（新课标）2020版高考物理大二轮复习 专题强化训练5 动能定理、机械能守恒定律

1 专题强化训练专题强化训练 五五 一 选择题 1 2019 深圳宝安区期中检测 一滑块在水平地面上沿直线滑行 t 0 时其速度为 1 m s 从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力f 力f和滑动的速度v随时间t 的变化规律分别如下图甲 乙所示 则以下说法正确的是 a 第 1 s 内 f对滑块做的功为 3 j b 第 2 s 内 f对滑块做功的平均功率为 4 w c 第 3 s 末 f对滑块做功的瞬时功率为 1 w d 前 3 s 内 f对滑块做的总功为零 解析 由题图可知 第 1 s 内 滑块位移为 1 m f对滑块做的功为 2 j a 错误 第 2 s 内 滑块位移为 1 5 m f做的功为 4 5 j 平均功率为 4 5 w b 错误 第 3 s 内 滑块的位移为 1 5 m f对滑块做的功为 1 5 j 第 3 s 末 f对滑块做功的瞬时功率 p fv 1 w c 正确 前 3 s 内 f对滑块做的总功为 8 j d 错误 答案 c 2 2019 湖北八校二联 如右图 小球甲从a点水平抛出 同时将小球乙从b点自由 释放 两小球先后经过c点时速度大小相等 方向夹角为 30 已知b c高度差为h 两 小球质量相等 不计空气阻力 由以上条件可知 2 a 小球甲做平抛运动的初速度大小为 2 gh 3 b 甲 乙两小球到达c点所用时间之比为 1 3 c a b两点高度差为 h 4 d 两小球在c点时重力的瞬时功率大小相等 解析 甲 乙两球经过c点的速度v甲 v乙 甲球平抛的初速度v甲x v甲 2gh sin30 故 a 项错误 甲球经过c点时竖直方向的速度v甲y v甲cos30 2gh 2 运动时间t甲 乙球运动时间t乙 则t甲 t乙 2 故 b 6gh 2 v甲y g 3h 2g 2h g3 项错误 a b两点的高度差 h gt gt 故 c 项正确 甲和乙两球在c点时重 1 22 乙 1 22 甲 h 4 力的瞬时功率分别为p甲 mgv甲y mg p乙 mgv乙 mg 故 d 项错误 6gh 22gh 答案 c 3 2019 全国卷 从地面竖直向上抛出一物体 物体在运动过程中除受到重力外 还受到一大小不变 方向始终与运动方向相反的外力作用 距地面高度h在 3 m 以内时 物体上升 下落过程中动能ek随h的变化如图所示 重力加速度取 10 m s2 该物体的质量 为 3 a 2 kg b 1 5 kg c 1 kg d 0 5 kg 解析 设物体的质量为m 则物体在上升过程中 受到竖直向下的重力mg和竖直向 下的恒定外力f 由动能定理结合题图可得 mg f 3 m 36 72 j 物体在下落过 程中 受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力f 再由动能定理结合题图可得 mg f 3 m 48 24 j 联立解得m 1 kg f 2 n 选项 c 正确 a b d 均错误 答案 c 4 多选 2019 抚州阶段性检测 如图甲所示 轻弹簧竖直放置 下端固定在水平地 面上 一质量为m的小球 从离弹簧上端高h处由静止释放 某同学在研究小球落到弹簧 上后继续向下运动到最低点的过程 他以小球开始下落的位置为原点 沿竖直向下方向建 立坐标轴ox 作出小球所受弹力f大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示 不计空气阻力 重力加速度为g 以下判断正确的是 a 当x h 2x0时 小球的动能最小 b 最低点的坐标x h 2x0 4 c 当x h 2x0时 小球的加速度为 g 且弹力为 2mg d 小球动能的最大值为mgh mgx0 2 解析 由题图乙可知mg kx0 解得x0 由f x图线与横轴所围图形的面积表 mg k 示弹力所做的功 则有w弹 k x h 2 小球由静止释放到最低点的过程 由动能定理得 1 2 mgx k x h 2 0 即mgx x h 2 0 解得x h x0 故最低点坐标 1 2 mg 2x0 1 1 2h x0 不是h 2x0 且此处动能不是最小 故 a b 错误 由题图乙可知 mg kx0 由对称性可 知当x h 2x0时 小球加速度为 g 且弹力为 2mg 故 c 正确 小球在x h x0处时 动能有最大值 根据动能定理有mg h x0 w弹 ekm 0 依题可得w弹 mgx0 所以 1 2 ekm mgh mgx0 故 d 正确 1 2 答案 cd 5 多选 2019 