黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三数学3月网络模拟考试试题 理（PDF无答案）

数学 理 1 共 5 页 哈三中 2020 届高三学年网络模拟考试 数 学 理 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 已知i为虚数单位 则1 i i a 0 b 1 c 1i d 1i 2 设 1 2 3a 2 1 bx xx 0 则ab a 1 2 b 1 2 3 c 2 3 d 1 3 某校为了研究 a b 两个班的化学成绩 各选了 10 人的成绩 绘制了如右茎叶图 则根据茎叶图可知 a 班 10 人化学成绩的中位数和化学成绩更稳定的班 级分别是 a 83 a b 82 5 b c 82 5 a d 82 b 4 已知向量13a 1bx 且a与b的夹角为60 则 b a 2 3 3 b 1 3 c 3 3 d 2 3 5 2019 年 10 月 1 日上午 庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵仪式在天安门广场隆重 举行 这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量 更是让世界感受到了中国的日新月 异 今年的阅兵方阵有一个很抢眼 他们就是院校科研方阵 他们是由军事科学院 国防大学 国防科技大学联合组建 若已知甲 乙 丙三人来自上述三所学校 学历 分别有学士 硕士 博士学位 现知道 甲不是军事科学院的 来自军事科学院 的不是博士 乙不是军事科学院的 乙不是博士学位 国防科技大学的是研究 生 则丙是来自哪个院校的 学位是什么 a 国防大学 研究生 b 国防大学 博士 c 军事科学院 学士 d 国防科技大学 研究生 6 函数 2 ln 1 xx ee f x x 在 3 3 的图像大致为 a b c d 数学 理 2 共 5 页 7 为计算 323223 12345 99 100s 设计了 如下的程序框图 则在和 两个空白框 中分别可以填入 a 101i 和 3 1 nni b 99i 和 2 1 nni c 99i 和 2 1 nni d 101i 和 3 1 nni 8 已知数列 n a满足 2 1111 2 nnnnnn aaaaaa n s为其前 n 项和 若 1 1a 2 3a 则 6 s a 128 b 126 c 124 d 120 9 现有 5 名学生 甲 乙 丙 丁 戊排成一队照相 则甲与乙相邻 且甲与丁不相邻 的站法种数为 a 36 b 24 c 22 d 20 10 已知抛物线 c 的方程为 2 4yx f 为其焦点 过 f 的直线与抛物线 c 交于 a b 两点 点 a 在 x 轴上方 点 p 1 2 连接 ap 交 y 轴于 m 过 m 作 md pf 交 ab 于 d 若5fada 则 ab 斜率为 a 4 3 b 3 4 c 1 2 d 2 11 已知函数 2 1 12 1 2 2 2 xx f x f xx 若函数 f xf xmx 有 4 个零点 则实数 m 的取值范围是 a 5 6 2 1 6 b 5 6 2 32 2 c 1 20 32 2 d 1 20 1 6 12 已知等差数列 n a的公差为 2020 若函数 cosf xxx 且 122020 f af af a 1010 记 n s为 n a的前 n 项和 则 2020 s的值为 a 1010 b 2021 2 c 2020 d 4041 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知实数x y 满足条件 1 0 0 0 xy xy x 则2zxy 的最大值为 14 已知双曲线 22 22 100 xy cab ab 的左 右焦点分别为 12 ff 过 2 f作一条 直线l与其两条渐近线交于a b 两点 若aob 为等腰直角三角形 记双曲线的离心率 为 e 则 2 e 数学 理 3 共 5 页 15 已知函数 2sin 2 f xx 0 过点 0 1 若 f x在 0 1 上恰好有两 个最值且在 1 1 4 4 上单调递增 则 16 如图 棱长为 2 的正方体 abcd a1b1c1d1中 点 m n e 分别为棱 aa1 ab ad 的中点 以 a 为圆心 1 为半径 分别在面 abb1a1和面 abcd 内作弧mn和ne 并将两弧各五等分 分点依次为 m p1 p2 p3 p4 n 以及 n q1 q2 q3 q4 e 一只蚂蚁欲从点 p1出发 沿 正方体的表面爬行至 q4 则其爬行的最短距离 为 参考数据 cos90 9877 cos180 9511 cos270 8910 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题为必考 