华在存零用钱 表示从现在 起每个月存 20 元 争取超过小华 1 试写出小华的存款总数 y1与从现在开始的月数 x 之间的函数关系式以及小丽 存款数 y2与与月数 x 之间的函数关系式 2 从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华 B 卷 提高题 一 七彩题 1 一题多解 已知一次函数 y kx b 中 k 0 则当 x1y2 求 a 的取值范 围 用心 爱心 专心 4 二 知识交叉题 3 科内交叉题 已知 3a 6 a b 2m 0 则 1 当 b 0 时 求 m 的取值范围 2 当 b 0 时 求 m 的取值范围 3 当 b 0 时 求 m 的值 4 科外交叉题 两个物体 A B 所受压强分别为 PA 帕 与 PB 帕 PA PB为常数 它们所受压力 F 牛 与受力面积 S 平方米 的函数关系图象分别是射线 LA LB 如图所示 则 A PAPB D PA PB 三 实际应用题 5 光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机 其中甲型 20 台 乙型 30 台 现将这 50 台联合收割机派往 A B 两地区收割小麦 其中 30 台派往 A 地区 20 台派往 B 地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 A 地区1800 元1600 元 B 地区1600 元1200 元 1 设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机 农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获 用心 爱心 专心 5 得的租金为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元 说明有多少种分派方案 并将各种方案设计出来 3 如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高 请你为光华农机租赁公司 提出一条合理建议 四 经典中考题 6 2008 沈阳 3 分 一次函数 y kx b 的图象如图所示 当 y0 B x2 D x0 2x 8 x 4 2 C 点拨 由图象可知 当 y 2 时 x0 m 2 5 B 二 6 x 点拨 由题意知 3x 2 x 5 4x 7 x 7 4 7 4 7 7 点拨 当 a 6 0 即 a 5 点拨 由题意知 a 5 0 a 5 9 减小 点拨 由题意可知 直线 y kx 2 与 x 轴相交于点 0 代入表达式求得 1 2 k 4 0 y 随 x 的增大而减小 也可以通过作图判断 三 10 解 由题意得点 2 0 在 y 2x a 上 所以 0 4 a 所以 a 4 当 a 4 时 2x 4 0 所以 x 2 11 解 1 因为直线 LA过点 0 5 10 7 两点 设直线 LA的解析式为 y k1x b 则 1 5 710 b kb 所以 所以 y x 5 1 1 5 5 k b 1 5 因为直线 LB过点 0 0 10 5 两点 设直线 LB的解析式为 y k2x 用心 爱心 专心 9 当 5 10k2 所以 k2 所以 y x 1 2 1 2 因为 k1 k2 所以 B 的速度快 2 因为 k162 12x 得 x 7 75 所以从第 8 个月开始 小丽的存款数可以超过小 华 B 卷 一 1 解法一 当 k 0 时 一次函数 y kx b 中 y 随 x 的增大而减小 所以当 x1y2 解法二 由题意可得 所以 11 22 ykxb ykxb 1 1 2 2 yb x k yb x k 由 x1 x2 得 因为 ky2 b 所以 1 yb k 2 yb k y1 y2 点拨 解法一是根据函数性质 判断 y1与 y2的大小 解法二是由方程组得到 再由 x1 x2 得 由 ky2 b 得 y1 y2 1 1 2 2 yb x k yb x k 1 yb k 2 yb k 2 解 由题意可知 2x 3 3x 5 5x 8 5 1 由题意可知 2x 3 3x 5 5x 8 x 8 5 2 由题意可知 2x 3 3x 5 5x 8 xy2 用心 爱心 专心 10 所以 6 a 9 5a 6a 15 a 5 2 二 3 解 由题意得 3a 6 0 a b 2m 0 由 3a 6 0 得 a 2 所以 2 b 2m 0 即 b 2 2m 1 当 b 0 时 2 2m 0 2m 2 m 1 2 当 b 0 时 2 2m2 m 1 3 当 b 0 时 2 2m 0 2m 2 m 1 点拨 由非负数的性质可得到两个方程 由其中一个方程求出 a 的值 代入另一个 主程 从而得到一个含有 b 和 m 的方程 用含 m 的代数式表示 b 然后分别代入题目的 一个条件中 解不等式或方程即可 4 A 点拨 在两图象上分别找一点 A S FA B S FB 它们的横坐标相同 由题 意知 PA PB PA PB 因为 FA FB 所以 FA FB 0 所 A F S B F S A F S B F S AB FF S 以 PA PB 0 所以 PA PB AB FF S 三 5 解 1 派往 A 地区的乙型收割机为 x 台 则派往 A 地区的甲型收割机为 30 x 台 派往 B 地区的乙型收割机为 30 x 台 派往 B 地区的甲型收割机为 x 10 台 则 y 1600 x 1800 30 x 1200 30 x 1600 x 10 200 x 74000 10 x 30 x 是正整数 2 由题意得 200 x 74000 79600 解得 x 28 由于 10 x 30 所以 x 取 28 29 30 三个值 所以有三种分配方案 方案略 3 由于一次函数 y 200 x 74000 的值是随着 x 的增大而增大的 所以当 x 30 时 y 取最大值 建议农机租赁公司将 30 台乙型收割机全部派往 A 地区 20 台甲型收割机 全部派往 B 地区 可使公司获得的租金最高 点拨 根据这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元 得到不等式 200 x 74000 79600 解这个不等式 得 x 的取值范围 注意 x 为正整数这个条件 一 般情况下 一次函数没有最大 小 值 但根据自变量的取值范围 可求它的最大 小 用心 爱心 专心 11 值 四 6 C 点拨 本题比较容易 考查一次函数的图象 从图象上看 y2 所以选 C 7 解 1 依题意 得 y ax b 所以 解得 a 3 b 800 1400200 1250150 ab ab 2 依题意 得 y 1800 即 3x 800 1800 解得 x 333 1 3 答 小俐当月至少要卖服装 334 件 点拨 列解方程组 求出 a b 的值 得到 y 与 x 之间的函数关系式 令 y 1800 得关于 x 的一元一次不等式 解这个不等式 得 x 的取值范围 注意 x 取正整数 C 卷 1 4 点拨 本题是条件开放题 答案不唯一 2 解 从图象上可以看出 当 x 16 时 y国有16 时 y国有 y个体 所以若该公司每月业务量小于 16 百千米时 应选用国有公司的车 若每月业务量等 于 16 百千米时 国有和个体的花费一样多 若每月的业务量大于 16 百千米时 应选个 体出租车 点拨 数形结合的思想是解决本题的关键 验证结果正确与否 可通过列不等式求 解 3 解 1 y1 x 0 55x 0 05x 20 0 4x 20 y2 x 0 55x 0 1x 0 35x 2 若 y1 y2 0 4x 20 0 35 x 400 若 y1 y2 0 4x 20 0 35x x 400 若 y1 y2 0 4x 20 0 35x xy2时 即 4x 120 8x 解得 x 30 2 当 y1 y2