青岛重点中学期中联测 质量为m的小球穿在足够长的水平直杆上 小球与杆之间的动摩擦因数为 受到方向始终指向o点的拉力f作用 且f ks k为 比例系数 s为小球和o点的距离 小球从a点由静止出发恰好运动到d点 小球在d点 以初速度v0向a点运动 恰好运动到b点 已知oc垂直于杆且c为垂足 b点为ac的中 点 oc d cd bc l 不计小球的重力 下列说法正确的是 a 小球从a运动到d的过程中只有两个位置f的功率为零 b 小球从a运动到b与从b运动到c的过程克服摩擦力做功相等 c v0 2 kdl m d 小球在d点的速度至少要 2v0才能运动到a点 解析 小球从a运动到d的过程中 在a点 d点速度为零 拉力的功率为零 在 c点拉力的方向和速度方向垂直 功率为零 故有三处 a 错误 因为不计小球的重力 所 以f在垂直于杆方向上的分力即为小球与杆之间的正压力 n fsin 为f与杆的夹角 故摩擦力ff n fsin kssin kd 从a到b克服摩擦力做功为 wf1 ffl kdl 同理 从b到c克服摩擦力做功为wf2 ffl kdl b 正确 从d b的 5 过程根据动能定理可得 ff 2l 2 kdl 0 mv 解得v0 2 c 正确 设小球 1 22 0 kdl m 在d点的速度为v时恰好能运动到a点 根据动能定理可得 3 kdl 0 mv2 又v0 2 1 2 解得v v0 d 错误 kdl m 6 2 答案 bc 6 多选 2019 广西北海一模 如图甲所示 质量为 0 1 kg 的小球从最低点a冲入 竖直放置在水平地面上 半径为 0 4 m 的半圆轨道 小球速度的平方与其高度的关系图像 如图乙所示 已知小球恰能到达最高点c 轨道粗糙程度处处相同 空气阻力不计 g取 10 m s2 b为ac轨道中点 下列说法正确的是 a 图乙中x 5 m2 s 2 b 小球从b点到c点损失了 0 125 j 的机械能 c 小球从a点到c点合外力对其做的功为 1 05 j d 小球从c点抛出后 落地点到a点的距离为 0 8 m 解析 因为小球恰能到达最高点c 有mg m 解得v m s 2 v2 rgr10 0 4 m s 则x v2 4 m2 s 2 故 a 错误 小球从a到c 动能减少量为 ek mv mv2 1 05 j 重力势能的增加量为 ep mg 2r 1 0 8 j 0 8 j 则机 1 22 0 1 2 械能减少 0 25 j 由于小球从a点到b点过程中对轨道的压力大于从b点到c点过程中对 轨道的压力 则小球从a点到b点过程中受到的摩擦力大于从b点到c点过程中受到的摩 擦力 可知小球从b点到c点的过程克服摩擦力做功较小 机械能损失小于 0 125 j 故 b 错误 小球从a点到c点合外力对其做的功等于动能的变化量 则 w mv2 mv 1 05 j 故 c 正确 小球经过c点时的速度v 2 m s 小球从c点抛 1 2 1 22 0 6 出后做平抛运动 根据 2r gt2得 t 0 4 s 则落地点到a点的距离 1 2 4r g x vt 2 0 4 m 0 8 m 故 d 正确 答案 cd 7 多选 2019 河北名校联盟 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和 2m的小球a和b 支架的两直角边长度分别为 2l和l 支架可绕固定轴o在竖直平面内无 摩擦转动 如右图所示 开始时oa边处于水平位置 由静止释放 则 a a球的最大速度为 2 gl b a球速度最大时 两小球的总重力势能最小 c a球速度最大时 两直角边与竖直方向的夹角为 45 d a b两球的最大速度之比va vb 2 1 解析 设当杆转过 角时 两球的速度最大 如图所示 根据机械能守恒定律得 mv 2mv mg 2l sin 2mg l 1 cos 又va 2vb 得 1 22a 1 22b mv 2mgl sin cos 2mgl 当 45 时 va 速度最大 两小 3 42a 8 3 2 1 gl 球的总动能最大 总重力势能最小 b c d 正确 答案 bcd 8 多选 2019 江西六校期末统测 如图所示 轻弹簧放置在倾角为 30 的斜面上 下端固定于斜面底端 重 10 n 的滑块从斜面顶端a点由静止开始下滑 到b点接触弹簧 滑块将弹簧压缩最低至c点 然后又回到a点 已知ab 1 m bc 0 2 m 下列说法正确 的是 7 a 整个过程中滑块动能的最大值为 6 j b 整个过程中弹簧弹性势能的最大值为 6 j c 从b点向下到c点的过程中 滑块的机械能减少量为 6 j d 从c点向上返回a点的过程中 弹簧 滑块与地球组成的系统机械能守恒 解析 