题 每个试题考生都必须作答 第题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 60 分 分 17 12 分 在平面四边形 abcd 中 e 为 ab 上一点 连接 ce de 已知 ae 4be ae 4 7ce 若 2 3 abced 1 求bce的面积 2 求 cd 的长 18 12 分 如图 在三棱柱 111 abcabc 中 ca cb 侧面 11 abb a是边长为 2 的正方形 点 e f 分别是线段 111 aaab 的中点 且ceef 1 证明 平面 11 abb a 平面 abc 2 若cecb 求直线 1 ac 与平面cef所成角的正弦值 19 12 分 设直线 ac 3 6 yx 与直线 bd 3 6 yx 分别与椭圆e 22 1 4 xy mm 0m 交于点 a b c d 且四边形 abcd 的面积为2 3 1 求椭圆e的方程 2 设过点 p 0 2 的动直线 l 与椭圆e相交于 m n 两点 是否存在经过原点 且 以 mn 为直径的圆 若有 请求出圆的方程 若没有 请说明理由 数学 理 4 共 5 页 20 12 分 材料一 材料一 2018 年 全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业 水平考试和高考制度 所有省级行政区域均突破文理界限 由学生跨文理选科 均设 置 3 3 的考试科目 前一个 3 为必考科目 为统一高考科目语文 数学 外语 除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外 绝大部分省级行政区域均 由教育部考试中心统一命题 后一个 3 为高中学业水平考试 简称 学考 选考 科目 由各省级行政区域自主命题 材料二 材料二 2019 年 4 月 河北 辽宁 江苏 福建 湖北 湖南 广东 重庆等 8 省市 发布高考综合改革实施方案 方案决定从 2018 年秋季入学的高中一年级学生开始实施 高考综合改革 考生总成绩由全国统一高考的语文 数学 外语 3 个科目成绩和考生 选择的 3 科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成 满分为 750 分 即通常所说 的 3 1 2 模式 所谓 3 1 2 即 3 是三门主科 分别是语文 数学 外 语 这三门科目是必选的 1 指的是要在物理 历史里选一门 按原始分计入成绩 2 指考生要在生物 化学 思想政治 地理 4 门中选择 2 门 但是这几门科目不以原始 分计入成绩 而是等级赋分 等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为a b c d e 五个等级 五个等级分别对应着相应的分数区间 然后再用公式换算 转换得出分数 1 若按照 3 1 2 模式选科 求选出的六科中含有 语文 数学 外语 物理 化学 的概率 2 某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系 现从当地不同层次的 学校中抽取高一学生 2500 名参加语数外的网络测试 满分 450 分 并给前 400 名 颁发荣誉证书 假设该次网络测试成绩服从正态分布 且满分为 450 分 考生甲得知他的成绩为 270 分 考试后不久了解到如下情况 此次测试平均成 绩为 171 分 351 分以上共有 57 人 问甲能否获得荣誉证书 请说明理由 考生丙得知他的实际成绩为 430 分 而考生乙告诉考生丙 这次测试平均成绩 为 201 分 351 分以上共有 57 人 请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪 附 附 0 6828px 22 0 9544px 33 0 9974px 21 已知函数 2 x f xeax a 0 1 讨论函数 f x 的零点个数 2 若 mn aee m n 为给定的常数 且 m n 记 f x 在区间 m n 上的最 小值为 g mn 求证 1ln2 1ln2 mn g mnmene 数学 理 5 共 5 页 二 选考题 共 二 选考题 共 10 分 请考生在第分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做题中任选一题作答 如果多做 则按所做 的第一题计分 的第一题计分 22 选修选修 4 4 极坐标与参数方程 极坐标与参数方程 10 分 在平面直角坐标系 xoy 中 已知圆 1 c的参数方程为 22cos 2sin x y 为参数 以坐 标原点为极点 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 圆 2 c的极坐标方程为