当滑块受到的合力为 0 时 滑块速度最大 设滑块在d点受到合力为 0 d点 在b和c之间 滑块从a到d 运用动能定理得mghad w弹 ekd 0 mghad mghac 10 1 2 sin30 j 6 j w弹 0 所以ekd 6 j 故 a 错误 滑 块从a到c 运用动能定理得mghac w弹 0 解得w弹 6 j 弹簧弹力做的功等于 弹性势能的变化 所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为 6 j 故 b 正确 从b点到c 点弹簧的弹力对滑块做功为 6 j 根据功能关系知 滑块的机械能减少量为 6 j 故 c 正 确 整个过程中弹簧 滑块与地球组成的系统 没有与系统外发生能量转化 故机械能守 恒 d 正确 答案 bcd 9 多选 2019 鄂南高中一模 如图所示 光滑直角细杆poq固定在竖直平面内 op 杆水平 与oq杆在o点用一小段圆弧杆平滑相连 质量均为m的两小环a b用长为l的 轻绳相连 分别套在op和oq杆上 初始时刻 将轻绳拉至水平位置伸直 然后同时释放 两小环 a环到达o点后 在圆弧杆作用下速度大小不变 方向变为竖直向下 时间极短 已知重力加速度为g 下列说法正确的是 a b环下落 时 a环的速度大小为 l 2 gl 2 b a环从开始释放至到达o点的过程中 b环先加速后减速 c a环到达o点时速度大小为 gl 8 d 当a环经过o点后 再经 的时间能追上b环 l 2g 解析 设b环下落一段距离后绳子与水平方向之间的夹角为 如图所示 当b环 下落l时 sin 则 30 由运动的合成与分解得 va1cos vbsin 在 1 2 l 2 l 1 2 此过程中以a环 b环整体为系统 机械能守恒 由机械能守恒定律得 mg mv mv 解得va1 选项 a 正确 a环从开始释放至到达o点的过程中 b l 2 1 22a1 1 22b gl 2 环开始时的速度为零 当轻绳与水平方向的夹角为 90 时 b环的速度为零 故b环先加 速后减速 选项 b 正确 a环到达o点时 对系统由机械能守恒定律得mgl mv 解得 1 22a2 va2 选项 c 错误 a环经过o点后只受重力 做加速度为g 初速度为va2的匀加速 2gl 直线运动 b做自由落体运动 设a追上b所用时间为t 则va2t gt2 l gt2 解得 1 2 1 2 t 选项 d 正确 l 2g 答案 abd 二 非选择题 10 2019 湖北重点中学调研 下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图 整个轨道在 同一竖直平面内 表面粗糙的ab段轨道与四分之一光滑圆弧轨道bc在b点水平相切 点 a距水面的高度为h 圆弧轨道bc的半径为r 圆心o恰在水面 一质量为m的游客 视为 质点 可从轨道ab的任意位置滑下 不计空气阻力 9 1 若游客从a点由静止开始滑下 到b点时沿切线方向滑离轨道落在水面d点 od 2r 求游客滑到b点时的速度vb大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功wf 2 若游客从ab段某处滑下 恰好停在b点 又因受到微小扰动 继续沿圆弧轨道滑 到p点后滑离轨道 求p点离水面的高度h 提示 在圆周运动过程中任一点 质点所受 的向心力与其速率的关系为f向 m v2 r 解析 1 游客从b点做平抛运动 有 2r vbt r gt2 1 2 由 式得vb 2gr 从a到b 根据动能定理有 mg h r wf mv 0 1 22b 由 式得wf mgh 2mgr 2 设op与ob间夹角为 游客在p点时的速度为vp 受到的支持力为n 从b到 p由动能定理有 mg r rcos mv 0 1 22p 过p点时 根据向心力公式有 mgcos n m v2p r 又n 0 cos h r 由 式解得h r 2 3 10 答案 1 mgh 2mgr 2 r 2gr 2 3 11 2019 河北石家庄一模 如图所示 左侧竖直墙面上固定半径为r 0 3 m 的光滑 半圆环 右侧竖直墙面上与圆环的圆心o等高处固定一光滑直杆 质量为ma 100 g 的小 球a套在半圆环上 质量为mb 36 g 的滑块b套在直杆上 二者之间用长为l 0 4 m 的 轻杆通过两铰链连接 现将a从圆环的最高处由静止释放 使a沿圆环自由下滑 不计一 切摩擦 a b均视为质点 重力加速度g取 10 m s2 求 1 小球a滑到与圆心o等高的p点时的向心力大小 2 小球a从p点下滑至杆与圆环相切的q点的过程中 杆对滑块b做的功 解析 1 当a滑到与o等高的p